(To Scratch σε Flash Player: Χρήσιμες συμβουλές για να κατεβάζεις και να τρέχεις (offline or online) τα προγράμματα του Scratch http://makolas.blogspot.gr/2012/10/to-scratch-flash-player-offline-or.html )

Σε μια αναζήτηση πληροφοριών από το διαδίκτυο σχετικά με την έννοια «μεταμόρφωση» (morphing) εντόπισα ένα ενδιαφέρον 3D animated gif (5.15 MB) http://en.wikipedia.org/wiki/File:Morphing_3D_graph.gif .

Με εντυπωσίασε ο τρόπος  μεταμόρφωσης  της ραβδωτής επιφάνειας αλλά δεν μου άρεσε που η εικόνα απλά ανεβο-κατέβαινε. Τότε μου ήρθε η ιδέα να ζωντανεύσει η εικόνα προσθέτοντας κίνηση (απλή αρμονική ταλάντωση) και περιστροφή. Γι αυτό το λόγο έκανα εισαγωγή του αρχείου .gif στο προγραμματιστικό περιβάλλον του Scratch και επέβαλλα στο κέντρο της εικόνας οριζόντια (η κατακόρυφη)  ταλάντωση  με ταυτόχρονη περιστροφή της.
Το αποτέλεσμα ήταν ικανοποιητικό και μετά από γρήγορο πειραματισμό ανάρτησα το project στο Scratch website
http://scratch.mit.edu/projects/dapontes/2403051
Applet Scratch ( Συνοδεύεται από τη μουσική του Γιάννη Κασσέτα τον οποίο και ευχαριστώ. Με κλικ στο κόκκινο κυκλάκι σταματάει το animation και με κλικ στο πράσινο σημαιάκι ξεκινάει).

Learn more about this projectΤο πρόγραμμα περιλαμβάνει ένα μόνο αντικείμενο-sprite (εικόνα με 48 ενδυμασίες-φάσεις). Ο κώδικας του προγράμματος είναι απλούστατος:

Χρήσιμες συμβουλέςγια να κατεβάζεις και να τρέχεις (offline or online) τα προγράμματα του Scratch http://makolas.blogspot.gr/2012/10/to-scratch-flash-player-offline-or.html

Η θεωρία του θερμογόνου κυριάρχησε για έναν αιώνα περίπου, από τα μέσα 18ου έως τα μέσα περίπου του 19ου αιώνα, στο χώρο της επιστημονικής κοινότητας. Στη συνέχεια αυτή η θεωρία ξεχάστηκε από τη στιγμή που αποδείχθηκε η ανεπάρκεια της να ερμηνεύει και να προβλέπει φαινόμενα θερμοδυναμικής. Παρόλα αυτά, στα σχολικά βιβλία Φυσικής υπήρχαν αναφορές γι αυτήν τη θεωρία με τη λογική ότι οι μαθητές θα έχουν κάποιο όφελος από μια συζήτηση σχετικά με το πώς αναπτύσσονται οι βασικές έννοιες της Φυσικής. Σήμερα, τα περισσότερα "ογκώδη" σχολικά εγχειρίδια προτιμούν τις πολύχρωμες φωτογραφίες και τα πολυάριθμα προβλήματα από το να παραθέτουν στοιχεία της θεωρίας του θερμογόνου και των αντιπαραθέσεων που οδήγησαν τελικά στην παραδοχή ότι η θερμότητα είναι μορφή ενέργειας.
Εξαίρεση αποτελεί η παρουσίαση της έννοιας της θερμότητας στο βιβλίο της αγγλικής σειράς Nuffield Coordinated sciences (1994) στην οποία επιχειρείται η αντιπαράθεση της (παλιάς) θεωρίας του θερμογόνου και της (νέας) κινητικής θεωρίας. Από την άλλη, στην ελληνική εκπαίδευση έχουμε το βιβλίο "Φυσική του Ενιαίου Πολυκλαδικού Λυκείου" (1984 - 1996) στο οποίο περίοπτη θέση κατέχει η παρουσίαση της εξέλιξης των εννοιών που αναφέρονται στη θερμότητα.
Αφορμή γι αυτήν την εργασία έδωσε ένα άρθρο του Michael Fowler (2003), καθηγητή του University of Virginia, στο οποίο υπεραμύνεται μιας διδασκαλίας της Φυσικής που αξιοποιεί στοιχεία από την ιστορία του θερμογόνου. Ο Fowler προτείνει τη χρήση ιστορικών κειμένων ως πηγή προβλημάτων καθώς και μια σειρά "ιστορικών" πειραμάτων. Επιπλέον, την προσοχή μας τράβηξε ο ισχυρισμός του Ανδρέα Κασσέτα που υποστηρίζει από το 1996 ότι οι συγχύσεις στη χρήση του όρου "θερμότητα" τόσο στις διατυπώσεις των νεαρών μαθητών όσο και στις διατυπώσεις των συγγραφέων σχολικών εγχειριδίων οφείλονται και στην κληρονομιά που μας άφησε η θεωρία του calorique (θερμογόνου). Σύμφωνα με τον Ανδρέα Κασσέτα οι εκφράσεις του τύπου:
"το έργο μετατρέπεται σε θερμότητα"
"με την τριβή παράγεται θερμότητα"
"ποσοστό ενέργειας που έγινε θερμότητα"
"θερμότητα που εναποτίθεται στον ρευματοφόρο αγωγό",
είναι απομεινάρια της λανθασμένης θεωρίας που πέρασαν σε σχολικά, φροντιστηριακά και σε Πανεπιστημιακά εγχειρίδια.

Εισαγωγή στη θεωρία του θερμογόνου
Οι άνθρωποι από απομνημονεύτων χρόνων χρησιμοποιούσαν τη φωτιά για την ικανοποίηση των αναγκών τους. Στο ερώτημα τι είναι θερμότητα δινόταν τέτοια απάντηση που ταύτιζε τη φωτιά με τη θερμότητα.
Μόλις στα μέσα του 18ου αιώνα διαμορφώθηκε η θεωρία του θερμικού ρευστού γνωστής ως θεωρία του θερμογόνου (caloric theory, calorique) η οποία κυριάρχησε μέχρι τα μέσα του 19ου αιώνα. Έγινε πλατιά γνωστή όχι μόνο εξαιτίας της απλότητάς της αλλά και εκ του γεγονότος ότι έγινε αποδεκτή από επιστήμονες όπως ο πρωτοπόρος χημικός Antoine Lavoisier οπότε και πέρασε εύκολα στα διδακτικά εγχειρίδια της εποχής.
Εντύπωση προκαλεί το γεγονός ότι ο Lavoisier στον πρώτο Πίνακα Στοιχείων που δημιούργησε στα τέλη του 18ου αιώνα συμπεριέλαβε και το θερμογόνο.
Ο πρώτος επιστήμονας που μίλησε για τη θερμότητα ως μια φυσική οντότητα ήταν ο Σκωτσέζος φυσικός James Black (1728 - 1799).
Ο Black υιοθέτησε την άποψη ότι η θερμότητα είναι μια φυσική οντότητα που μπορεί να μετρηθεί και έθεσε τα θεμέλια της θερμιδομετρίας μέσα στο πλαίσιο της λανθασμένης αλλά κυρίαρχης τότε θεωρίας του θερμογόνου. Για να φτάσουμε σ' αυτό το σημείο έπρεπε να γίνει αποδεκτή από την επιστημονική κοινότητα της εποχής η παραδοχή μιας κοινής θερμομετρικής κλίμακας.

Ποια είναι η συνεισφορά του Black στην έρευνα των θερμικών φαινομένων;

Α. Πρώτος ο Black εντόπισε τη διαφορά ανάμεσα στη θερμότητα και τη θερμοκρασία όπως αποδεικνύει το παρακάτω απόσπασμα:
"Το να υποθέσουμε ότι δύο σώματα έχουν την ίδια θερμική ένταση [ενν. θερμοκρασία] επειδή οι θερμότητές τους είναι ίσες, θα σήμαινε ότι είδαμε πολύ βιαστικά το ζήτημα, θα σήμαινε ότι κάναμε σύγχυση της θερμότητας με την έντασή της. Είναι ξεκάθαρο, ότι αυτά είναι δύο πράγματα διαφορετικά που θα πρέπει να τα ξεχωρίζουμε".

B. Μέχρι το 1760 κυριαρχούσε η ιδέα ότι η θερμότητα που απαιτείται για να αυξήσει κατά ίσους βαθμούς τη θερμοκρασία διαφορετικών σωμάτων εξαρτάται μόνο από τη μάζα κάθε σώματος.
Μετά από πολλά πειράματα ο Black οδηγήθηκε στην διατύπωση της γνωστής εξίσωσης της θερμιδομετρίας Q = m c Δθορίζοντας για πρώτη φορά την έννοια της ειδικής θερμότητας (specific heat).

Γ. Ο Black, μετά από πειραματική έρευνα οδηγήθηκε στην έννοια "λανθάνουσα θερμότητα" (latent heat) την οποία κατάφερε και να μετρήσει για διάφορα υλικά.

Δ. Είχε την ιδέα της αναλογίας ανάμεσα στη ροή της θερμότητας και της ροής ενός υγρού στο πεδίο βαρύτητας. Αυτό το μοντέλο (water tank model) βοήθησε στην επίλυση προβλημάτων θερμιδομετρίας όπως θα δούμε παρακάτω.

Η θεωρία του θερμογόνου, σε γενικές γραμμές, βασίζεται στις ακόλουθες υποθέσεις:
Το θερμογόνο
i) θεωρείται ότι είναι ένα αβαρές, ελαστικό και αόρατο ρευστό.
ii) βρίσκεται καλά κρυμμένο μέσα σε όλα τα σώματα και είναι διασκορπισμένο σε όλο τον κόσμο.
iii) αποτελείται από σωματίδια τα οποία απωθούνται μεταξύ τους αλλά έλκονται από τα σωματίδια των υλικών αντικειμένων.
iv) ρέει από το θερμότερο προς το ψυχρότερο σώμα.
v) διατηρείται με την έννοια ότι ούτε καταστρέφεται ούτε δημιουργείται.
vi) προκαλεί αύξηση της θερμοκρασίας ενός αντικειμένου όταν ρέει μέσα σ' αυτό.
vii) συνδυάζεται με τα σωματίδια της ύλης προκαλώντας αλλαγή κατάστασης (τήξη, βρασμό).

Απέναντι στη θεωρία του θερμογόνου στεκόταν οι απόψεις των επιστημόνων όπως ο Isaac Newton (1642 - 1727), Francis Bacon (1561-1626), Robert Boyle (1627-1691), and Robert Hooke (1635-1703) οι οποίοι υποστήριζαν ότι η θερμότητα δεν είναι τίποτα άλλο από την τυχαία κίνηση των δομικών συστατικών που συνιστούν την ύλη. Όμως, αυτή η θεωρία παρέμενε συνεχώς στο περιθώριο μια και επισκιάστηκε από τη θεωρία του θερμογόνου, κυρίως εξαιτίας των επιτυχιών της με τις εργασίες του James Black, του Antoine Lavoisier και του νεαρού γάλλου Sadi Carnot.

Αξίζει να παρουσιαστούν οι βασικές υποθέσεις της θεωρίας του θερμογόνου στα ελληνικά βιβλία Φυσικής

Η εξέλιξη της θεωρίας του θερμογόνο, ακόμα και σήμερα, εξακολουθεί να ενδιαφέρει τους ερευνητές ιστορικούς της επιστήμης. Για μας τους εκπαιδευτικούς, όμως, η προσοχή στρέφετε κυρίως στον τρόπο με τον οποίο εισάγεται και χρησιμοποιείται αυτή η θεωρία μέσα από τα διδακτικά εγχειρίδια της κάθε εποχής.
Ποια ορολογία χρησιμοποιούν οι συγγραφείς;
Πώς ορίζεται το θερμογόνο;
Με ποιο τρόπο τη χρησιμοποιούν για να εξηγούν τα φαινόμενα;
Ποιες δεισιδαιμονίες ήθελαν να καταπολεμήσουν;
Σχετικά με τον αποδοχή και τον ορισμό του θερμογόνου:

Δημήτρης Δάρβαρις (1812) στο βιβλίο "Επιτομή Φυσικής"
Στο Ε' Κεφάλαιο "Περί Πυρός" με τίτλο "Τι εστί πυρ, πώς πληροφορούμεθα περί της υπάρξεώς του, και που βρίσκεται" διαβάζουμε:
"Εκείνο το ρευστόν όν, το οποίον αναλύει τα μέταλλα, καταναλίσκει τα ξύλα και άλλα ευκαή σώματα, μεταβάλλει το ύδωρ εις ατμούς και προξενεί εις ημάς την αίσθησιν της θερμότητος, καλείται Πύρ. Τούτο το όν ονομάζουσιν οι νεώτεροι θερμαντικόν, ή θερμογόνον, το οποίον υποτιθέασι στοιχείον, το δε πύρ θέλουσι να ήναι σύνθετον εκ του θερμογόνου και φωτογόνου. Ημείς όμως εκλαμβάνομεν εδώ το πύρ ως στοιχείον και το θεωρούμεν ως αίτιον της θερμότητος".

Ρήγας Βελεστινλής (1790)στο "Απάνθισμα Φυσικής
"Η φύσις της φωτιάς είναι ακόμη πολλά αγνώριστος εις τους φυσικούς. Την είπαν πώς είναι στοιχείον και σώμα και ευρίσκεται εις όλα τα άλλα σώματα διαμοιρασμένη. Κατά την ιδέαν μου όμως, το πυρ δεν είναι ξεχωριστόν σώμα, αλλά ένα φαινόμενον όπου αποτελείται από την κίνηση των σωμάτων, η οποία κατασταίνει ζέστην".

Κωνσταντίνος Κούμας (1812) στη "Φυσική Πειραματική"
"Επειδή παν φαινόμενον έχει την ιδίαν του αιτίαν πρέπει και της θερμότητος αναγκαίως να υπάρχει τις αιτία. Την αιτίαν ταύτη ονομάζομεν πυρ. Εκ δε παρατηρήσεως και πείρας συνάγομεν τα εφεξής θεωρήματα. Α. Το Πυρ ευρίσκεται γενικώς εις όλα τα σώματα… Β. Το Πυρ διαβαίνει δι όλων των σωμάτων".

Δημώδης Φυσική εις παύσιν της δεισιδαιμονίας (1812)
"Η ροώδης ύλη, δι ής τα σώματα ορώνται και θερμαίνονται ή και του αέρος ελαφροτέρα, ονομάζεται πυρ. Τούτο το στοιχείον το παρήγαγε ο Θεός ευθύς εν αρχή της δημιουργίας και το διεσκόρπισεν εις όλον τον κόσμον".

Νικηφόρος Θεοτόκης (1763)στη Φυσική του
Στο Κεφάλαιο "Περί Θερμότητος" διαβάζουμε:
"Θερμότης εστί ποσότης τις του εν τοις πόροις και μεριδίοις των σωμάτων κινουμένου Πυρός"
Στο Κεφάλαιο "Περί Πυρός" διαβάζουμε:
"Το Πυρ ό και αρχήν των απλών σωμάτων τινές την παλαίποτε φιλοσοφησάντων τιθέασιν, εστί σώμα ρευστόν, λεπτομερέστατον, εκ σκληροτάτων μεριδίων συγκείμενου, πάσι τοις σώμασι συμμεμιγμένον και κινούν αυτά τη εαυτού κινήσει".

Καμπέρ (1863)
Στο Κεφάλαιο "Περί Θερμότητος" διαβάζουμε:
"Αι γνώμαι των φυσικών σήμερον περί αυτού του ζητήματος είναι διηρημέναι εις δύο. Οι μεν παραδέχονται ύλην τινά λεπτοτάτην, αβαρή, ακάθειρκτον την οποίαν καλούσι θερμογόνον, και ήτις περικυκλούσα τα μόρια των σωμάτων, παράγει τα αποτελέσματα της θερμότητος και του ψύχους, καθ? όσον συσσωρεύεται περί αυτά εις μεγάλην ή μικράν ποσότητα. Οι δε θεωρούσι το φαινόμενον αυτό, καθώς και το φώς ως αποτελέσματα κινήσεώς τινος τρομώδους, ήν λαμβάνουσι τα μόρια των σωμάτων εν ρευστώ τινι λεπτοτάτω, αβαρεί, διακεχυμένω εις το πάν, και περί αυτά επομένως τα μόρια της ύλης, όπερ καλούσιν αιθέρα".

Ganot A. (1857) στα ελληνικά, Γανώτου: μετάφραση του γαλλικού βιβλίου του "Traite elementaire de Physique" (5η έκδοση)
Στο Κεφάλαιο "Περί των εκ του θερμαντικού φαινομένων" διαβάζουμε:
"Το δε αρχικόν αίτιον, όπερ παράγει και την κατάστασιν ταύτην και το αίσθημα της θερμότητος, ονομάζεται θερμαντικόν ιδιαίτερον, ή πάλιν θερμότης…. Εκ πλειόνων περί του αρχικού αιτίου της θερμότητος γενομένων υποθέσεων δύο διαμένουσιν εισέτι επικρατείς εν τη φυσική, η της εκπομπής και η εκ της κυμάνσεως. Και κατά την μεν εκείνην δοξάζουσιν οι φυσικοί ότι θερμαντικόν είναι ρευστή τις ύλη, αβαρής κατ? εκπομπήν μεταβαίνουσα από σώματος εις σώμα, και της οποίας τα μερίδια ευρίσκονται εν αδιαλείπτω απωθήσει άλλήλων, και δια τούτο συνενούμενα τοις μεριδίοις των σωμάτων, ανθίστανται προς την άμεσον προσαφήν αυτών. Κατά δε την της κυμάνσεως υπόθεσιν νοούσιν ότι η θερμότης των σωμάτων προκύπτει εκ τινος τρομώδους κινήσεως των μορίων των θερμών σωμάτων, ήτις μεταδίδεται τοις των άλλων σωμάτων, διαδιδομένη ως τα ηχητικά κύματα του αέρος εν τινι υπερβαλλόντως λεπτώ τε και ελαστικώ ρευστό, όπερ αιθέρα ονομάζουσι. Κατά ταύτην λοιπόν την υπόθεσιν θερμότερα είναι εκείνα των σωμάτων, ώνπερ τα δονήματα είναι πλατύτερα και ταχύτερα, θερμότης δε είναι των δονήσεων αποτέλεσμα….. Πιθανοτέρα μεν φαίνεται η της κυμάνσεως υπόθεσις. Εν της εξηγήσει όμως των φαινομένων της θερμότητος και ταις αποδείξεσι προτιμάται η της εκπομπής υπόθεσις, καθό απλοποιούσα αυτά και προσφορωτέρα περισταμένη".

Τα πιο σημαντικά συμπεράσματασυμπυκνώνονται στα παρακάτω:
· Το θερμογόνο ή θερμαντικό ή θερμικό ρευστό ή θερμότητα πέρασε στα σχολικά βιβλία κυρίως με το όνομα "πυρ".
· Η θεωρία του θερμογόνου κυριάρχησε στην εκπαίδευση τουλάχιστον για έναν αιώνα.
· Μόνο ο Ρήγας Βελεστινλής στο "Απάνθισμα Φυσικής" δεν δεχόταν τη θεωρία του θερμογόνου.
· Μετά τα μέσα του 19ου αιώνα εξακολουθούσε για χρόνια να επιβιώνει ως πιο εύκολη για τους μαθητές.

Τα γεγονότα και η ερμηνεία τους σύμφωνα με τη θεωρία του θερμογόνου
Σε γενικές γραμμές στα βιβλία φυσικής κυριάρχησε η περιγραφή πειραματικών διατάξεων και συσκευών. Η ερμηνεία των φαινομένων ήταν σύντομη και πολύ λίγο κατανοητή.

Α) Η θέρμανση και η ψύξη των σωμάτων
Όταν θερμαίνεται ένα σώμα, θερμογόνο εισέρχεται σ? αυτό προστιθέμενο στο προϋπάρχον και γεμίζει τα κενά ανάμεσα στα σωματίδια της ύλης του. Έτσι, εμπεριέχει μεγαλύτερη ποσότητα θερμικού ρευστού και η θερμοκρασία του είναι μεγαλύτερη.
Αντίθετα, όταν ψύχεται ένα σώμα, το θερμογόνο που υπάρχει σ? αυτό δραπετεύει και ρέει προς ένα άλλο σώμα. Έτσι, εμπεριέχει τώρα λιγότερο θερμικό ρευστό.

Β) Τα φαινόμενα της διαστολής και της συστολής των αντικειμένων
Όταν ρέει θερμογόνο σε ένα σώμα εισέρχεται στους πόρους του, τους εκτείνει και έτσι διαστέλλεται το σώμα. Όσο περισσότερο θερμικό ρευστό ρέει στο σώμα τόσο περισσότερο εκτείνεται. Κατά τη συστολή συμβαίνει το αντίθετο.

Γ) Τα φαινόμενα της αλλαγής κατάστασης των σωμάτων
Τα περισσότερα σχολικά βιβλία του 19ου αιώνα ερμηνεύουν την αλλαγή κατάστασης των σωμάτων με τη βοήθεια της θεωρίας του θερμογόνου. Υποστηρίζουν ότι το θερμικό ρευστό που εισέρχεται μέσα στους πόρους ενός στερεού σώματος έχει τόσο μεγάλη δύναμη που αναγκάζει τα "μερίδια" του στερεού να απομακρύνονται μεταξύ τους τόσο πολύ ώστε μα μεταβάλλονται σε υγρά.
Ειδικά, για τον βρασμό, ας δούμε πώς ο Δάρβαρις ερμηνεύει το φαινόμενο:
"Ρευστά και στερεά σώματα βράζουσιν υπό τινός βαθμού της θερμότητος [ενν. θερμοκρασία] τουτέστι τα μικρά μόρια των ρευστών σωμάτων ενώνονται δια την σφοδράν κίνησιν του πυρός με τα πυρώδη μόρια, γίνονται εκ τούτου ελαφρότερα από τον αέρα και αναβαίνουσιν υψηλά μεταβληθέντα εις ατμούς και αναθυμιάσεις".

Δεισιδαιμονίες σχετικά με τη θερμότητα 
Η θερμότητα ή το πυρ δίνει ευκαιρία στο Δάρβαρι να εκφράσει την αντίρρησή του στις δεισιδαιμονίες της εποχής του. Στο βιβλίο του "Φυσική" (1812) διαβάζουμε:
"Από την μεγάλη δύναμιν του πυρός δύναται πάς τις να καταλάβη, ότι είναι αληθινή αφροσύνη και αξιοκατάκριτος δεισιδαιμονία το να πιστεύει, ότι το πυρ εμπορεί διά τινων ρητών και σημείων να σβυσθή χωρίς να κινήση ο άνθρωπος την χείρα του να το σβύση. Το αληθινόν και δραστικώτατον μέσον εις το να σβυσθή το πυρ είναι το ύδωρ και η πρόθυμος συνεργία των ανθρώπων μετά των υπό της διοικήσεως επί τούτο γενομένων ετοιμασιών. Ομοίως είναι μωρία, μάλλον δε σαφής μανία το να πιστεύη τις, ότι το πυρ δεν καίει μερικούς ανθρώπους. Ευρέθησαν πολύ πλήθος αγυρτών, οίτινες εκίνησαν την προσοχήν και τον θαυμασμόν του όχλου, καταπίνοντες πυρ, πατούντες επάνω του πυρός, πλύνοντες τας χείρας με αναλυμένον μόλυβδον κ.λ.π….".


Το πρώτο χτύπημα της θεωρίας του θερμογόνου
Πολλά ήταν τα γεγονότα καθημερινής ζωής που αποκάλυπταν μια σχέση μεταξύ της τριβής και της θερμότητας:
· Ανάβουμε φωτιά "τρίβοντες ισχυρώς δύο ξύλα το ένα με το άλλο"
· Ο άξονας των τροχών μιας άμαξας που κινείται γρήγορα ενίοτε παίρνει φωτιά.
· Ένα σχοινί που τρίβεται δυνατά πάνω σ? ένα ξύλο που περιστρέφεται ζεσταίνεται τόσο πολύ που ανάβει.
· Ο σίδηρος που σφυροκοπείται θερμαίνεται και στη συνέχεια πυρακτώνεται.
Στο ερώτημα "γιατί με την τριβή προκαλείται θερμότητα;" οι υποστηρικτές της θεωρίας του θερμογόνου ισχυριζόταν ότι με την τριβή το θερμικό ρευστό που προϋπάρχει "κρυμμένο" στα τριβόμενα σώματα εξαναγκάζεται να δραπετεύσει από αυτά και να εμφανιστεί με τη μορφή της θερμότητας. Αυτή η εξήγηση αποτέλεσε τελικά και το πιο ασθενές σημείο της θεωρίας του θερμογόνου. Στα τέλη του 18ου αιώνα ένας αμερικανός, ο Benjamin Thomson (1753 - 1814) βρέθηκε στη Βαυαρία με το όνομα κόμης Rumford να επιβλέπει την κατασκευή κανονιών του αυτοκρατορικού στρατού.
Ο Rumford απόρησε όταν είδε τους εργάτες να βράζουν νερό σε δοχεία που τοποθετούσαν πάνω στο κανόνι κατά τη διάρκεια της διάνοιξης της τρύπας. Τότε, συνειδητοποίησε ότι το κανόνι θερμαινόταν πάρα πολύ όση ώρα τα άλογα γύριζαν το μύλο για να περιστρέφεται το τρυπάνι. Φαινόταν ότι η θερμότητα παράγεται ασταμάτητα οπότε αναρωτήθηκε για την ισχύ της θεωρίας του θερμικού ρευστού που δεχόταν ότι το θερμογόνο όχι μόνο προϋπήρχε στο κανόνι αλλά και διατηρείται (ούτε δημιουργείται ούτε καταστρέφεται).
Πειστικά πειράματα δεν μπορούσε να κάνει εύκολα με ένα τόσο μεγάλο αντικείμενο όπως το κανόνι αλλά έθεσε σε αμφισβήτηση την κυρίαρχη θεωρία του θερμογόνου.
Κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τα άλογα καθώς κινούνται παράγουν μηχανικό έργο που σχετίζεται με τη θερμότητα. Πρόκειται για τη βάσιμη υποψία ότι η θερμότητα συνδέεται με την κίνηση, ότι το μηχανικό έργο που παράγεται στο κανόνι από το τρυπάνι μετατρέπεται σε θερμότητα. Η ιδέα ήταν επαναστατική και δεν στάθηκε ικανή εκείνη την εποχή να εξοβελίσει τη θεωρία του θερμογόνου. Το τελειωτικό χτύπημα, τελικά, δόθηκε αρκετά χρόνια αργότερα με τη σειρά των πειραμάτων που πραγματοποίησε στο εργαστήριο ο James Prescott Joule (1818 - 1889).

Επίλυση προβλημάτων με το αναλογικό μοντέλο "Water Tank Model"
Ο Σκωτσέζος φυσικός και χημικός Joseph Black (1728 - 1799) έγινε γνωστός κυρίως από τη συνεισφορά του στο τομέα της θερμιδομετρίας. Αυτός εισήγαγε τόσο την έννοια της ειδικής θερμότητας και διατύπωσε τη θεμελιώδη εξίσωση της θερμιδομετρίας Q = m c Δθ όσο και την έννοια της λανθάνουσας θερμότητας (latent heat).
 Όμως, λιγότερο γνωστό είναι το μοντέλο "Water Tank Model" που πρότεινε ο Black και δέχθηκε ο Lavoisier στο πλαίσιο της θεωρίας του θερμογόνου και βασίζεται στην αναλογία ανάμεσα στη ροή θερμότητας και στη ροή του νερού από ένα δοχείο σε ένα άλλο.
Από παιδαγωγική σκοπιά το προτεινόμενο αναλογικό μοντέλο παρουσιάζει αρκετό ενδιαφέρον αν το εφαρμόσουμε για να λύσουμε προβλήματα θερμιδομετρίας μιας συγκεκριμένης κατηγορίας όπως για παράδειγμα:
θερμογόνο ρέει από ένα θερμό σώμα προς ένα άλλο λιγότερο θερμό μέχρι να επέλθει ισότητα των θερμοκρασιών.

Το μοντέλο
α) Διαθέτουμε δύο δοχεία κυλινδρικά με βάσεις Α1 και Α2 αντίστοιχα. Τα γεμίζουμε με νερό έτσι ώστε στο πρώτο δοχείο να φθάνει σε ύψος h1 και στο δεύτερο να φθάνει σε ύψος h2. Αυτήν την κατάσταση θα την ονομάζουμε αρχική. Τα δοχεία επικοινωνούν μεταξύ τους με ένα σωλήνα, όπως στο σχήμα, οπότε με μια βαλβίδα μπορούμε να ελέγχουμε τη ροή του νερού. Αν ανοίξουμε τη βαλβίδα τότε το νερό κατέρχεται από το ένα και ανέρχεται από το άλλο. Το ύψος του νερού θα είναι το ίδιο και για τα δύο δοχεία. Αυτήν την κατάσταση θα την ονομάζουμε τελική. Ας σημειωθεί ότι, αν ο όγκος του νερού σε ένα δοχείο είναι V και το εμβαδόν της βάσης του είναι Α τότε το ύψος του νερού δίνεται από τη σχέση: h = V / A. Ο ίδιος όγκος νερού που περιέχεται σε δοχεία διαφορετικών διατομών θα φθάνει σε διαφορετικά ύψη.
Ο συνολικός όγκος του νερού και στα δύο δοχεία στην αρχική κατάσταση, ισούται με το συνολικό όγκο του νερού και στα δύο δοχεία, στην τελική κατάσταση.
Αυτή η ιδέα εκφράζεται μαθηματικά με τη σχέση:
h1 * A1 + h2 * A2 = h * A1 + h * A2 
Λύνοντας την εξίσωση ως προς h έχουμε:

h = (h1 * A1 + h2 * A2) / A1 + A2

β) Σύμφωνα με τη θεωρία του θερμικού ρευστού τα θερμά σώματα περιέχουν περισσότερο θερμογόνο από αυτό που περιέχεται στα ψυχρά σώματα. Στην περίπτωση επαφής δύο σωμάτων, το θερμογόνο ρέει από ένα θερμό προς ένα ψυχρό σώμα:
Αν δύο σώματα βρίσκονται αρχικά σε διαφορετικές θερμοκρασίες και έρθουν σε θερμική επαφή, τότε, το θερμογόνο ρέει από το ένα στο άλλο μέχρι ότου εξισωθούν οι θερμοκρασίες τους.
Επίσης, ισχύει ότι: αν προστεθεί η ίδια ποσότητα θερμογόνου σε διαφορετικά σώματα θα προκληθεί διαφορετική μεταβολή στη θερμοκρασία τους. Αν Q είναι η ποσότητα θερμότητας και θ η θερμοκρασία του, τότε, ισχύει ότι θ = Q / K όπου Κ είναι η θερμοχωρητικότητα του σώματος.

Από τα παραπάνω είναι φανερή η αναλογία ανάμεσα στα δύο φαινόμενα:

Ο όγκος του νερού (V)αντιστοιχεί μεθερμότητα (Q)
Το ύψος του νερού (h) αντιστοιχεί με τη θερμοκρασία (θ)
Το εμβαδόν της διατομής (Α)αντιστοιχεί με τη θερμοχωρητικότητα (Κ)

Στην περίπτωση της θερμικής επαφής δύο σωμάτων θα έχουμε:

Αρχική κατάσταση Τελική κατάσταση
θερμοκρασίες θ1, θ2 θερμοκρασία θ
θερμοχωρητικότητες Κ1, Κ2 θερμοχωρητικότητες Κ1, Κ2

Η τελική θερμοκρασία μπορεί να υπολογιστεί αν σκεφτούμε ότι η ποσότητα του θερμογόνου στα δύο σώματα στην αρχική κατάσταση ισούται με την ποσότητα του θερμογόνου στα δύο σώματα στην τελική κατάσταση. 

Σε γλώσσα μαθηματική αυτό εκφράζεται με τη σχέση
θ1 * Κ1 + θ2 * Κ2 = θ * Κ1 + θ * Κ2 οπότε καταλήγουμε στην επιθυμητή σχέση

θ = (θ1 * Κ1 + θ2 * Κ2) / Κ1 + Κ2

Αν γνωρίζουμε τις θερμοχωρητικότητες των δύο σωμάτων που έρχονται σε θερμική επαφή μεταξύ τους και τις θερμοκρασίες τους πριν της επαφή η παραπάνω σχέση μας επιτρέπει τον υπολογισμό της τελικής θερμοκρασίας.

Με άλλα λόγια, χρησιμοποιήσαμε την αναλογία ανάμεσα στη ροή θερμότητας και στη ροή του νερού από ένα δοχείο σε ένα άλλο και οδηγηθήκαμε στην πρόβλεψη της τελικής θερμοκρασίας για μια κατηγορία φαινομένων. Κι αυτό έγινε κατορθωτό μέσα στο πλαίσιο της λανθασμένης θεωρίας του θερμογόνου όπως διατυπώθηκε από τους Joseph Black και Antoine Lavoisier στα τέλη του 18ου αιώνα.
(Αναδημοσίευση από δύο άρθρα μου το 2005 στο www.dapontes.gr)

Βιβλιογραφία
1.Κασσέτας Ι. Α. (1996): Το μακρόν Φυσική προ του βραχέος διδάσκω, εκδόσεις Σαββάλα, Αθήνα.
2.Physics - Nuffield (1994) ed. Longman, England.
3.Canot Α. (1870). "Traite elementaire de Physique" (14η έκδοση)
4.Δάρβαρις Δ. (1812): Επιτομή Φυσικής, Βιέννη.
5.Δαπόντες Ν. Κασσέτας Α. Μουρίκης Σ. Σκιαθίτης Μ. (1996): Φυσική Α? τάξη Ενιαίου Πολυκλαδικού Λυκείου, ΟΕΔΒ, Αθήνα.
6.Ρήγας Βελεστινλής (1790): Φυσικής Απάνθισμα, Βιέννη.
7.Gamow G. (1961): The Great Physicists from Galileo to Einstein, ed. Dover, New York.
8.McDermott, L. (1996): Physics by inquiry, Vol. 1, J. Wiley, New York.

Άκουσα ότι πρόκειται να εφαρμοστεί σύντομα η αξιολόγηση του εκαπιδευτικού έργου και θυμήθηκα τις σκέψεις που διατύπωσα το 2006 σε μια εκδήλωση στη Σύρο.

Ο μαθητής, όταν βρίσκεται μπροστά σε μια προβληματική κατάσταση και πρέπει να απαντήσει σε ορισμένα ερωτήματα, επιστρατεύει τις γνώσεις του σχετικές με το δοσμένο πρόβλημα, από τη Μνήμη Μακράς Διάρκειας (ΜΜΔ). Το γνωστό «έργο» του Piaget που αναφέρεται στην ισορροπία μιας ράβδου προσφέρεται για μια συστηματική παρουσίαση.
Ο J.Piaget και η συνεργάτιδά του Inhelder (1958) έδειξαν – μετά από ανάλυση περιεχομένου των συνεντεύξεων που πραγματοποίησαν με παιδιά διαφορετικών ηλικιών – ό,τι μόνο όταν οι μαθητές φτάσουν στο στάδιο της τυπικής λογικής είναι σε θέση να δίνουν σωστές λύσεις στα προβλήματα ισορροπίας της ράβδου.
Μετά από μια εικοσαετία, οι έρευνες που πραγματοποίησε ο Robert Siegler (1976), στηρίχτηκαν σε μια παραλλαγή του ίδιου προβλήματος και σκοπό είχαν να απαντήσουν σε συγκεκριμένα ερωτήματα:
--ΤΙ είδους γνώσεις εφαρμόζουν τα παιδιά;
--ΠΩΣ αυτές οι γνώσεις είναι οργανωμένες;
--ΠΩΣ μπορούμε να τις αναπαραστήσουμε συμβολικά;
Από αυτά προκύπτει ότι στον πυρήνα της προβληματική τους ήταν μια ανάλυση των νοητικών μηχανισμών και αναπαράστασή τους, κάτι που δεν έκαναν οι Piaget & Inhelder.
Ας ξεκινήσουμε από τη διατύπωση του προβλήματος.

Η πειραματική διάταξη. 
Μια ράβδος φέρει οκτώ καρφιά σε ίσες αποστάσεις κατά μήκος κάθε πλευράς. Μικροί ισοβαρείς δίσκοι τοποθετούνται στα καρφιά σε ποικίλες αποστάσεις και από τις δυο μεριές του υπομοχλίου. Δύο ξύλινα υποστηρίγματα εξασφαλίζουν την ισορροπία της ράβδου.

Οι μαθητές και το ερώτημα
Σε κατάλληλα επιλεγμένες περιπτώσεις (σε διαφορετικές κάθε φορά θέσεις των δίσκων) δίνεται σε παιδιά ηλικίας 5 ως 17 χρονών η εντολή να ΠΡΟΒΛΕΨΟΥΝτη μεριά προς την οποία θα στραφεί η ράβδος, αφού αφαιρεθούν τα δύο υποστηρίγματα.

Η οργάνωση της γνώσης στο πρόβλημα του ζυγού. Τέσσερα μοντέλα σκέψης των παιδιών
Με αυτό το πρόβλημα, ο Siegler ενδιαφέρθηκε να επινοήσει θεωρητικά μοντέλα που να αντιπροσωπεύουν τη σκέψη παιδιών διαφορετικών ηλικιών. Υποδεικνύει, λοιπόν, τέσσερα επίπεδα γνώσης, ιεραρχικά οργανωμένα, που τα παιδιά χρησιμοποιούν για να επεξεργαστούν τα δεδομένα του προβλήματος ισορροπίας της ράβδου. Τελικά, προτείνει μια αναπαράστασή τους με μορφή δυαδικών αποφάσεων. Τα τέσσερα μοντέλα που ακολουθούν υπονοούν πως η συμπεριφορά των μαθητών κατευθύνεται από ορισμένους «αλγοριθμικούς κανόνες» όταν πρόκειται να πάρουν αποφάσεις για το προς τα πού θα στραφεί η ράβδος.

Ειδικότερα:
i) Το παιδί που σκέφτεται σύμφωνα με το μοντέλο Ι, παίρνει υπόψη του μόνο τα βάρη σε κάθε πλευρά. Σ' αυτά συγκεντρώνεται η προσοχή του με τη λογική ότι
«αν τα Βάρη είναι ίσα, τότε η ράβδος ισορροπεί, διαφορετικά θα στραφεί προς τα κάτω η πλευρά με το μεγαλύτερο βάρος».
Χαρακτηριστικό της σκέψης των παιδιών που ακολουθούν αυτό το μοντέλο είναι η αδυναμία της να συλλάβει το ρόλο που παίζουν οι αποστάσεις.

ii) Τα παιδιά που συλλογίζονται σύμφωνα με το δεύτερο μοντέλο, συμπεριφέρονται παρόμοια με αυτά του πρώτου. Δεν «βλέπουν» το ρόλο των αποστάσεων παρά μόνο αν τα βάρη είναι ίσα και στις δύο πλευρές. Το βάρος, και εδώ, κυριαρχεί στη σκέψη των παιδιών. Η λογική που ακολουθείται φαίνεται καθαρά στο αντίστοιχο διάγραμμα.

iii) Τα παιδιά που ακολουθούν το μοντέλο ΙΙΙ κατέχουν πιο συγκροτημένο συλλογισμό. Έχουν την ικανότητα να ελέγχουν ταυτόχρονα βάρη και αποστάσεις από τις δύο μεριές. Δεν τα καταφέρνουν όμως σε όλες τις περιπτώσεις, τους λείπει η έννοια της ροπής κι αυτό είναι συνήθως θέμα διδασκαλίας.

iv) Τα παιδιά του μοντέλου IV μπορούν και κάνουν σωστές προβλέψεις. Διαθέτουν το γνωστό αλγόριθμο της λειτουργίας του μοχλού. Έτσι, αν τα βάρη είναι άνισα, το ίδιο και οι αποστάσεις, επιστρατεύουν το νόμο ισορροπίας του μοχλού αφού υπολογίσουν τις ροπές.

Η αναθεώρηση του μοντέλου
Μεταγενέστερες έρευνες των Klahr and Siegler (1978) οδήγησαν στην αναθεώρηση του θεωρητικού μοντέλου του Siegler με τη μορφή των δυαδικών αποφάσεων. Το νέο μοντέλο στηρίζεται στην υπόθεση των «συστημάτων παραγωγής»και λαμβάνονται υπόψη οι ψυχολογικές ιδιότητες των «κανόνων παραγωγής».
Υποστηρίζεται ότι τα παιδιά διαθέτουν πολύ απλά ζευγάρια του τύπου:
                                   <ΣΥΝΘΗΚΗ> ……………..<ΕΝΕΡΓΕΙΑ>
ως «μονάδες» και τα επιστρατεύουν όταν πρόκειται να κάνουν προβλέψεις στο πρόβλημα του ζυγού.
Έτσι, τα μικρότερα σε ηλικία παιδιά (Μοντέλο Ι) σκέφτονται με το ζευγάρι:

                    ΑΝ <μεγαλύτερο βάρος στα δεξιά> ΤΟΤΕ <δεξιό μέρος προς τα κάτω>

Τα μεγαλύτερα παιδιά κατέχουν πιο πολύπλοκες «μονάδες». Η προηγούμενη, για παράδειγμα, τροποποιείται και γίνεται:

       ΑΝ <αποστάσεις ίσες και μεγαλύτερο βάρος δεξιά> ΤΟΤΕ <δεξιό μέρος προς τα κάτω>

Τα παιδιά που προβλέπουν σωστά προς τα πού θα στραφεί ο μοχλός, διαθέτουν ένα πολύ πιο πλούσιο σύνολο «σύνθετων «μονάδων».
Τέλος, από την έρευνα διαπιστώθηκε ότι τα παιδιά αν και γνωρίζουν το νόμο της ισορροπίας έχουν την τάση να μην τον επιλέγουν αμέσως. Προτιμούν, ίσως, να συλλογίζονται με τους άλλους κανόνες παραγωγής μια και είναι απλούστεροι.

Ένα παιχνίδι με ζυγό στο περιβάλλον του Scratch
Πριν από τρία χρόνια ο χρήστης TheSaint ανάρτησε στο Scratch Website ένα ενδιαφέρον παιχνίδι ισορροπίας του ζυγού. Το προτείνω τουλάχιστον για πειραματισμό με μαθητές Δημοτικού και Γυμνασίου.

Ακολουθεί το applet Scratch:Με κλικ στο πράσινο σημαιάκι ξεκινάει η σχεδίαση και με κλικ στο κόκκινο κυκλάκι σταματάει.
Αν επιθυμείτε ταχύτατη εκτέλεση (Turbo Mode) θα πρέπει με πατημένο το πλήκτρο CHIFT να κάνετε κλικ στο πράσινο σημαιάκι. Με τον ίδιο τρόπο απενεργοποιείται το τρέξιμο σε Turbo Mode.

Αν επιθυμείτε παρουσίαση του project σε ολόκληρη οθόνη (FUll SCREEN) τότε μεταβείτε στο Scratch Website στη σελίδα του χρήστη TheSaint http://scratch.mit.edu/projects/TheSaint/762715
και κάνετε κλικ στο κουμπί οθόνης (πάνω αριστερά του applet).
ΟΔΗΓΪΕΣ: Μετά το Start κάνουμε κλικ στην οθόνη και εμφανίζεται ένα αντικείμενο που πέφτει πάνω στο ζυγό. Για να ισορροπήσει θα πρέπει να κάνουμε κλικ σε κατάλληλη θέση ώστε να εμφανιστεί δεύτερο, τρίτο...... αντικείμενο. Προσπαθούμε να ισορροπήσουμε το ζυγό και αυτό είναι διασκεδαστικό!


Βιβλιογραφία
1.Bower, G.(1975): Cognitive Psychology. An Introduction. In, Handbook of learning and Cognition process, Vol.1 W.Estes (ed), N.Jersey.
2.Delacote, G. (1974): Rapport Scientifique, LIRESPT.
3.Farnham, Diggory (1972) : Cognitive processes in Education, Harper and Row.
4.Hestenes, D. (1979): Wherefore a science of teaching? “The Physics Teacher”, 4.
5.Klahr, D., Siegler, R.(1978): The representation of children’s knowledge. In, Advances in children development and behavior, Vo. 12, Academic Press.
6. Klahr, D., Wallace, J. (1970): An information processing analysis of some Piagetian experimental tasks, Cognitive Psychology, 1.
7.Kail, R., Bisanz, J. (1982): Information processing and cognitive development. In, Advances in child development and behavior, Vol. 17.
8.Larkin, J., McDermott, J. et al.(1980) : Expert and novice performance in solving Physics Problems. Science, 208.
9.Mayer, R. (1981): The promise of Cognitive Psychology. Freeman and Company, San Francisco.
10.Newell, A., Simon, H. (1972): Human Problem Solving, Prentice Hall.
11.Piaget, J., Inhelder, B. (1980): De la logique de l’ enfant a la logique de l’ adolescent. PUF, Paris.
12.Richard, J. (1980) : Memoire et résolution de problème. Revue Française de Pédagogie, 60.

«Η Κλίμακα Φαρενάιτ είναι κλίμακα μέτρησης θερμοκρασίας και ονομάστηκε έτσι προς τιμήν του γερμανού φυσικού Γαβριήλ Φάρεναιτ (1686–1736) που την πρότεινε το 1724. Σήμερα έχει σχεδόν αντικατασταθεί από την κλίμακα Κελσίου, πλην όμως χρησιμοποιείται σε περιορισμένους, μη επιστημονικούς, σκοπούς στις Ηνωμένες Πολιτείες και σε μερικές ακόμα χώρες όπως η Μπελίζε. Στην κλίμακα Φαρενάιτ το σημείο πήξης του νερού είναι οι 32 βαθμοί Φαρενάιτ (°F) και το σημείο βρασμού του οι 212 (°F) (σε κανονική πάντα ατμοσφαιρική πίεση), χωρίζοντας έτσι τα δύο σημεία αναφοράς κατά 180 βαθμούς. Συνεπώς, ένας βαθμός της κλίμακας Φαρενάιτ ισούται με το 1/180 του διαστήματος μεταξύ πήξης και βρασμού.
Το αντίστοιχο διάστημα στην κλίμακα Κελσίου είναι 100 βαθμοί. Έτσι το διάστημα 1 βαθμού Φαρενάιτ είναι διάστημα 5/9 του ενός βαθμού Κελσίου. Οι δύο κλίμακες έχουν κοινό σημείο στους -40 βαθμούς (δηλαδή -40 °F και -40 °C αναπαριστούν την ίδια θερμοκρασία)» (Wikipedia).

Η μετατροπή των βαθμών Κελσίου (Celsius) σε Φαρενάιτ (Fahrenheit) διδάσκεται στα σχολεία κυρίως με τη χρήση των δύο τύπων

F = (9/5) C + 32

C = (5/9) (F − 32)

Μια άλλη προσέγγιση αξιοποιεί το παρακάτω γράφημα (F,C)

http://labspace.open.ac.uk/mod/resource/view.php?id=376679

 Επιπλέον, παρουσιάζονται ταυτόχρονα και οι τρέχουσες τιμές των θερμοκρασιών Κελσίου και Φαρενάιτ) σε δύο διαφορετικού τύπου θερμόμετρα.

SCRATCH applet
Learn more about this project

Ο βασικός πυρήνας του προγράμματος είναι ιδιαίτερα απλός:

Σημείωση:Όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να δει τον κώδικα προγραμματισμού ενός Scratch project κατεβάζοντας το αρχείο από το Scratch Website αφού πρώτα έχει φροντίσει να κατεβάσει στον υπολογιστή του το ελεύθερο λογισμικό από το http://www.scratch.mit.edu/ . Στη συνέχεια μπορεί να το τρέξει σε ολόκληρη την οθόνη με κλικ στο κουμπί Περιβάλλον Παρουσίασης που βρίσκεται στο πάνω δεξί μέρος της οθόνης ή να το αξιοποιήσει με βιντεοπροβολέα ή διαδραστικό πίνακα (εφόσον ενδείκνυται).

Χρήσιμες διευθύνσεις στο διαδίκτυο

http://therese.eveilleau.pagesperso-orange.fr/pages/hist_mat/textes/h_therm.htm

http://labspace.open.ac.uk/mod/resource/view.php?id=376673

http://en.wikipedia.org/wiki/Fahrenheit

Μετά τη δημιουργία του ελεύθερου Ελληνικού Κράτους, η διδασκαλία των Φυσικών επιστημών στην ελληνική εκπαίδευση ξεκίνησε με πολλές και ανυπέρβλητες δυσκολίες παρά τις προσπάθειες και προετοιμασίες των Ελλήνων διαφωτιστών και δασκάλων. Εδώ μάς ενδιαφέρει να διερευνήσουμε τη θέση των Φυσικών Επιστημών στο επίσημο Αναλυτικό Πρόγραμμα στη διάρκεια του 19ου αιώνα. Πιο συγκεκριμένα θέλουμε να απαντήσουμε σε ερωτήματα όπως:


Ποιοι είναι οι σκοποί διδασκαλίας των Φυσικών Επιστημών σύμφωνα με το επίσημο πρόγραμμα;

Πόσες ώρες αφιερώνονται στο πρόγραμμα για τη διδασκαλία της Φυσικής, της Χημείας και της Φυσικής Ιστορίας;


Ποια είναι η εξέλιξη του Ωρολογίου προγράμματος κατά τη διάρκεια του 19ου αιώνα;


Ποια είναι η θέση του μαθήματος σε σχέση με τα άλλα σχολικά μαθήματα στο Ελληνικό Σχολείο και στο Γυμνάσιο;


Ποια είναι τα μαθήματα των «Φυσικών Επιστημών» στο Πρόγραμμα;


Σε ποιο βαθμό γινόταν πραγματικά η διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών;


Προτού απαντήσουμε στα παραπάνω ερωτήματα είναι απαραίτητο να παρουσιάσουμε την οργάνωση του εκπαιδευτικού συστήματος στην Ελλάδα του 19ου αιώνα.


Η Δομή του Εκπαιδευτικού Συστήματος

Είναι γνωστό ότι το εκπαιδευτικό μας σύστημα οργανώθηκε σύμφωνα με τα Βαυαρικά πρότυπα. Ως προς τη δομή του διατηρήθηκε αναλλοίωτο σε όλη τη διάρκεια του 19ου αιώνα περιλαμβάνοντας τρεις βασικές βαθμίδες:

Δημοτικό (4 τάξεων)

Ελληνικό Σχολείο (3 τάξεων)

Γυμνάσιο (4 τάξεων)

Μετά το Γυμνάσιο οι σπουδές μπορούσαν να συνεχιστούν στο ένα και μοναδικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, σε κάποια από τις τέσσερις Πανεπιστημιακές Σχολές του:

Θεολογική – Νομική – Ιατρική – Φιλοσοφική

Ολόκληρο το 19ο αιώνα δεν υπάρχει καν Φυσικομαθηματική Σχολή αλλά μόνο δύο τμήματα (Μαθηματικό και Φυσικό) που ανήκουν στη Φιλοσοφική Σχολή. Η ίδρυση της Φυσικομαθηματικής Σχολής Αθηνών έγινε στις αρχές του 20ου αιώνα (1903)


Οι σκοποί της διδασκαλίας των Φυσικών Επιστημών

Το 1830 κυκλοφόρησε στην Αίγινα το Εγχειρίδιον δια τα αλληλοδιδακτικά σχολεία ή «Οδηγός της Αλληλοδιδακτικής Μεθόδου» του γάλλου Σαραζίνου, σε μετάφραση Ι. Κοκκώνη. Σ' αυτό το κείμενο αναφέρεται η θεμελιακή αρχή – άξονας του μαθήματος των Φυσικών Επιστημών στο Δημοτικό σχολείο:

«Εξήγηση των αιτίων και των αποτελεσμάτων των φυσικών φαινομένων
με στόχο την κατάργηση των προλήψεων».

Αμέσως πιο κάτω παρατίθεται αναλυτικά «ό,τι αληθώς ο μαθητής του Δημοτικού πρέπει να γνωρίζει» όπως για παράδειγμα «περί μετεώρων, περί βροχής και χαλάζης και χιόνος, περί σεισμών, περί διαττόντων αστέρων και τυχαίων πυρών» κ.λ.π.

Για τη διδασκαλία στις άλλες δύο βαθμίδες (τριετές Ελληνικό Σχολείο και τετραετές Γυμνάσιο) μέχρι το τέλος του 19ου αιώνα δεν υπάρχουν ρητά διατυπωμένοι στόχοι στα επίσημα αναλυτικά προγράμματα του Υπουργείου Παιδείας. Οι σκοποί και το περιεχόμενο των μαθημάτων καθορίζονται από τους συγγραφείς των σχολικών βιβλίων που συνήθως είναι προσαρμογές Γαλλικών σχολικών εγχειριδίων.

Οι σκοποί, έστω και σε συνοπτική μορφή, κάνουν την εμφάνισή τους μόνο στο Αναλυτικό Πρόγραμμα του 1897. Για παράδειγμα, οι σκοποί διδασκαλίας της Φυσικής στο Ελληνικό Σχολείο και το Γυμνάσιο είναι οι εξής:

Α) Ελληνικό Σχολείο

Σκοπός: Δια πειραμάτων γνώσις των απλουστάτων και σπουδαιοτάτων φυσικών φαινομένων.

Τάξη Γ' (2 ώρες την εβδομάδα): Τα απλούστατα και σπουδαιότατα φαινόμενα εκ πάντων των κεφαλαίων της Φυσικής.

Β) Γυμνάσιο

Σκοπός: Κατανόησις των σπουδαιοτάτων φυσικών φαινομένων δια παρατηρήσεων και πειραμάτων, αλλά και δια στοιχειωδών μαθηματικών αποδείξεων, εφόσον προς τούτο αρκούσιν αι μαθηματικαί των μαθητών γνώσεις .

Τάξη Γ' (3 ώρες την εβδομάδα): Γενικαί ιδιότητες των σωμάτων, Βαρύτης, Υδροστατική, Αέρια, Θερμότης, και τινα στοιχειοδέστατα της Χημείας.

Τάξη Δ' (3 ώρες την εβδομάδα): Μαγνητισμός, Στατικός Ηλεκτρισμός, Δυναμικός Ηλεκτρισμός, Ακουστική και Οπτική.

Στο Διάταγμα 31 Δεκ. 1836, για το Ελληνικό Σχολείο, υπάρχουν ρητά διατυπωμένοι οι σκοποί τριών μαθημάτων: Ελληνικών, Ιστορίας και Καλλιγραφίας. Για τα υπόλοιπα μαθήματα ισχύει η γενική ένδειξη της «Εγκυκλοπαιδικής διδασκαλίας».
Όσον αφορά το Γυμνάσιο, ρητά διατυπωμένους στόχους συναντάμε για τα μαθήματα των Ελληνικών, της Ιστορίας και των Μαθηματικών. Τέλος, για τις Φυσικές Επιστήμες διαβάζουμε ότι «η σπουδή τους θέλει επίσης μεθοδικώς εξακολουθείσθαι δι όλων των τάξεων καταλλήλως αναπτυχθείσα….»

Το Ωρολόγιο Πρόγραμμα των Φυσικών Μαθημάτων

Σύμφωνα με το βασικό διάταγμα οργάνωσης της εκπαίδευσης (Διάταγμα 31 Δεκεμβρίου 1836) που ίσχυσε από το 1836 μέχρι το 1906, οι Φυσικές Επιστήμες προβλέπεται να διδάσκονται κανονικά σε όλες τις τάξεις του Ελληνικού Σχολείου και του Γυμνασίου. Στη συνέχεια, πραγματοποιούνται 4 τροποποιήσεις που υποβαθμίζουν με ποικίλους τρόπους τη θέση όλων των μαθημάτων Φυσικών Επιστημών (Φυσική, Φυσική Ιστορία, Αρχές Χημείας, Φυσική Πειραματική, Ζωολογία, Φυτολογία, Γεωλογία) όπως φαίνεται στον πίνακα ΙΙ.

Σε ποιο βαθμό γινόταν πραγματικά η διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών;

Στην εισαγωγή του Τροποποιητικού Προγράμματος (31 Αυγούστου 1855) ο Υπουργός παιδείας Π. Αργυρόπουλος, αφού κάνει τις παρατηρήσεις του σχετικές με τα προγράμματα, προσθέτει τα εξής αποκαλυπτικά:

«Εσημειώθη δε ως παραδοτέον μάθημα εν τοις Ελληνικοίς Σχολείοις και η Φυσική Ιστορία, ήτις καίτοι κατατασσομένη μεταξύ σχολικών μαθημάτων εν τω Κανονισμώ, ουδέποτε μέχρι σήμερον εδιδάχθη».

Κι αμέσως παρακάτω μας εξηγεί τους λόγους αυτής της αναβολής:

«Ομολογουμένως η μη ύπαρξις μικρών φυσιογραφικών ταμείων παρά τοις παιδευτηρίοις και η παντελής εξ ετέρου έλλειψις κατάλληλων βιβλίων, ήσαν οι λόγοι δι' ους η διδασκαλία ανεβάλλετο».

Αλλά και στην δεύτερη τροποποίηση του Προγράμματος (31 Οκτωβρίου 1867) τα πράγματα δεν είναι καλύτερα. Η Φυσική απουσιάζει παντελώς τόσο από τα μαθήματα του Ελληνικού Σχολείου όσο και από την Α' τάξη του Γυμνασίου. Από τον Υπουργό Παιδείας Χ. Χριστόπουλο πληροφορούμαστε για την τύχη της Φυσικής στις τρεις τελευταίες τάξεις του Γυμνασίου:

«Εις τα Φιλοσοφικά μαθήματα προσετέθη η Φυσική Ιστορία ίνα γένηται άπαξ αρχή διδασκαλίας του αναγκαιοτάτου τούτου μαθήματος εν τοις Γυμνασίοις. Μέχρις ου όμως κατορθωθή να γραφή προς τούτο κατάλληλον εγχειρίδιον και να προμηθευθώσιν πάντα τα Γυμνάσια του Κράτους επαρκούσας οποσούν συλλογάς αντικειμένων της Φυσικής Ιστορίας, δύνανται οι Καθηγηταί να περιορίζωνται εις την Ζωολογίαν ιδίως, εκτεινόμενοι προ πάντων εις την σωματολογίαν του Ανθρώπου».

Η θέση του μαθήματος σε σχέση με τα άλλα σχολικά μαθήματα στο Ελληνικό Σχολείο και στο Γυμνάσιο

Το μάθημα των Φυσικών Επιστημών όχι μόνο δεν διδάσκεται επαρκώς αλλά και θεωρείται … τριτεύον, όπως αυτό προκύπτει από τα Διατάγματα περί εξετάσεων:

Στο Διάταγμα περί εγγραφής και εξετάσεων της 24 Ιουλίου 1885 διαβάζουμε: «Η των μαθημάτων προς άλληλα αξία» χαρακτηρίζεται:

-των μεν Ελληνικών δια του 8


-των Μαθηματικών δια του 6


-των Γαλλικών και λοιπών μαθημάτων δια του 5.

Επίσης στο Διάταγμα περί εξετάσεων κ.λ.π. του 1897, διαβάζουμε: «Εν τη βαθμολογία των μαθημάτων η προς άλληλα αξία αυτών» χαρακτηρίζεται:

-των μεν Ελληνικών δια του 6


-των Ιερών, Μαθηματικών και Λατινικών δια του 5


-των λοιπών μαθημάτων δια του 4.

Επίλογος

Πολύ σχηματικά, η κατάσταση της Φυσικής παιδείας στην Ελλάδα του 19ου αιώνα, χαρακτηρίζεται:

i) Από την απουσία ειδικευμένων δασκάλων και καθηγητών που να διδάσκουν Φυσική, Χημεία και Φυσική Ιστορία.
ii) Από την έλλειψη κατάλληλων βιβλίων αναγκαίων για τη διδασκαλία (τα τρία βιβλία των Κούμα, Δάρβαρη και Βαρδαλάχου που εκδόθηκαν το 1812, θεωρήθηκαν ως ακατάλληλα και γι αυτό το λόγο ο Εμμ. Ψύχας εξέδωσε το βιβλίο «Στοιχεία της Πειραματικής Φυσικής και της Μετεωρολογίας» το 1840).
iii) Από την έλλειψη σκοπών του μαθήματος πέρα από το γενικό και αόριστο εγκυκλοπαιδικό του ρόλο.
iv) Από τη θέση του μαθήματος των Φυσικών Επιστημών στο πρόγραμμα: Θεωρείται τριτεύον.
v) Από την έλλειψη αυτόνομης Σχολής Φυσικών Επιστημών στο μοναδικό για την εποχή Πανεπιστήμιο Αθηνών. Ολόκληρο το 19ο αιώνα η Φυσικομαθηματική δεν αποτελεί παρά ένα τμήμα της κυρίαρχης Φιλοσοφικής Σχολής.

Με λίγα λόγια:

H Φυσική είναι «διακοσμητικό» μάθημα του Αναλυτικού Προγράμματος και μόλις το 1897 μπαίνουν τα θεμέλια ενός προγράμματος Φυσικών Επιστημών που ολοκληρώνεται το 1906, μετά τη δημιουργία της Φυσικομαθηματικής Σχολής στην Αθήνα το 1903, τις πιέσεις για μια καλύτερη εκπαίδευση του λαού από τη μεριά της νεοσύστατης «Φυσιοδιφικής Εταιρείας» (1904) και τις ευνοικότερες συνθήκες για την αποδοχή του ευρύτερου κοινωνικού ρόλου τους.

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (περίπου 275-193 π.Χ.) είναι μια από τις πιο αντιπροσωπευτικές προσωπικότητες της Αλεξάνδρειας του 3ου αιώνα. Στο έργο του (μαθηματικά, λογοτεχνική κριτική, φιλοσοφία, ιστορία, γεωγραφία) αποτυπώνεται ο εγκυκλοπαιδικός και διεπιστημονικός χαρακτήρας
 της Αλεξανδρινής επιστήμης.
Στην πραγματεία του "Περί διαστάσεων της Γης"ο Ερατοσθένης παρουσιάζει για πρώτη φορά μια πρωτοποριακή μέθοδο υπολογισμού της γήινης περιφέρειας.  Σύμφωνα με το περιοδικό Physics World η μέτρηση αυτή αποτελείένα από τα 10 πιο όμορφα πειράματα στην ιστορία της Φυσικής (δημοσίευση στην εφημερίδα New York Times, 25  Σεπτεμβρίου 2002).

Στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση η μέθοδος αυτή πέρασε στα σχολικά βιβλία των μαθηματικών Β' Γυμνασίου (Ιστορικό σημείωμα) και της Αστρονομίας Β' Λυκείου και αποτελεί προϋπόθεση για την πραγματοποίηση ενός project για τη μέτρηση της ακτίνας της Γης με τη συνεργασία μαθητών
από δύο διαφορετικά σχολεία. Μια σχετική προσομοίωση υπάρχει στο εκπαιδευτικό λογισμικό ΓΑΙΑ ΙΙ του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου  (2001) με την προτροπή να αποτελέσει το θέμα "Ερευνητικής Εργασίας (Project) για μαθητές Γυμνασίου.

Η ιστορία διαδραματίζεται στην Αίγυπτο, με Βασιλιά τον Πτολεμαίο Γ' τον Ευεργέτη, γύρω στον τρίτο αιώνα π.Χ.  Στο σκηνικό της περιλαμβάνεται ο ποταμός Νείλος, η περίφημη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας, ένα πηγάδι στη Συήνη (σημερινό Ασουάν), ένας οβελίσκος που κοσμεί μια πλατεία στην Αλεξάνδρεια. Πρωταγωνιστής του έργου είναι ο Ερατοσθένης από την Κυρήνη (276 π.Χ. – 194 π.Χ.), τυπικός Έλληνας της εποχής και διευθυντής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας.
Το σκηνικό πλαισιώνει ο Ήλιος που με τις ακτίνες του φωτίζει τη Γη και δημιουργεί σκιές στα αντικείμενα. Μαζί με τον Ερατοσθένη σημαντικό ρόλο παίζουν και οι αρχηγοί πολλών καραβανιών, που ανέλαβαν να μετρήσουν την απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης.

 Το γεγονός:Κάθε χρόνο στις 21 Ιουνίου, σε μια αιγυπτιακή πόλη με όνομα Συήνη, οι κάτοικοι της γιόρταζαν την έλευση του θέρους. Όμως, πέρα από τη γιορτή, οι κάτοικοι είχαν διαπιστώσει ένα αξιοσημείωτο γεγονός:
το μεσημέρι της μέρας του θερινού Ηλιοστασίου (21 Ιουνίου), ο Ήλιος καθρεφτίζεται στο νερό του πηγαδιού.
Ο Ερατοσθένης, με αφετηρία αυτό το εντυπωσιακό γεγονός, κατάφερε να διαμορφώσει και να πραγματοποιήσει την εκπληκτική ιδέα να μετρήσει το μήκος της περιφέρειας της Γης εφαρμόζοντας την «πειραματική μέθοδο έρευνας».
Γι’ αυτό το σκοπό επιστρατεύει εμπειρίες, υποθέσειςκαι επιστημονικές γνώσειςτης εποχής του:
•Δέχεται την υπόθεση ότι η Γη είναι στρογγυλή (σφαίρα).
•Αναζητεί στη Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας τις γεωγραφικές και αστρονομικές γνώσεις της εποχής, σχετικές με το πρόβλημα που τον απασχολεί, μαζί με τις μεθόδους απόκτησής τους από τους προγενέστερους επιστήμονες.
•Ανακαλεί στη μνήμη του στοιχειώδεις γνώσεις από τη γεωμετρία ως γνώστης των «Στοιχείων του Ευκλείδη» και των έργων του φίλου του Αρχιμήδη.
Δεν παραλείπει να ενημερώσει το Βασιλιά Πτολεμαίο και να τον πείσει για το πόσο σημαντικό και γι’ αυτόν θα ήταν το αποτέλεσμα του εγχειρήματός του.

α. Η υπόθεση της «σφαιρικότητας» της Γης

Ο Ερατοσθένης γνώριζε πολύ καλά τις θεωρίες για τον Κόσμο, έτσι όπως είχαν διατυπωθεί από τους Αρχαίους Έλληνες.
Από το «Κοσμολογικό μοντέλο» του Θαλή του Μιλήσιου (590 π.Χ.) που υποστήριζε ότι
«η Γη είναι επίπεδη και επιπλέει στο νερό όπως ένα μεγάλο και βαρύ καράβι»

περάσαμε στο μοντέλο του Αναξίμανδρου του Μιλήσιου (611 π.Χ.– 545 π.Χ.) που υποστήριζε ότι
«η Γη είναι ένα ουράνιο σώμα, κυλινδρικού σχήματος , απομονωμένο στο διάστημα, και ο ουρανός είναι μια τέλεια σφαίρα».

Με άλλα λόγια διατύπωσε για πρώτη φορά την άποψη ότι η Γη είναι μετέωρη στο διάστημα.



Τέλος, ο Ερατοσθένης είχε αποδεχτεί το άλμα προς ένα αποδεκτό μοντέλο που έγινε από τον Παρμενίδη τον Ελεάτη (480 π.Χ.), ο οποίος διατύπωσε την άποψη ότι
«η Γη είναι σφαιρική και επιπλέει χωρίς κανένα στήριγμα στο διάστημα». 

Μαζί με αυτά τα γενικά, ο Ερατοσθένης είχε υπόψη του και μερικά από τα επιχειρήματα του Αριστοτέλη (384 π.Χ. – 322 π.Χ.) που οδηγούν στο ορθό συμπέρασμα για τη σφαιρικότητα τής Γης:

1.Το πρώτο επιχείρημα προέρχεται από την παρατήρηση του ουράνιου θόλου. Οι ταξιδιώτες που επισκέπτονταν διαφορετικά μέρη του τότε γνωστού κόσμου, διηγούνταν τις αλλαγές που υφίσταται ο έναστρος ουρανός.
Για παράδειγμα, ένας παρατηρητής που ταξίδευε βορειότερα του Εύξεινου Πόντου έβλεπε νέα άστρα που δεν έδυαν ποτέ.  Από την άλλη, ο ταξιδιώτης που κατέβαινε προς νότο, έβλεπε ένα ωραιότατο άστρο, όπως η Κάνοπος, (αόρατο στην Ελλάδα) να είναι μόλις ορατό στη Ρόδο και να ανέρχεται σε νοτιότερους τόπους, όπως στην Αλεξάνδρεια.

Από παρόμοιες παρατηρήσεις έγινε φανερό ότι τέτοιες μεταβολές στον έναστρο ουρανό μπορούν να συμβαίνουν μόνο αν η Γη είχε σχήμα σφαιρικό.
 Έτσι, η ιδέα της επίπεδης Γης που υποστηρίζονταν από τις περισσότερους φιλοσόφους και μαθηματικούς της εποχής θα έπρεπε να απορριφθεί, εφόσον δεν συμφωνούσε με τα δεδομένα της παρατήρησης τού ουρανού από διαφορετικά σημεία της Γης.
Σήμερα, ένας παρατηρητής που βρίσκεται
• στον Ισημερινό θα βλέπει τον Πολικό αστέρα στη γραμμή του ορίζοντα, 
• σε γεωγραφικό πλάτος 45 μοιρών θα βλέπει τον πολικό αστέρα 45 μοίρες πάνω από τον ορίζοντα,
• στο Βόρειο Πόλο θα βλέπει τον Πολικό αστέρα ακριβώς από πάνω του
• σε περιοχή του Νότιου Ημισφαιρίου ο Πολικός αστέρας δεν είναι ποτέ ορατός.
 
2. Το δεύτερο επιχείρημα προέρχεται και πάλι με την παρατήρηση τού ουρανού. Πρόκειται για το γνωστό από παλιά φαινόμενο της σεληνιακής έκλειψης.

 Ο Αριστοτέλης παρατήρησε ότι κατά τη διάρκεια μιας σεληνιακής έκλειψης (όταν ο  Ήλιος, η Γη, η Σελήνη βρίσκονται στην ίδια ευθεία) η σκιά της Γης μετατοπίζεται βαθμιαία πάνω στην επιφάνεια της Σελήνης σχηματίζοντας πάντα κυκλικό τόξο.

3. Όταν ένα ιστιοφόρο απομακρύνεται, πρώτα εξαφανίζεται το κύτος (σκαρί) του και τελευταία το κατάρτι του ανεξάρτητα από την κατεύθυνση στην οποία κινείται.
Έτσι, ο Ερατοσθένης εξασφάλισε ότι μπορεί να βασίζεται στην υπόθεσή του για την σφαιρικότητα της Γης και προχώρησε στη δική του φιλόδοξη έρευνα «να μετρήσει το μήκος της περιφέρειας τής Γης».

Σενάριο:Διονύσης Μάργαρης
Σκηνοθεσία- προγραμματισμός: Νίκος Δαπόντες
Περιβάλλον-σκηνή: Οθόνη υπολογιστή, Διαδραστικός πίνακας
Παίζουν:Μια οριζόντια ράβδος, δύο στηρίγματα, τρία διανύσματα- δυνάμεις και μερικοί κομπάρσοι (ένας μεταβολέας-slider, «επιγραφές τιμών», μηνύματα…. )

Στο δίκτυο ylikonet (www.ylikonet.gr) ο Διονύσης Μάργαρης ανάρτησε ένα πρόβλημα Φυσικής με τίτλο Ισορροπία ράβδου με δυο στηρίγματα   με τη λύση του. Αυτό έγινε αφού είχε προηγηθεί μια συζήτηση με αφορμή ένα άρθρο με τίτλο Μια διαφορετική άσκηση στο στερεό σώματου Πάνου Μουστάκα.

Το πρόβλημα στο περιβάλλον χαρτί - μολύβι 
Μια ομογενής κυλινδρική ράβδος ΑΓ μήκους 2ℓ=2m και βάρους 100Ν, ισορροπεί οριζόντια, όπως στο σχήμα, όπου δεν υπάρχουν τριβές  στα σημεία στήριξης, Α και Δ. Το ένα σημείο στήριξης Α είναι στο άκρο της ράβδου και Δ το δεύτερο, όπου (ΑΔ)=x.

i) Να βρεθούν οι δυνάμεις που δέχεται η ράβδος από τα δυο στηρίγματα, σε συνάρτηση με την απόσταση x.
ii) Ποια τα μέτρα των δυνάμεων αυτών στις εξής περιπτώσεις:
α)  x=25cm,β) x=2cm,   γ) x=2mm.
iii) Η παραπάνω ράβδος στηρίζεται σε τοίχο,  έχοντας εισχωρήσει σε μια τρύπα κυλινδρικού σχήματος με ακτίνα ελάχιστα μεγαλύτερη της ακτίνας της ράβδου και βάθους x. Να σχολιάστε την ισορροπία της ράβδου στην οριζόντια θέση.

Το πρόβλημα στο περιβάλλον του Scratch

Όπως πάντα (δηλαδή όταν έχω διάθεση), ακολουθώ τη γνωστή διαδρομή:
                                                Φαντάζομαι – Προγραμματίζω- Μοιράζομαι
«Κάθε έργο (project λέγεται στην κοινότητα του Scratch Website www.scratch.mit.edu ) που επιθυμώ να δημιουργήσω στο Scratch εξελίσσεται σε ένα ψηφιακό σκηνικό (Stage) στην οθόνη του υπολογιστή όπως γίνεται και στο θέατρο.
Για το στήσιμο μιας ιστορίας στο Scratch χρειαζόμαστε ένα σενάριο όπως στο θέατρο έχουμε το κείμενο ενός θεατρικού έργου. Ο σκηνογράφος, σχεδιάζει το «σκηνικό φόντο» (Background) εντός του οποίου εμφανίζονται όλα τα απαραίτητα αντικείμενα όπως επιβάλλεται από το έργο.
Το background μπορεί να είναι τελείως γυμνό (μια λευκή οθόνη) ή μια σειρά από διάφορες «σκηνές» που έρχονται στο προσκήνιο σύμφωνα με την εξέλιξη της ιστορίας. Στο παλκοσένικο (θεατρικό «σανίδι»), εστία δραστηριότητας και εξελίξεων, κινούνται οι ηθοποιοί, πρωταγωνιστές και κομπάρσοι.
Στο προγραμματιστικό περιβάλλον το ρόλο του ηθοποιού ή του ήρωα της ιστορίας παίζουν τα αντικείμενα που ονομάζονται Sprites. Αυτά τα sprites (δαιμόνια, ξωτικά ) ζούνε μέσα στο background και μπορεί να έχουν οποιαδήποτε μορφή θέλουμε (εικόνα, λέξεις, προτάσεις…)».

ΦΑΝΤΑΖΟΜΑΙ: Σ’ αυτήν την περίπτωση σεναριογράφος του έργου είναι ο Διονύσης Μάργαρης οπότε σ’ αυτή τη φάση, δεν έχω παρά να παίξω το ρόλο του σκηνοθέτη και του σκηνογράφου.
Ποια είναι τα αντικείμενα σύμφωνα με το σενάριο και πως αυτά μπορούν να αλλάζουν;  Με ποιους νόμους αλλάζουν; Μπορεί να υπάρχει διαδραστικότητα με το χρήστη;

Για τη ράβδο, σκέφτηκα να είναι ένα ορθογώνιο με μαύρο περίγραμμα και γεμισμένο με χρώμα. Τα δύο στηρίγματα ας είναι ισοσκελή τρίγωνα (μαύρο περίγραμμα με κάποιο απαλό χρώμα στο εσωτερικό τους) με ένα κίτρινο κύκλο στην κορυφή τους. Δίπλα στα στηρίγματα υπάρχουν τα γράμματα Α και Δ. Το στήριγμα Α βρίσκεται σε σταθερή θέση ενώ το Β μπορεί να μετατοπίζεται οριζόντια είτε με το ποντίκι είτε με τα βελάκια (arrow keys του πληκτρολογίου).  Η απόσταση ΑΒ = x υπολογίζεται διαρκώς ώστε να χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των δυνάμεων
.
Στο κέντρο της οθόνης θα πρέπει να υπάρχει ένας κίτρινος κύκλος ο οποίος θα είναι το σημείο εφαρμογής του βάρους της ράβδου.

Σύμφωνα με το σενάριο του Διονύση Μάργαρη, οι τρεις δυνάμεις-διανύσματα  που ασκούνται στα στηρίγματα (F1, F2) είναι μεταβλητές με σημεία εφαρμογής τους κίτρινους κύκλους στα Α και Δ ενώ το βάρος είναι σταθερό με σημείο εφαρμογής τον κύκλο στο κέντρο του ορθογωνίου (κέντρο της οθόνης).
Σαν σκηνοθέτης σκέφτηκα να αλλάζει το μέτρο του (80 ως 200) με τη βοήθεια ενός slider (w) ώστε να μπορώ να πειραματιστώ στις πρόβες που θα κάνω.

Για να σχεδιάζονται αυτές οι τρεις δυνάμεις  χρειάζεται να γνωρίζουμε κάθε στιγμή, εκτός από τα σημεία εφαρμογής τους, τις κατευθύνσεις και τα μέτρα τους. Ο σεναριογράφος Διονύσης Μάργαρης  μας τα παρέχει στη λύση του προβλήματος αφού εφήρμοσε τους νόμους που διέπουν το φαινόμενο:
F1=w (l-x) / x , F2= w l / x
Εφόσον γνωρίζουμε τα σημεία εφαρμογής (Α, Δ και Ο) των τριών δυνάμεων, τις κατευθύνσεις τους και τα μέτρα τους, θα χρειαστούμε άλλα τρία αντικείμενα – βελάκια και ένα άλλο αντικείμενο-μολύβι (sprite με όνομα help) το οποίο αναλαμβάνει τη σχεδίαση των τριών δυνάμεων με διαφορετικά χρώματα (κόκκινο, πράσινο και λευκό).
Τελικά, ο σκηνοθέτης-σκηνογράφος  έφτιαξε τα παρακάτω σχέδια
α)με τα 8 αντικείμενα – sprites

β) τοποθετημένα στη σκηνή.


Ο σκηνοθέτης παραδίδει όλα τα παραπάνω, μαζί με το σενάριο, στον προγραμματιστή Νίκο Δαπόντε που αναλαμβάνει να υλοποίηση το project  έτσι ώστε να τρέχει και σε διαδραστικό πίνακα.

 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΩ
Ακολουθώ τις οδηγίες του σκηνοθέτη και εφαρμόζω τεχνικές που γνωρίζω από την εμπειρία μου στο Scratch. Χρησιμοποιώ την έκδοση Scratch 1.4 μια και η νέα έκδοση Scratch 2.0 πρόκειται να δοθεί στη δημοσιότητα φέτος το καλοκαίρι.Σκέφτομαι να εμφανίζονται σε "συννεφάκια" τα ονόματα των αντικειμένων μόλις ακουμπήσει σ'αυτά ο δείκτης του ποντικιού.
Scratch applet

Ο κώδικας του προγράμματος (εκεί που χρησιμοποίησα του "τύπους" της Φυσικής)
Για το στήριγμα Α:
Για το στήριγμα Δ:

Για τη δύναμη F1:

Για τη δύναμη F2:

ΜΟΙΡΑΖΟΜΑΙ
Αναρτώ το πρόγραμμα στο Scratch Website (στην ιστοσελίδα μου με το δεύτερο λογαριασμό μου dapontesgr) και από εκεί με copy-paste του scripting μου επιτρέπεται να το μεταφέρω εδώ στο blog μου. Από εδώ μπορείτε να δείτε όλο τον κώδικα προγραμματισμού και αν επιθυμείτε να φτιάξτε και να αναρτήσετε το δικό σας Remix.
http://scratch.mit.edu/projects/11225323/

Στη συνέχεια το κοινοποιώ σε κοινωνικά δίκτυα που συμμετέχω ή σε blog άλλων bloggers που επιθυμούν.  Από το σεναριογράφο, συνάδελφο Διονύση Μάργαρη περιμένω σχόλια, παρατηρήσεις και ένα μικρό ευχαριστώ που ασχολήθηκα με το .... σενάριο του! Εγώ πάντως το διασκέδασα και τον ευχαριστώ πολύ.

1.Το επίσημο video για τη νέα έκδοση του Scratch 2.0http://scratch.mit.edu/# 


2.Τίτλοι Εισαγωγικών Μαθημάτων http://scratch.mit.edu/help/videos/#

Make your sprite move forward

Make your sprite spin

Make your sprite change color

Make your sprite dance

Make your sprite follow the mouse

Make your sprite glide

Make your sprite jump when you clap

Make your sprite spin when you say something

Make a simple game

Make a story

3.Συμβουλές για τον Επεξεργαστή Σχεδίων (Paint Editor)

Change the cat or other characters

Differences between vector and bitmap

Switching between vector and bitmap

Fill a vector shape

Erasing in vector mode

Drawing with reshape

Smoothing

Grouping

Layers

Backdrop into Sprite

Center of Costume

«Από την πραγματική καθημερινή πρακτική στο σχολείο, τις έρευνες της Διδακτικής των μαθημάτων και τις επιτεύξεις της τεχνολογίας αντλούμε ιδέες για καινοτόμες δράσεις, αμφιβάλλουμε για την αποτελεσματικότητά τους, τις μετασχηματίζουμε και τις εμπλουτίζουμε με σκοπό να ξαναγυρίσουν σ’ αυτήν και να ελεγχθούν στην πράξη και την ίδια τη ζωή του σχολείου».


Πρόλογος
Αφορμή να στραφώ και πάλι στις ρίζες της διδασκαλίας της Φυσικής στην Ελληνική εκπαίδευση στάθηκε μια ομιλία του Στέφανου Τραχανάστην  Ερέτρια (1ο Πανελλήνιο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Φυσικών, ΕΕΦ, 2008) που μόλις χτες αλίευσα από το διαδίκτυο σε μορφή Power Point.
Σε μια από τις διαφάνειες που αναφέρεται στη διάδοση της επιστημονικής «νοοτροπίας» σήμερα διαβάζουμε:
"Σε μια εποχή υποτιθέμενου θριάμβου της επιστήμης ―ή, μήπως, μόνο της τεχνολογίας;― ένας διαρκώς αυξανόμενος αριθμός πολιτών “βγαίνουν” από το εκπαιδευτικό σύστημα έτοιμοι να παραδοθούν χωρίς αντίσταση στις πιο ακραίες μορφές ανορθολογισμού και παραεπιστήμης. 
Η επιστημονική εκπαίδευση που τους προσφέραμε δεν φαίνεται να επιτυγχάνει ούτε καν τον ελάχιστο (;) στόχο που οραματίστηκε ο Ρήγας Φεραίος όταν έγραφε το «Φυσικής απάνθισμα». Δεν τους προστατεύει ούτε από τις πιο «τρελές» δεισιδαιμονίες και προλήψεις. Κι ούτε τους προετοιμάζει για την ορθολογική διαχείριση –ως ατόμων ή ως κοινωνίας–  σύγχρονων περιβαλλοντικών κινδύνων ή «καταστροφών».

……….και αμέσως παρακάτω παραθέτει τα αποτελέσματα δημοσκόπησης που πραγματοποιήθηκε στις ΗΠΑ το 1990 και δείχνει την απήχηση του ανορθολογισμού και της παραεπιστήμης:

«Ας σκεφτούμε μόνο την «τηλεθέαση» που απολαμβάνουν σχετικές εκπομπές και το πλήθος των εντύπων με παρόμοια θέματα που κυκλοφορούν στη χώρα, και την έκταση της απήχησης που έχουν. Ακόμα και σε ανθρώπους σαν κι εμάς σε τούτη την αίθουσα!»
Επίσης, στο ερώτημα«Τι κάνουμε», που ο ίδιος θέτει, δίνει την απάντηση:

α) Δεν ξέρω

β) και γ) προτείνει ορισμένες προσεγγίσεις για τη διδασκαλίας της Φυσικής στην τριτοβάθμια εκπαίδευση.

Και στην τελευταία διαφάνεια της εισήγησης του συνοψίζει τη θέση του:
"…και επειδή δεν φταίνε μόνο οι άλλοι για τις ανεπάρκειες της επιστημονικής μας εκπαίδευσης –και την αδυναμία της να εκπληρώσει τους κοινωνικούς της στόχους- θέλω να κλείσω τούτη την ερασιτεχνική παρέμβαση  μ’ έναν στίχο του Ναζίμ Χικμέτ:
                                                    «κι εσύ αδελφέ μου φταις λιγάκι»

Ολοκληρώνοντας το διάβασμα της εισήγησης του Στέφανου Τραχανά, θυμήθηκα ότι πριν από 32 χρόνια περίπου δημοσίευσα στο περιοδικό «Φυσικός Κόσμος» ένα άρθρο σχετικό με τη «καταπολέμηση των προλήψεων και των δεισιδαιμονιών» ως διδακτικό στόχο της Φυσικής το 18ο αιώνακαι αποφάσισα να το αναδιαμορφώσω, να το συμπληρώσω  και να το αναρτήσω στο blog μου.

Εισαγωγή
Πριν από τη θεμελίωση του Εκπαιδευτικού συστήματος στη χώρα μας, υπήρχε ζωντανό και δρούσε μέσα από ποικίλους δρόμους και με διάφορα μέσα, το λεγόμενοκίνημα του Νεοελληνικού Διαφωτισμού  με κύριες εστίες του τις Παραδουνάβιες ηγεμονίες, τα Ελλαδικά αστικά Κέντρα και τις εμπορικές παροικίες της Δύσης. Αυτό το φαινόμενο σε πολύ γενικές γραμμές είναι αποτέλεσμα της επαφής της αστικής τάξης με τον Ευρωπαϊκό Διαφωτισμό. Βασικό στοιχείο του η εμπιστοσύνη που δίνεται στον άνθρωπο και τις δυνάμεις του, η ορθολογιστική σκέψη που στηρίζεται στην αναγνώριση της αξίας των Μαθηματικών, της Φυσικής και της Χημείας για την πρόοδο της ανθρωπότητας. 
Το αναγεννητικό κίνημα του νεοελληνικού διαφωτισμού εκφράζει επιδιώξεις των νέων κοινωνικών ομάδων που εμφανίστηκαν στη σκηνή της Ελληνικής Ιστορίας το 18ο αιώνα.

Ακολούθησε μια πορεία, οπωσδήποτε ανοδική όχι όμως και γραμμική καθώςδεν έλειψαν οι αντιθέσεις, οι αντιφάσεις, οι διαμάχες, ακόμα και οι διώξεις των φορέων του Διαφωτισμού (Ενδεικτικά αναφέρουμε τις περιπτώσεις του Μεθόδιου Ανθρακίτη το 1723ο οποίος υποχρεώθηκε μέσα στο Οικουμενικό Πατριαρχείο να αποκηρύξει τις ιδέες του και να κάψει με τα ίδια του τα χέρια τα συγγράμματά του, του Νικηφόρου Θεοτόκη το 1766που αναγκάστηκε νύχτα να εγκαταλείψει οριστικά τον Ελλαδικό χώρο, κατατρεγμένος από τους συντηρητικούς – αντιδραστικούς στο Ιάσιο, του Αθανασίου Ψαλίδα ο οποίος έγινε στόχος επιθέσεων για τις προοδευτικές του ιδέες στα Γιάννενα, του Ευγένιου Βούλγαρηπου αναχώρησε από την Αθωνιάδα σχολή επειδή δεν ήταν διατεθειμένος να υποταγεί στο σύστημα, του Ιώσηπου Μοισιόδακαο οποίος δέχτηκε «μια μακρά αλληλουχία από διώξεις, κατατρεγμούς, συκοφαντίες και ότι άλλο έχει αποθηκεύσει στο οπλοστάσιο της η αντίδραση, με την μακρά πείρα της» (Α. Αγγέλου, 1979), του Βενιαμίν του Λέσβιουκ.α.).

Εδώ, ενδιαφερόμαστε για την εξέλιξη των κυριότερων εκφάνσεων ενός από τους γενικούς σκοπούς των Φυσικών Επιστημών (που τόσο έντονα διακήρυτταν οι Έλληνες λόγιοι της προεπαναστατικής περιόδου) και διατυπώνεται συνοπτικά ως εξής:


1.Η Φυσική στις αρχές του περασμένου αιώνα

Πλάι στα καρυοφύλλια και τα γιαταγάνια των αγωνιστών που αποτίναξαν τον τούρκικο ζυγό το 1821, κειμήλια αποτελούν και τα έργα των δασκάλων του γένους.
Οι ηρωικές μορφές των πρώτων και τα κατορθώματά τους στα πεδία της μάχης είναι γνωστά και προσιτά σε όλους. Λιγότερο ίσως γνωστές είναι οι ζυμώσεις στον πνευματικό χώρο, το κίνημα δηλαδή των Ελλήνων Διαφωτιστών.
Οι αγωνιστές αυτοί δάσκαλοι της προεπαναστατικής Ελλάδας, επηρεασμένοι σε μεγάλο βαθμό από τα θαυμαστά επιτεύγματα των Φυσικών Επιστημών και της Τεχνολογίας στην Ευρώπη και τις ιδέες που έφερε η Γαλλική Επανάσταση του 1789, συνειδητοποίησαν την ανάγκη για πλατιά διαφώτιση του καθυστερημένου υπόδουλου έθνους. Στόχο τους είχαν να ξυπνήσουν τον Έλληνα, να ανοίξουν στη «μεσαιωνική» τρομοκρατούμενη Ελλάδα ένα παράθυρο προς τη Δύση, την παιδεία της και τις κατακτήσεις της στο χώρο της Επιστήμης.
Ένας αντιπροσωπευτικός Έλληνας Διαφωτιστής που έδρασε στις Παραδουνάβιες περιοχές, ο  Ιώσηπος Μοισιόδακας, έγραφε στο βιβλίο του «ΑΠΟΛΟΓΙΑ» (1780):
«Πλέον οι Ευρωπαίοι δεν επιφωνούσιν ακούοντες: ο ήλιος έστι κατά κεφαλήν του δράκοντος, ο δράκων καταπίνει τον ήλιον… Πλέον όταν βλέπουσι φάσεις φαινομένων σπανίων ή αγνωρίστων, δεν θροούνται μήτε επιβοώσι: Θαύμα, θαύμα. Η Φιλοσοφία, ταχεία πάντοτε να διακρίνει την αλήθειαν από του ψεύδους, συνέχει αυτούς αθορύβους, και οι άνθρωποι, πεφωτισμένοι, όσον τοις άνθρώποις συμφέρει να είναι πεφωτισμένοι, ησυχάζωσιν, αγαπώνται…».

Το απόσπασμα εκφράζει την πεποίθηση των Ευρωπαίων Διαφωτιστών που θέλει τη Φυσική να εδραιώνει την ορθολογιστική σκέψη και να ανοίγει το δρόμο στην πνευματική απελευθέρωση του ανθρώπου. Πιο συγκεκριμένα, οι Φυσικές Επιστήμες έχουν σαν στόχο τους να καταδείξουν ότι οι προλήψεις όπως, για παράδειγμα:

--κόκκινος ουρανός σημαίνει θάνατο, 
--οι κομήτες είναι προάγγελοι μεγάλων συμφορών, 
--οι εκλείψεις του Ήλιου και της Σελήνης μαρτυρούν οργισμένη θεότητα, 
--τα αστέρια επηρεάζουν την καθημερινή ζωή του ανθρώπου κ.λ.π. 

βασίζονται σε φυσικά φαινόμενα που δεν πρέπει να φοβόμαστε και να συσχετίζουμε με τη γέννηση του ανθρώπου , τη βλάστηση της γης, την έκβαση μιας μάχης ή τις ασθένειες.
Ακόμα ως δεισιδαιμονία χαρακτήριζαν οι διαφωτιστές και την εμμονή μερικών να πιστεύουν στο γεωκεντρικό σύστημα δύο ολόκληρους αιώνες μετά την έκδοση του έργου του Κοπέρνικου “De revolutionibus coelestium” (1543) και την ανάπτυξη που γνώρισε η Μηχανική. 

Τα παραπάνω είναι εξειδικεύσεις των όρων «δεισιδαιμονία» και «αυθεντία» που αποδέχονταν οι Γάλλοι Διαφωτιστές:

«Δεισιδαιμονία»είναι κάθε τι που μας προκαλεί άκριτο φόβο ή απεριόριστο θαυμασμό, μόνο και μόνο γιατί δεν προσπαθούμε να το εξηγήσουμε λογικά ενώ μια λογική εξήγηση του θα ήταν δυνατή.

«Αυθεντία» είναι κάθε αντίληψη, πίστη, θεσμός, ηθικός, νομικός ή αισθητικός κανόνας, θρησκευτικό δόγμα και φιλοσοφική θεωρία που επιβάλλεται στον ανθρώπινο νου λόγω του κύρους της, δηλαδή επειδή διατυπώθηκε ή καθιερώθηκε από κάποιον του οποίου η γνώμη θεωρείται εκ προοιμίου και αναπόδεικτα έγκυρη (Μπαγιόνας, 1981).

Για την εποχή που μας ενδιαφέρει κυρίως, η διδασκαλία των επιστημών απευθύνεται πρωταρχικά στους νέους και προσπαθεί να τους πείσει ότι τα φυσικά φαινόμενα εξελίσσονται στο φυσικό περιβάλλον υπακούοντας σε νόμους τους οποίους ο άνθρωπος πρέπει και μπορεί να μελετήσει με σκοπό να τα εκμεταλλευτεί για να πετύχει καλύτερες συνθήκες ζωής. Αυτούς τους νόμους οφείλει ο καθένας να κατανοήσει ώστε να αποφεύγει την πλάνη, να ζει πιο άνετα κι ευχάριστα, απαλλαγμένος από το μάταιο φόβο.
Αυτοί οι στόχοι της Φυσικής συνοψίζονται στο αίτημα:
                                      Οι μαθητές να γνωρίσουν τα αίτια των φαινομένων. 

Διαβάζουμε στον πρόλογο του βιβλίου «Επιτομή Φυσικής» (1812) του Δημητρίου Δάρβαρη:
«…. Πρέπει έκαστος νέος, ότι επάγγελμα του βίου μέλλει να εκλέξει, προ πάντων να κοπιάζη εις τοιαύτην την αναγκαίαν επιστήμην να προκόψη, δια να μη τυφλώττη εις τα φαινόμενα της φύσεως, και να μην ονηρεύηται θαύματα υπ? αγνοίας, όπου δεν είναι, μήτε να φοβήται τα φαντάσματα, τα οποία υπάρχουσι μόνο εις την κενήν κεφαλήν».
Την ίδια εποχή, ο Χατζή – Κωνσταντίνου Πώππ,στο λαϊκό βιβλίο «Δημώδης Φυσική» (1810) παρατηρεί ότι η δεσποτεία της δεισιδαιμονίας αποτελεί «ύβριν του υγιούς ανθρωπίνου λόγου» και διακηρύσσει ότι «η γνώσις της φυσικής αντίκειται εις την δεισιδαιμονίαν ως το πρόχωμα εις το ποτάμιον ρεύμα».

Tην ίδια εποχή, ο Κωνσταντίνος Κούμαςστον πρόλογο του βιβλίου του «Σύνοψις Φυσικής» (1812) γράφει – απευθυνόμενος προς τους πρωτόπειρους μαθητές του Φιλολογικού Γυμνασίου της Σμύρνης όπου διδάσκει Φυσική και Χημεία - ότι η Φυσική βοηθάει το έθνος να διαλύσει την ομίχλη της κακοδαιμονίας, ερμηνεύει κι εξηγεί τα φαινόμενα απαλλάσσοντας μας από «μύθους γραώδεις» που εκφυλίζουν το νου. 
Το καινούργιο όμως μήνυμα που οι φυσικές επιστήμες απευθύνουν στον αγρότη, τον έμπορο, τον ναυτικό, μόνο μέσα από τη διαδικασία της παιδείας είναι δυνατόν να αποδώσει πλούσιους καρπούς. Έτσι, γίνεται συνείδηση ότι διαμέσου της διδασκαλίας της Φυσικής, της Χημείας, της Φυσιολογίας και της Αστρονομίας, μπορεί να φτάσει κανείς στη γνώση των αιτίων των φαινομένων που συμβαίνουν γύρω του και να προχωρήσει στη μάθηση των νόμων της φύσης που θα τον βοηθήσουν να λύσει τα προβλήματα.
 Επιπλέον, με τι εκδόσεις βιβλίων και την πειραματική διδασκαλία της στα σχολεία, με την πλούσια αρθρογραφία γύρω από τα ζητήματα Επιστημών και εφαρμογών τους από τις στήλες του περιοδικού «Λόγιος Ερμής» φαίνεται πόσο συνειδητά προωθείται η ιδέα για μια πορεία προς τις Φυσικές Επιστήμες.Όμως, στη συνέχεια, τα πράγματα δεν ήρθαν όπως τα ονειρεύτηκαν και, όσο μπόρεσαν, τα προετοίμασαν οι έλληνες λόγιοι της εποχής. Απ’ τη μια ο κλασσικός προσανατολισμός της παιδείας κι απ’ την άλλη η αντίδραση του Πατριαρχείου στη μάθηση της Ευρώπης δηλαδή τη Φυσική, τη Χημεία, την Αστρονομία και τα Μαθηματικά, εμπόδισαν την ανάπτυξη και τη διάδοση των επιστημών στο ελεύθερο ελληνικό κράτος.

Εδώ, θα περιοριστούμε στη συνεισφορά της Φυσικής και μάλιστα σε ότι έχει σχέση με την καταπολέμηση της δεισιδαιμονίας και των προλήψεων. Κοντά σε όσα πούμε γι αυτή την τελευταία προεπαναστατική περίοδο, σύντομα θα αναφερθούμε και στο πώς διαμορφώθηκε  η κατάσταση μετά την επανάσταση και τέλος πώς δεν διαμορφώνεται σήμερα (1981).

                                             Ο Dufay και τα πρώτα πειράματα ηλεκτρισμού 

 β. Στα τέλη του 18ου και αρχές του 19ου αιώνα, η Φυσική στην Ελλάδα είχε καθαρά πρακτικό χαρακτήρα. Ξεκινά από τις ανάγκες της καθημερινής ζωής και προσπαθεί να τις ικανοποιήσει με ή χωρίς επιτυχία.
Γύρω στο 1780 ξέρουμε πως η Φυσική και η Χημεία διδάσκονται στη Σχολή του Βουκουρεστίου από το δάσκαλο Μανασσή Ηλιάδη και μάλιστα όχι θεωρητικά αλλά πειραματικά.
Εγκαινιάζεται έτσι μια περίοδος θεαματικής – εντυπωσιακής – διδασκαλίας της Φυσικής που προκαλεί το θαυμασμό στους ηγεμόνες και τους απλούς εμπόρους που τα παρακολουθούν.
Φαίνεται ότι τα πειράματα αυτά παρακολούθησε και ο Ρήγας Βελεστινλής. Αυτό συνάγεται από το διδακτικό βιβλίο του «Φυσικής Απάνθισμα» (Βιέννη, 1790)όπου περιγράφει με κάθε λεπτομέρεια την ηλεκτροστατική μηχανή Ramsden που χρησιμοποιούσε ο Ηλιάδης στο Βουκουρέστι. Ο Ρήγας, κοντά στο Δημήτριο Καταρτζή (αρχιδικαστή των ηγεμονικών δικαστηρίων και τυπικό εκπρόσωπο του νεοελληνικού διαφωτισμού) και με την πιθανή μαθητεία του κοντά στον Ιώσηπο Μοισιόδακα, διαμόρφωσε μια διαφωτιστική συνείδηση και βούληση. Ένα μόλις χρόνο μετά τη Γαλλική Επανάσταση κυκλοφορεί βεβιασμένα κάπως η Φυσική του, έργο κατεξοχήν εκλαϊκευτικό.
Για να αντιμετωπιστούν οι ανάγκες των σχολείων σε διδακτικά εγχειρίδια ο Δ. Καταρτζής συσταίνει τη μετάφραση ή το εράνισμα από τα Γαλλικά κυρίως επιστημονικά βιβλία. Από τη μια λοιπόν η διδασκαλία του Δ. Καταρτζή «να εκλαϊκευτούν οι επιστήμες και να φέρωμεν εις το ταλαίπωρον γένος την Ελληνικήν την Παιδεία και την μάθησιν της Ευρώπης»και από την άλλη ο προσανατολισμός που δίνει ο Μοισιόδακας στη Φυσική συμπυκνώνουν τις κύριες κατευθύνσεις του Απανθίσματος.

Ο Ρήγας, στην προσπάθεια του να προσεγγίσει το στόχο «καταπολέμηση των προλήψεων» στη Φυσική του, δεν αντιγράφει κανένα ξένο σύγγραμμα μα ούτε και μπορεί κανείς να πει ότι «συγγράφει». Απλούστατα σταχυολογεί ότι κατά την κρίση του βοηθάει να διαλυθεί το σκοτάδι της αμάθειας ή αναγράφει ειδήσεις τέτοιες ώστε να διεγείρουν την περιέργεια και το θαυμασμό. Μπορούμε να πούμε ότι ο Ρήγας με την απλή γλώσσα που χρησιμοποίησε, με τη διαλογική μέθοδο παρουσίασης των φαινομένων, με τον ιδιαίτερα ικανοποιητικό τρόπο διαπραγμάτευσης των θεμάτων του και με την κατάλληλη επιλογή τους, κάλυπτε τις προϋποθέσεις εκείνες που απαιτούσαν την επίτευξη του στόχου που αναφέραμε πιο πάνω.
 
Σκοπός της Φυσικής Επιστήμης, σύμφωνα με τους Διαφωτιστές Φυσικούς της εποχής, είναι ο φωτισμός του νου, δηλαδή η απαλλαγή από τις δεισιδαίμονες πεποιθήσεις και η πίστη στον άνθρωπο και τις δυνάμεις του. Στοχεύει συγκεκριμένα κι επιθυμεί να καταδείξει ότι οι προλήψεις (π.χ. ο κόκκινος ουρανός σημαίνει θάνατο, οι κομήτες είναι προμηνύματα επιδημιών) βασίζονται σε φυσικά φαινόμενα που δεν πρέπει να φοβόμαστε και να συσχετίζομε με τη γέννηση του ανθρώπου, τη βλάστηση της γης, τις ασθένειες κ.λ.π.
Ακόμα, αγωνίζεται μέσα στις δύσκολες συνθήκες της σκλαβιάς να πείσει κυρίως τους νέους ότι τα φυσικά φαινόμενα εξελίσσονται στο φυσικό περιβάλλον υπακούοντας σε καθορισμένους νόμους τους οποίους ο άνθρωπος πρέπει και μπορεί να μελετήσει με σκοπό να τα εκμεταλλευτεί για να πετύχει  καλύτερες συνθήκες ζωής. Αυτούς τους νόμους οφείλει ο καθένας να κατανοήσει ώστε να αποφεύγει την πλάνη, να ζει πιο άνετα, απαλλαγμένος από το φόβο των προλήψεων.
Για την αντίληψη της Φυσικής που έχει σαν άξονα την καταπολέμηση της αμάθειας, οΔημ. Νικ. Δαρβάρεωςγράφει στον πρόλογο του βιβλίου του «Επιτομή Φυσικής» (τόμοι Α’, Β’, Γ’, Βιέννη):

«Αυτή η Φυσική μας ελευθερώνει και από της επιβλαβούς και θλιβεράς δεισιδαιμονίας, υπό της οποίας τον ζυγόν τόσοι άνθρωποι, άπειροι και ανείδεοι της Φυσικής, συνεχώς ταράττονται και δεινώς βασανίζονται:  διότι εκλείπουσι και παντελώς χάνονται τα φαντάσματα και τα μορμολύκεια όπου αι φωτειναί της Φυσικής λαμπάδες διασκορπίζουσι τας ακτίνας των».


2. Η διδασκαλία της Φυσικής και η καταπολέμηση της δεισιδαιμονίας
α. Είναι χαρακτηριστικό ότι οι συγγραφείς των εκλαϊκευτικών-διδακτικών βιβλίων Φυσικών Επιστημών της εποχής αυτής τονίζουν με ιδιαίτερη έμφαση τη διάσταση της Φυσικής που μας απασχολεί. Δεν πρέπει να μας προκαλεί κατάπληξη το γεγονός ότι η «Δημώδης Φυσική» δηλώνει στην προμετωπίδα της αυτήν ακριβώς τη διάσταση:
                                ΦΥΣΙΚΗ ΔΗΜΩΔΗΣ ΕΙΣ ΠΑΥΣΙΝ ΔΕΙΣΙΔΑΙΜΟΝΙΑΣ
κι αυτό για δύο κυρίως λόγους:

i) Την εποχή εκείνη ευρύτατα κυκλοφορούσαν διάφορες αστρολογίες, βροντολόγια και σεισμολόγια βυζαντινής εμπνεύσεως που «έδιναν λαθεμένες δεισιδαίμονες ερμηνείες στις απορίες του ανθρώπου», για τα φαινόμενα που συνέβαιναν γύρω του, και έτσι οι πλάνες και οι δεισιδαιμονίες που όλα αυτά καλλιεργούσαν είχαν σαν άμεσο αποτέλεσμα το φόβο.
Ο φόβος με τη σειρά του ευνοούσε το αίσθημα ανασφάλειας, την υποταγή και την ευκολότερη εκμετάλλευση του ανθρώπου.
ii) Η οικονομική ζωή ήταν καθυστερημένη, πράγμα που καθόριζε τόσο τον τρόπο ζωής όσο και τη σκέψη του ραγιά. Είχε στρέψει το οπτικό του πεδίο σε άλλες κατευθύνσεις, ελάχιστα όμως στα γράμματα. Ήταν τόση η αμάθεια του λαού τα χρόνια εκείνα που η «καταπολέμησις των προλήψεων» σαν στόχος της Φυσικής εμφανίζεται στον «Οδηγό διδακτέας ύλης» της Φυσικής του Δημοτικού Σχολείου το 1841, όπως θα δούμε παρακάτω.
Ας παρακολουθήσουμε τώρα πως οι διαφωτιστές συγκεκριμενοποιούσαν το γενικό στόχο τους, αντλώντας παραδείγματα από τα βιβλία Φυσικής της εποχής.
Δεισιδαιμονία  πρώτη
«Σαφής μανία και μεγάλη μωρία» είναι το να φαντάζεται κανείς πώς ο άνθρωπος μπορεί να γίνει άφαντος ή να μεταμορφωθεί σε … γάτα, σκύλο, και χοίρο!
Εξήγηση 
Η δεισιδαιμονία αυτή εξηγείται παίρνοντας σαν βάση την κοινή ιδιότητα των στερεών σωμάτων, την έκταση (= τόπος που καταλαμβάνει κάθε σώμα) με την ακόλουθη συλλογιστική:
Για να γίνει άφαντος ο άνθρωπος θα έπρεπε το σώμα του ή (α) να διαιρεθεί σε τόσα μικρά αόρατα μέρη και έπειτα αυτό να συντεθεί και να παρασταθεί στα μάτια μας, ή (β) να θαμπώσουν τα μάτια μας που να μην μπορούμε να δούμε το σώμα. Ο Δάρβαρις συμπεραίνει ότι τέτοια άπειρη δύναμη δεν είναι δυνατή στον άνθρωπο και προχωράει στον αφορισμό του:
«Πόση αφροσύνη και πόση καταισχύνη εις τους λογικούς ανθρώπους το να πιστεύουσι με τα σωστά τα τοιαύτα».

Δεισιδαιμονία  δεύτερη
«Δεισιδαιμονία είναι το να πιστεύει κανείς ότι μπορεί ο άνθρωπος να βρίσκεται την ίδια στιγμή σε δύο διαφορετικούς τόπους».
Εξήγηση
Η ερμηνεία βρίσκεται σε μια άλλη κοινή ιδιότητα των υλικών σωμάτων, το αδιαχώρητο (= τα σώματα περιλαμβάνουν πάντα έναν ορισμένο τόπο, από τον οποίον αποκλείουν κάθε άλλο σώμα). Και ο Δάρβαρις αναφωνεί: «Δεν είναι λοιπόν μωρία το να πιστεύει τις, ότι ευρίσκονται άνθρωποι, οι οποίοι εμπορούν εις τον αυτόν καιρόν να είναι εδώ και εκεί, και εις περισσοτέρους τόπους εν ταυτώ να πράττωσι τας ατοπίας των;».

Δεισιδαιμονία  τρίτη
3.1.«Εκείνος που δεν έχει σώας τας φρένας πιστεύει ότι μπορούν οι νεκροί να βγουν από τον τάφο τους με εξορκισμούς»
3.2. «Είναι γελοίο να πιστεύει κανείς ότι μπορεί αιφνίδια να παραλύσει μέλος του σώματος, με ψιθυρισμούς λέξεων.
3.3. «Μόνο αυτός που δεν έχει καθόλου μυαλό, πιστεύει ότι μπορεί να «κομβοδέσει» ένα ανδρόγυνο που να μην μπορεί να … «επιτελέσει το έργο του νομίμου γάμου». 
Εξήγηση
Και οι τρεις παραπάνω προλήψεις εξηγούνται με την αρχή της Φυσικής που αναφέρει ότι: Κάθε σώμα για να μετακινηθεί, να αλλάξει τόπο, χρειάζεται να επιδράσει πάνω του μια εξωτερική δύναμη. Και η δύναμη αυτή προϋποθέτει την αλληλεπίδραση δύο υλικών σωμάτων και όχι λέξεις.

Δεισιδαιμονία  τέταρτη
«Ανυπόστατη είναι η τέχνη που κομπάζουν ότι κατέχουν μερικοί, να κάνουν τους εαυτούς τους άτρωτους από σπαθί ή τουφέκι». 
Εξήγηση 
Αυτό (σύμφωνα με το Δάρβαρι) αν ήταν δυνατό, έπρεπε το σώμα του ανθρώπου να είναι σκληρό σαν το σίδερο, διότι τότε μόνο δεν θα μπορούσε να το διαπεράσει ή να το βλάψει κάτι. Αν υποτεθεί ότι το σώμα αποκτούσε τέτοια στερεότητα πώς θα μπορούσε να ζήσει αφού θα σταματούσε η κυκλοφορία του αίματος που είναι αναγκαία για τη ζωή του ανθρώπου; Όσοι ισχυρίζονται ότι έκαμαν δοκιμή ρίχνοντας στον εαυτό τους βόλια από τουφέκι χωρίς να πάθουν τίποτα, αυτοί απάτησαν τους θεατές με τέχνασμα (Χρησιμοποιούν βόλια από λεπτό γυαλί, το γεμίζουν με υδράργυρο – ώστε να φαίνονται όμοια με τα πραγματικά και να έχουν το ίδιο βάρος – και με τη βέργα συντρίβουν το γέμισμα).

Δεισιδαιμονία  πέμπτη
«Μωρία είναι το να πιστεύει κανείς ότι ο «σκοτεινός» ήχος μιας καμπάνας προμηνύει το θάνατο οικείου ή ότι ο «χτύπος» του ματιού και το σφύριγμα του αυτιού δηλώνουν καλό ή κακό.
Εξήγηση
Για να παραχθεί ήχος πρέπει να χτυπήσει την καμπάνα κάποιο άλλο απλό σώμα (νερό, χιόνι), δηλαδή ο «σκοτεινός» ήχος της καμπάνας έχει φυσική αιτία. Συμβουλεύουν λοιπόν από τα βιβλία Φυσικής:  Ας χτυπάει το μάτι όσο θέλει, ας σφυρίζει το αυτί όλη μέρα, ας μη μας φοβίζει καθόλου γιατί και τα δύο έχουν τη φυσική τους αιτία και δεν προμηνύουν καλό ούτε κακό.

Δεισιδαιμονία  έκτη
«Είναι προφανής μανία το να πιστεύει κανείς ότι «τα άστρα και οι πλανήτες κυριεύουσιν εις τον κόσμον, και έχουν μεγάλην επιρροήν εις τα πράξεις των ανθρώπων».
Εξήγηση
Η έκλειψη του Ήλιου ή της Σελήνης, η κίνηση των πλανητών υπακούουν σε φυσικούς νόμους. Έτσι οι αστρονόμοι μπορούν να προλέγουν, με μεγάλη ακρίβεια τα φαινόμενα αυτά και να προβλέπουν τις μελλοντικές θέσεις των ουρανίων σωμάτων. Είναι ανόητο να φοβάται τα φαινόμενα του ουρανού και να τα συσχετίζει με ανθρώπινες πράξεις.

Δεισιδαιμονία  έβδομη
«Είναι ψέμα ότι όποτε «χτυπά αστραπή» πέφτει ένας λίθος (αστροπελέκι) με μεγάλη ορμή στη Γη, και ανοησία να πιστεύει κανείς ότι όποιος έχει σπίτι του τέτοιο λίθο είναι ασφαλής από τις αστραπές. Ακόμα, πρόληψη είναι το να νομίζει κανείς ότι μόνο με το … γάλα σβήνει η φωτιά που προκαλούν οι αστραπές».

                                                               Βενετία, 18ος αιώνας
Εξήγηση
Το φαινόμενο της αστραπής οι παλαιοί θεωρούσαν σαν έκρηξη της θείας οργής. Νόμιζαν μάλιστα ότι οι αστραπές είναι πύρινες φλόγες που έριχνε ο Θεός στους ανθρώπους για να τους τιμωρήσει. Τώρα, οι Φυσικοί γνωρίζουν την ηλεκτρική ύλη και τα πειράματα του Φραγκλίνου. Πρόθεση των Φυσικών είναι να υποδείξουν προσιτά και κατανοητά αίτια των φαινομένων.
 
Είναι χαρακτηριστικό ότι οι συγγραφείς των βιβλίων Φυσικής έδιναν, εκτός από τους τρόπους παρακολούθησης μιας αστραπής, και κανόνες που προφυλάσσουν τον άνθρωπο από αυτήν. Για παράδειγμα, βιβλίο Φυσικής στις αρχές του 19ου αιώνα συμβουλεύει τους αναγνώστες του να μη χτυπάνε τις καμπάνες των εκκλησιών τη στιγμή που πέφτουν κεραυνοί.Δίνει μάλιστα την εντυπωσιακή πληροφορία ότι το 1783 θανατώθηκαν από αστραπή στη Γερμανία και Γαλλία μέσα σε τρεις μήνες 96 άνθρωποι που χτυπούσαν τις καμπάνες για να αποτρέψουν τον κεραυνό!

3.Οι Φυσικές Επιστήμες στην εκπαίδευση του 19ου αιώνα 
Η μελέτη των κειμένων που δημοσιεύτηκαν και κυκλοφορούσαν στην αμέσως προεπαναστατική περίοδο, φανερώνει ότι οι μωρές προλήψεις, οι δεισιδαιμονίες και μαγγανείες, ήταν βαθιά ριζωμένες στον υπόδουλο έλληνα. Όσο διαρκούσε η άγνοια του για τα φαινόμενα της φύσης τόσο πιο δέσμιος στις προλήψεις γινόταν. Μετά τη δημιουργία του ελεύθερου ελληνικού κράτους και την οργάνωση του εκπαιδευτικού συστήματος κατά τα Βαυαρικά πρότυπα, το ξερίζωμα, η απαλλαγή από αυτές τις ανόητες πεποιθήσεις ήταν λογικότερο να ξεκινήσει με τη διδασκαλία της Φυσικής ήδη από το τετράχρονο Δημοτικό Σχολείο ή σχολείο του λαού.

Πράγματι, στα 1830 κυκλοφόρησε στην Αίγινα το «Εγχειρίδιον δια τα αλληλοδιδακτικά σχολεία ή Οδηγός της αλληλοδιδακτικής μεθόδου» του Γάλλου Σαραζίνου, σε μετάφραση Ι. Κοκκώνη. Στο κείμενο αυτό που αναπροσαρμόστηκε στα τοπικά δεδομένα και επανακυκλοφόρησε το 1840, αναφέρεται ως θεμελιακή αρχή – άξονας του μαθήματος των Φυσικών στο Δημοτικό Σχολείο:                                            Εξήγηση των αιτίων και αποτελεσμάτων των Φυσικών φαινομένων
                                              με στόχο την κατάργηση των προλήψεων. 
Αμέσως πιο κάτω παρατίθεται αναλυτικά «ό,τι αληθώς ο μαθητής του Δημοτικού πρέπει να γνωρίζει» όπως για παράδειγμα: «περί μετεώρων, περί βροχής και χαλάζης και χιόνος, περί σεισμών, περί διαττόντων αστέρων και τυχαίων πυρών» κ.λ.π.

Στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση (τριετές ελληνικό σχολείο καιτετραετές Γυμνάσιο) οι Φυσικές επιστήμες, σύμφωνα με το Διάταγμα οργάνωσής της (31 Δεκεμβρίου 1836) πρέπει να διδάσκονται κανονικά σ’ όλες τις τάξεις του Ελληνικού Σχολείου και του Γυμνασίου.
Βέβαια το Ωρολόγιο Πρόγραμμα του Διατάγματος του 1836 προβλέπει αρκετές ώρες για τη διδασκαλία τους αλλά στην πράξη ακολούθησαν 4 βασικές τροποποιήσεις που υποβάθμισαν με ποικίλους τρόπους τη θέση των Επιστημών στη Δευτεροβάθμια εκπαίδευση. Πολύ σχηματικά, η κατάσταση της Φυσικής Παιδείας στην Ελλάδα του περασμένου αιώνα, χαρακτηρίζεται:

α. Από την απουσία εξειδικευμένων δασκάλων και καθηγητών που να διδάσκουν Φυσική και Χημεία ή Φυσική Ιστορία, και από την έλλειψη κατάλληλων βιβλίων αναγκαίων για τη διδασκαλία τους.

β. Από την έλλειψη σκοπών του μαθήματος των Φυσικών στο Πρόγραμμα πέρα από το γενικό και αόριστο εγκυκλοπαιδικό του ρόλο.

γ. Από τη θέση του μαθήματος των Φυσικών στο Πρόγραμμα: Θεωρείται …τριτεύον!

δ. Από την έλλειψη αυτόνομης Σχολής Φυσικών Επιστημών στο μοναδικό για την εποχή Πανεπιστήμιο της Αθήνας: Ολόκληρο το 19ο αιώνα η Φυσικομαθηματική Σχολή δεν αποτελεί παρά ένα τμήμα της κυρίαρχης Φιλοσοφικής Σχολής.

Με λίγα λόγιαη Φυσική είναι διακοσμητικό μάθημα του προγράμματος του 1886. Μόλις το 1897 μπαίνουν τα θεμέλια ενός προγράμματος Φυσικών Επιστημών, που ολοκληρώνεται κατά τη γνώμη μας το 1906, μετά τη δημιουργία της Φυσικομαθηματικής Σχολής (1903), τις πιέσεις για καλύτερη εκπαίδευση του λαού από τη μεριά της νεοσύστατης «Φυσιοδιφικής Εταιρείας» (1904) και τις ευνοϊκότερες συνθήκες για την αποδοχή του ευρύτερου κοινωνικού ρόλου τους.

Στις αρχές του 20ου αιώνα (22 Μαΐου 1905) ηΕλληνική Φυσιοδιφική Εταιρεία (πρόδρομος της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών) συνέταξε υπόμνημα προς την Κυβέρνηση όπου περιγράφει την κατάσταση της Εκπαίδευσης. Σ’ αυτό διαπιστώνεται η μικρή διάδοση των Φυσικών Επιστημών στην Ελλάδα, με αποτέλεσμα ο Ελληνικός λαός να βρίσκεται σε βαθύ σκοτάδι.

Στο υπόμνημα υποστηρίζεται ότι οι γνώσεις και οι αλήθειες της Φυσικής πρέπει να γίνουν κτήμα και πεποίθηση του λαού, ώστε να σταματήσει
i) Να καταστρέφει τα μέσα και τα όργανα της επιστήμης από άγνοια και αδεξιότητα (π.χ. να βάζει σημείο σκοποβολής τους μονωτήρες των τηλεγραφικών στύλων, να αφαιρεί τα τηλεγραφικά σύρματα για μηδαμινές ανάγκες του).
ii)  Να ζητάει τη θεραπεία της ασθένειας των ζώων αλλά και των παιδιών του με εξορκισμούς.
iii) Να επικαλείται την άμεση θεία μεσολάβηση για να αποκρούσει τις αρρώστιες των αμπελιών και των άλλων φυτειών του.

Σήμερα (1981), παρά την καταπληκτική πρόοδο των Φυσικών Επιστημών και της Τεχνολογίας, οι δεισιδαιμονίες εξακολουθούν να «θριαμβεύουν» σε μερικές περιπτώσεις.«Οργασμός παραγωγής οραμάτων και ελπίδων!»όπως γράφει ο Παντελής Μπουκάλας στο άρθρο του «Ζώδια, UFO και άλλα τινά» στο περιοδικό «Πολίτης».
Στο τεύχος Μαρτίου 1978του περιοδικού «The Physics Teacher» δημοσιεύονται τα αποτελέσματα μιας πειραματικής έρευνας που έκανε ο H.Kruglak, καθηγητής Αστρονομίας στο Western Michigan University. Ενδεικτικά, σημειώνουμε εδώ δύο χαρακτηριστικές προτάσεις που έθεσε στους φοιτητές του την 1η  και την 15η  βδομάδα της διδασκαλίας του, μαζί με τις απαντήσεις των φοιτητών του.

Πιστεύουμε ότι οι επιστήμονες και ειδικά οι δάσκαλοι όλων των βαθμίδων της εκπαίδευσης, οφείλουν να καταβάλλουν κάθε προσπάθεια στηριζόμενη στις Φυσικές επιστήμες, ενάντια στην αστρολογία, χρησιμοποιώντας την τελευταία σαν παράδειγμα ψευδοεπιστήμης και ξεσκεπάζοντας τους τσαρλατάνους αστρολόγους.

Τι θα μπορούσαμε να κάνουμε σήμερα (2013) στη διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών;

Η απάντηση στο ερώτημα είναι ιδιαίτερα δύσκολη και παρακινδυνευμένη. Η προσέγγιση μας έχει ως αφετηρία της το ερώτημα: Τι είναι επιστήμη;
Μια απάντηση εντελώς σχηματική, που εξυπηρετεί τους δικούς μας σκοπούς, έχει δοθεί από τη μεριά της κοινότητας των επιστημόνων.
Η επιστήμη αναγνωρίζεται ως ανθρώπινη δραστηριότητα η οποία εξερευνά το βασίλειο της ανθρώπινης εμπειρίας, το χαρτογραφεί μεθοδικά και με μπόλικη φαντασία. Με την πειθαρχημένη μελέτη των φαινομένων δημιουργεί ένα συνεκτικό σύστημα γνώσεων.

Παρόλη τη γενικότητά της, η διατύπωση αυτή μας επιτρέπει να αναγνωρίσουμε τρία βασικά στοιχεία της επιστήμης που είναι αλληλένδετα το ένα με το άλλο:

i) η επιστήμη συμπεριλαμβάνει μεθόδους έρευνας,
ii) αυτή η έρευνα καταλήγει σε ένα αναπτυσσόμενο σώμα γνώσεων.
iii) η επιστημονική γνώση αφορά τον άνθρωπο και το περιβάλλον του.

Η επιστήμη καθιστά τον άνθρωπο ικανό να προκαλεί αλλαγές στις σχέσεις του με το περιβάλλον. Να το πούμε λίγο διαφορετικά:
                                    η επιστήμη είναι ουσιαστικό μέρος του πολιτισμού.

Συνοψίζουμε τα παραπάνω με την «ταυτότητα»

                       
Από τη μεριά των «Διδακτικών» έχει δοθεί μια γενική απάντηση με την εισαγωγή των στόχων της «καλλιέργειας επιστημονικών στάσεων» πλάι στους άλλους στόχους (γνώσης-κατανόησης και μεθόδου έρευνας).  

Σύμφωνα με τον Στέφανο Τραχανά με τον όρο επιστημονική «νοοτροπία» (επιστημονική στάση απέναντι στα πράγματα) εννοούμε την αντίληψη ότι «πάνω από τις γνώμες και τις πεποιθήσεις μας είναι τα γεγονότα, κι ότι πρέπει να είμαστε διαρκώς ανοικτοί στο ενδεχόμενο να έχουμε κάνει λάθος. Η επιστημονική “νοοτροπία” ―αυτή που δίνει προτεραιότητα στα γεγονότα και εμπεριέχει την αμφιβολία ως συστατικό της στοιχείο― είναι το πιο αποτελεσματικό αντίδοτο στον φανατισμό και τη μισαλλοδοξία που φαίνεται να απειλούν ξανά τον ανθρώπινο πολιτισμό όπως πολλές φορές στο παρελθόν».

Οι στόχοι διδασκαλίας των Φυσικών Επιστημών που ανήκουν στη κατηγορία των "επιστημονικών στάσεων"συνήθως δεν συμπεριλαμβάνονται ρητά στα προγράμματα σπουδών, φαίνεται ότι οι συντάκτες τους θεωρούν πολύ πιο σημαντικούς τους στόχους γνώσης - κατανόησης και επίλυσης προβλημάτων. Από την άλλη και στα σχολικά βιβλία και στη διδασκαλία δεν γίνεται καμιά προσπάθεια προώθησής τους μια και οι εκπαιδευτικοί σπάνια αναφέρονται συγκεκριμένα σ’ αυτούς. Έτσι, μάλλον σωστά θεωρούμε ότι οι στόχοι καλλιέργειας των επιστημονικών στάσεων αγνοούνται όχι μόνο από τα προγράμματα αλλά και από τη διδασκαλία. 

Η καλλιέργεια των επιστημονικών στάσεων ανήκουν στο συναισθηματικό τομέακαι γι αυτό το λόγο παρουσιάζουν αρκετές δυσκολίες όχι μόνο στην καλλιέργεια τους αλλά και στην αξιολόγησή τους στο σχολείο.
Ποιοι είναι οι στόχοι "καλλιέργειας επιστημονικών στάσεων" και πώς θα μπορούσαμε να τους περάσουμε στη διδασκαλία μας, μόνο μέσα από συγκεκριμένα παραδείγματα θα μπορούσε να γίνει. Πρόκειται για εννέα παραδείγματα - στόχων που αντλήσαμε από ποικίλα βιβλία «Διδακτικής των Φυσικών επιστημών» και κατά καιρούς δοκιμάσαμε στη διδακτική πράξη.

Στόχος 1: Να καλλιεργηθεί η περιέργεια των μαθητώνγια την επιστήμη και την Τεχνολογία.
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να θέτει ερωτήσεις όταν βρεθεί μπροστά σε ένα όργανο, συσκευή ή φαινόμενο μέσα ή έξω από την τάξη.
β) Να πραγματοποιεί δικές του διερευνήσεις των φαινομένων έξω από την τάξη.
γ) Να διαβάζει αναγνώσματα επιστημονικού χαρακτήρα έξω από την τάξη.
δ) Να συζητάει τα προβλήματα με τους φίλους του ή στην οικογένεια του.

Στόχος 2: Να καλλιεργηθεί η αντικειμενικότηταως στοιχείο της προσωπικότητας των μαθητών.
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να ερευνά στηριζόμενος σε επαληθεύσιμα δεδομένα
β) Να δέχεται ότι δεν είναι σε θέση να βγάζει συμπεράσματα όταν του λείπουν πληροφορίες
γ) να προσφεύγει στον πειραματικό έλεγχο μιας υπόθεσης εφόσον του επιτρέπουν οι συνθήκες.

Στόχος 3: Να δοθούν οι ευκαιρίες ώστε να καλλιεργηθεί η δημιουργικότητα ή η αποκλίνουσα σκέψη των μαθητών.
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να διατυπώνει υποθέσεις ή να φαντάζεται νέες λύσεις πέρα από τις τυπικές
β) Να επινοεί κατάλληλη πειραματική διάταξη για κάποιο σκοπό

Στόχος 4: Να καλλιεργηθεί στους μαθητές η διανοητική εντιμότητα, ιδιαίτερο γνώρισμα του επιστήμονα.
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να αναγνωρίζει την άγνοια του
β) Να αρνείται να τροποποιήσει ένα αποτέλεσμα μόνο και μόνο για να ευχαριστήσει το δάσκαλό του ή να πετύχει καλύτερη βαθμολογία

Στόχος 5: Να αποκτήσει ο μαθητής ανοιχτό πνεύμαμπροστά σε ιδέες, αποδείξεις και πειράματα.
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να είναι διατεθειμένος να εγκαταλείψει προηγούμενες ιδέες του
β) Να προσπαθεί να αναγνωρίζει όλες τις μεταβλητές που μπορούν να επηρεάζουν το αποτέλεσμα ενός προβλήματος ή ενός πειράματος

Στόχος 6:Να αποκτήσεισυναίσθηση των κινδύνων και να κατανοήσει την αναγκαιότητα των προληπτικών μέτρων, μέσα και έξω από το σχολείο.
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να προβλέπει τις συνέπειες μιας ενέργειας και να παίρνει υπόψη του κατά την προετοιμασίας της
β) Να σέβεται τους κανόνες ασφάλειας μέσα και έξω από την τάξη ή το εργαστήριο

Στόχος 7:Να αποκτήσει υπομονετική στάση
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να είναι υπομονετικός μέχρι να πάρει τα αναμενόμενα προϊόντα μιας χημικής αντίδρασης

Στόχος 8:Να εκτιμήσει το ρόλο της επιστήμης μέσα στην κοινωνία
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να αναγνωρίζει τις επιπτώσεις της τεχνολογίας στον άνθρωπο
β) Να εφαρμόζει την επιστημονική μέθοδο ακόμα και όταν συζητάει κοινωνικά προβλήματα (μόλυνση του περιβάλλοντος, ειρήνη, ρατσισμός)

Στόχος 9:Να αποκτήσει εμπιστοσύνη στον εαυτό του και να αναπτύξει πνεύμα συνεργασίας
Τι πρέπει να "κάνει" ο μαθητής για να πούμε ότι ο στόχος αυτός έχει επιτευχθεί;
α) Να μπορεί να διακρίνει προλήψεις από συμπεράσματα θεμελιωμένα στον πειραματικό έλεγχο
β) Να βλέπει τα αποτελέσματα των ενεργειών του και να αποκτήσει εμπιστοσύνη στον εαυτό του
γ) Να ενδιαφέρεται ειλικρινά για την εργασία των άλλων.

Είναι αλήθεια ότιοι στόχοι καλλιέργειας επιστημονικών στάσεωναποκτώνται με κόποκαι αντανακλούν τα ιδιαίτερα γνωρίσματα αυτού που ονομάζουμε «Επιστήμονα» (περιέργεια, αντικειμενικότητα, διανοητική εντιμότητα, ανοιχτό πνεύμα).
 Για να τους επιδιώκει ο διδάσκων στην τάξη του, προφανώς, θα πρέπει πρώτα ο ίδιος να τα έχει ενστερνισθεί και καλλιεργήσει.
Επίσης, θα πρέπει και το σχολικό περιβάλλον (Πρόγραμμα Σπουδών, εργαστήριο, ωρολόγιο πρόγραμμα, ……)  να είναι ευνοϊκό για κάτι τέτοιο.

Μπορούμε να φέρουμε ξανά στο προσκήνιο το στόχο «καλλιέργεια επιστημονικών στάσεων» παρά τις δυσκολίες που υπάρχουν; 

Ο διδάσκων Φυσική, Χημεία, Βιολογία ή Τεχνολογία θα μπορούσε να τους προωθήσει με το να δημιουργεί το κατάλληλο περιβάλλον με ιδιαίτερη φροντίδα όπως το πράττουν και σήμερα ορισμένοι συνάδελφοι. Πιστεύω ότι η καλλιέργεια αυτών των στάσεων δεν είναι «χαμένος χρόνος» αν αναλογιστούμε ότι κυρίως μόνο μέσα από τη διδασκαλία των παραπάνω μαθημάτων θα μπορούσαν να επιτευχθούν με συστηματικό τρόπο.

Βλέπε και την προηγούμενη  ανάρτηση
 H ένταξη της «Πειραματικής Μεθόδου Έρευνας» στο Σχολείο 

Σημείωση 1:Αν δεν εμφανίζεται η μπάρα με τις επιλογές και τα περιεχόμενα του ιστολογίου τότε πατήστε δυο-τρεις φορές τον τίτλο "Προγραμματίζοντας στο Scratch"του blog.
Σημείωση 2: Με κλικ στο πράσινο σημαιάκι ξεκινάει το project και με κλικ στο κόκκινο κυκλάκι σταματάει. Αν επιθυμείτε ταχύτατη εκτέλεση (Turbo Mode) θα πρέπει με πατημένο το πλήκτρο CHIFT να κάνετε κλικ στο πράσινο σημαιάκι. Με τον ίδιο τρόπο απενεργοποιείται το τρέξιμο σε Turbo Mode.
Αν επιθυμείτε παρουσίαση του project σε ολόκληρη οθόνη (FULL SCREEN) τότε μεταβείτε στο Scratch Website (στο link που παραθέτουμε) και κάνετε κλικ στο κουμπί οθόνης (πάνω αριστερά του applet).

Πριν από μερικούς μήνες ανανεώθηκε το Scratch Website και είμαστε υποχρεωμένοι να ανεβάζουμε τα project μόνο αν είμαστε συνδεδεμένοι online. Τελικά, μόλις πριν από λίγες μέρες κυκλοφόρησε σε beta έκδοση το νέο Scratch 2.0 (http://scratch.mit.edu/) οπότε τώρα μπορούμε να προγραμματίζουμε σε offline περιβάλλον.

Παρακάτω ακολουθεί μια σειρά τεσσάρων νέων projects με θέμα την ανάκλαση του φωτός σε επίπεδο κάτοπτρο.
-Ανάκλαση σε περιστρεφόμενο επίπεδο κάτοπτρο ή «Χορός της Ανάκλασης»

 -Είδωλο αντικειμένου σε επίπεδο κάτοπτρο

- Μεταβλητό αντικείμενο μπροστά σε κάτοπτρο

 -Αρχή του «Ελάχιστου Δρόμου» του Ήρωνα



Σκοπός μου είναι τόσο η δοκιμασία  των νέων εκπληκτικών δυνατοτήτων του Scratch 2.0 όσο και η προσπάθεια μου να δημιουργήσω μικρά εξειδικευμένα projects κατάλληλα να χρησιμοποιηθούν στη διδασκαλία με βιντεοπροβολέα ή «Διαδραστικό Πίνακα».Αυτό σημαίνει ότι επιθυμώ να δώσω στα προγράμματα (Scratch-applets) μεγαλύτερη σημασία στην αλληλεπίδραση (interactivity) του χρήστη με το φαινόμενο.

A.Ανάκλαση σε περιστρεφόμενο επίπεδο κάτοπτρο ή «Χορός της Ανάκλασης»
(Το ανάρτησα στο Scratch-Website  http://scratch.mit.edu/projects/10067489/)
Applet 1

Το πρόγραμμα λειτουργεί με δύο τρόπους:
i)Autoplay και ii)Interactive
Στην πρώτη περίπτωση παρακολουθώ μια δέσμη φωτός ως ένα σύνολο φωτεινών ακτίνων που εκπέμπονται από μια κινούμενη πηγή και προσπίπτουν σε περιστρεφόμενο επίπεδο κάτοπτρο. Επίσης, παρακολουθώ και τις αντίστοιχες ανακλώμενες ακτίνες. Ο χρήστης μόνο παρακολουθεί τη συμπεριφορά της πηγής, του κατόπτρου και των ακτίνων, είναι «παθητικός». Βέβαια, αν το επιθυμεί μπορεί να προκαλεί αλλαγές στην πηγή και το κάτοπτρο με τρόπους που θα δούμε παρακάτω.
Στη δεύτερη περίπτωση, ο χρήστης μπορεί να αλλάζει τη θέση της πηγής (με κλικ και σύρσιμο της κόκκινης κουκίδας) και να περιστρέφει δεξιά ή αριστερά το κάτοπτρο με τα πλήκτρα – βελάκια (arrow keys, δεξιά-αριστερά). Επίσης, μπορεί να προκαλέσει αργή και συνεχή περιστροφή του κατόπτρου πιέζοντας το space. Το project συνοδεύεται από μουσική…

B. Είδωλο αντικειμένου σε επίπεδο κάτοπτρο 
(Το ανάρτησα στο Scratch-Website http://scratch.mit.edu/projects/10118092/)
Applet 2

Το δεύτερο project είναι μια επίδειξη του φαινομένου της ανάκλασης ενός αντικειμένου που βρίσκεται μπροστά από ένα κάτοπτρο.
Σ’ αυτό γίνεται εφαρμογή της αρχής του «άμεσου χειρισμού αντικειμένων». Με άλλα λόγια προσφέρεται η δυνατότητα της μεταβολής τριών πραγμάτων:
-- Αλλαγή της θέσης του αντικειμένου (object) με κλικ και σύρσιμο
-- Περιστροφή του αντικειμένου με κλικ και σύρσιμο μια λευκής κουκίδας
-- Αλλαγή του προσανατολισμού του κατόπτρου με κλικ και σύρσιμο των άκρων του.


Γ. Μεταβλητό αντικείμενο μπροστά σε κάτοπτρο
(Το ανάρτησα στο Scratch-Website http://scratch.mit.edu/projects/12080089/)
Applet 3

Αυτό το project φτιάχτηκε με αφορμή ένα θέμα εξετάσεων Φυσικής Γ’ Γυμνασίου που ανάρτησε ο συνάδελφος Βαγγέλης Κουντούρης στο κοινωνικό δίκτυο ylikonet (http://ylikonet.gr/group/gymnasio/forum/topics/3647795:Topic:184874)

Να σχεδιάσετε το είδωλο του αριθμού ως προς τον επίπεδο καθρέφτη

Σκέφτηκα να φτιάξω ένα μικρό εξειδικευμένο πρόγραμμα στο Scratch 2.0 έτσι ώστε
1.Να δίνεται η δυνατότητα σχεδιασμού ενός αντικειμένου (γράμμα, αριθμός κ.λ.π.) χρησιμοποιώντας 7 τελίτσες (dots)  

2.Να σχεδιάζεται το είδωλο του αντικειμένου σε επίπεδο κάτοπτρο που ο διδάσκων ή ο μαθητής  δημιουργεί με τη μετακίνηση (κλικ και σύρσιμο) των dots.

3.Να επιτρέπεται η αλλαγή προσανατολισμού του κατόπτρου ώστε να εξετάζεται το φαινόμενο όχι μόνο στη συνηθισμένη κατάσταση (οριζόντιο ή κατακόρυφο κάτοπτρο).
Εμπλούτισα το project με ειδικό effect για δική μου … ευχαρίστηση.

Οδηγίες
-- Μετακινώ με κλικ και σύρσιμο τις τελίτσες (κυκλάκια) για να φτιάξω το επιθυμητό σχήμα
-- Πιέζοντας το space οι τελίτσες μετακινούνται σε ίσους χρόνους στα είδωλά τους
-- Με κλικ και σύρσιμο αλλάζω τον προσανατολισμό του κατόπτρου.
-- Με κλικ στο κουμπί (Hide/show) κρύβω ή εμφανίζω τις τελίτσες.

Δ. Η Αρχή του «Ελάχιστου Δρόμου» του Ήρωνα
"Το ανακλώμενο φως ακολουθεί διαδρομές ελαχίστου δρόμου (μήκους)".
(Το ανάρτησα στο Scratch-Website http://scratch.mit.edu/projects/12113665/)
Applet 4


Οδηγίες
--- Άλλαξε τη θέση του P2
---Με κλικ και σύρσιμο του δεξιού άκρου του κατόπτρου μπορείτε να αλλάζεται τον προσανατολισμό του
--- Με κλικ και σύρσιμο μετακινείται η τελίτσα Μ πάνω στο κάτοπτρο
--- Πίεσε το space για να δημιουργήσεις το γράφημα (διαδρομή, χ=ΑΜ)
--- Επαλήθευσε την Αρχή της ελάχιστης διαδρομής του Ήρωνα
--- Επαλήθευσε ότι μεταξύ των διαφορετικών διαδρομών P1_M’_P2 η διαδρομή P1_M_P2 διανύεται στον ελάχιστο χρόνο, με κλικ στο άσπρο κυκλάκι είναι ελάχιστη.

Παρακολούθησα τα τεκταινόμενα στο χώρο της Δημόσιας Εκπαίδευσης μέσα από τα «non papers» και τις κυβερνητικές ανακοινώσεις , τα άρθρα των μάχιμων εκπαιδευτικών και τα συνοδευτικά σχόλια τους σε κοινωνικά δίκτυα καθώς και τις ανακοινώσεις των συνδικαλιστικών οργανώσεων και επιστημονικών συλλόγων.
Το ενδιαφέρον μου επικεντρώνεται όχι μόνο σε ότι λέγεται σήμερα αλλά και σε ότι «δεν λέγεται» και σε ότι από το πρόσφατο παρελθόν «ξεχάστηκε» ή συνειδητά αγνοήθηκε.
Σκέφτηκα να κωδικοποιήσω, χωρίς ιεράρχηση, ορισμένα μόνο γεγονότα και διαδικασίες αλλαγών στο χώρο της εκπαίδευσης και να διατυπώσω κάποιες προσωπικές σκέψεις, να παραθέσω τις δικές μου απορίες….  

Α.Το Πρόβλημα 

ΦΑΣΗ 0:Στα τέλη Μαΐου επιστρατεύονται οι εκπαιδευτικοί και αμέσως μετά  τις Πανελλήνιες εξετάσεις ξεκινάει το σχέδιο «Σοκ και Δέος στην Εκπαίδευση»: καταργήσεις τομέων στα ΕΠΑΛ και ΕΠΑΣ, σε διαθεσιμότητα περίπου 2500 εκπαιδευτικοί και 20000 περίπου μαθητές να μένουν μετέωροι.

ΦΑΣΗ 1: Το «Σχέδιο Ανακατανομής Προσωπικού»
Το Υπουργείο Παιδείας αποφασίζει να διεξαχθεί μια άσκηση – στο πλαίσιο μελέτης - πάνω σε «μη οριστικοποιημένο» (non paper) Ωρολόγιο Πρόγραμμα του Γυμνασίου και Α’ τάξης Λυκείου.
Μια μέρα, αρχές Αυγούστου  ο Υπουργός Παιδείας συναντιέται με τους 13 Περιφερειακούς Διευθυντές Εκπαίδευσης και τους ζητάει να διαπιστωθούν τα κενά με βάση αυτά τα Προγράμματα και μέσα σε λίγες μέρες (5 Αυγούστου 2013) να του στείλουν τους σχετικούς πίνακες. Οι Προϊστάμενοι Διευθύνσεων τρέχουν και δεν φτάνουν αλλά στο τέλος καταφέρνουν να ολοκληρώσουν το έργο τους.
Το Υπουργείο Παιδείας, πάντα ψύχραιμο, περιμένει τις αντιδράσεις και προετοιμάζει το επόμενο Plan B, το Plan C…..!

ΦΑΣΗ 2: Οι αντιδράσεις
Στην αρχή, όπως θα περίμενε κανείς οι κύριες αντιδράσεις προέρχονται από Συλλόγους, Ενώσεις και εκπαιδευτικούς που «θίγονται» άμεσα ή έμμεσα δηλαδή μειώνονται οι ώρες διδασκαλίας των κλάδων τους. Όλες υπερασπίζονται σθεναρά την αξία και την προσφορά των μαθημάτων τους σ’ ένα σύγχρονο σχολείο.
Τα «Κοινωνικά Δίκτυα» και τα εκπαιδευτικά blogs παίρνουν φωτιά, οι εκπαιδευτικοί συμμετέχουν με ερωτήματα, απορίες, οργή και αγανάκτηση. Λίγες μέρες αρκούν για να ξεσπάσουν διαμάχες μεταξύ ενώσεων και συλλόγων, ο λεγόμενος «κοινωνικός αυτοματισμός» λειτούργησε ως ένα βαθμό.
Το Υπουργείο Παιδείας, ακάθεκτο, παίζει με το Ωρολόγιο Πρόγραμμα σαν να είναι παιχνιδάκι «πάζλ». Μαθήματα που το ίδιο είχε καταργήσει τη μια μέρα την επομένη  τα επαναφέρει ή τα μετακινεί σε άλλες τάξεις χωρίς φυσικά να μπορεί να τα ταιριάξει σωστά. Χαμός και δικαιολογημένη αγανάκτηση του εκπαιδευτικού κόσμου από τη μια και με κάποιες Ενώσεις που αρχικά είχαν διαμαρτυρηθεί να …καθησυχάζουν τελικά τα μέλη τους. Ένα αλαλούμ!
Σ’ αυτούς που αντιδρούν είναι και η «Πανελλήνια Ένωση Σχολικών Συμβούλων» (ΠΕΣΣ) η οποία στις αρχές Αυγούστου ανακοινώνει ότι «….. καλεί την Πολιτική Ηγεσία να ανατρέψει την κρυμμένη υπόθεση ότι οι Εκπαιδευτικοί τους οποίους η Πολιτεία διόρισε και οι εκάστοτε Κυβερνήσεις με τις πολιτικές τους προέτρεπαν σε διορισμό, είναι μια μεγάλη δεξαμενή απ’ όπου πρέπει να λιπανθούν τα γρανάζια του «χρέους» και η αδηφαγία των ιδιωτικών κεφαλαίων».

Το Υπουργείο Παιδείας συνεχίζει τους αιφνιδιασμούς του με το νέο Νομοσχέδιο. Δημιουργεί νέες παράλληλες δομές(Σ.Ε.Κ. μετά το Γυμνάσιο), μιλάει για ένα νέο θεσμό Εξετάσεων για την  εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση, για εξετάσεις στις τρεις τάξεις του Λυκείου με τη συμβολή της καθιέρωσης μιας «Τράπεζας Θεμάτων» και καθιερώνει ένα νέο τρόπο βαθμολογίας των μαθητών του Λυκείου.
Οι συζητήσεις φουντώνουν, όλοι αναρωτιούνται και κάνουν υποθέσεις για να ισορροπήσουν λιγάκι μπροστά στην νέα καταιγίδα προβλημάτων και παράλογων καταστάσεων.
Απόλυτη σύγχυση επικρατεί ανά την Επικράτεια!    

Μέσα σε όλα, ανακοινώνεται και μια νέα εγκύκλιος  για τις μετατάξεις ορισμένων ειδικοτήτων  εκπαιδευτικών από τη Δευτεροβάθμια προς τη Πρωτοβάθμια. Είναι τόσο ασαφής που ξεκινάνε νέες συζητήσεις, απορίες, φόβος και ανασφάλεια στις τάξεις των εκπαιδευτικών και των οικογενειών τους. Το μείγμα των συναισθημάτων, λίγες μέρες πριν από την έναρξη των μαθημάτων, τώρα, γίνεται εκρηκτικό.
Οι εκπαιδευτικοί στις περισσότερες Γενικές Συνελεύσεις των ΕΛΜΕ αποφάσισαν πενθήμερες επαναλαμβανόμενες απεργίες αμέσως μετά την έναρξη των μαθημάτων και η ΟΛΜΕ ανακοίνωσε τα αποτελέσματα της συνέλευσης των προέδρων στην Αθήνα: Απεργία από τις 16 Σεπτέμβρη.
Από την άλλη, το Υπουργείο Παιδείας ακολουθώντας την πάγια τακτική του, καθησυχάζει μαθητές και γονείς ότι τα «Σχολεία θα λειτουργήσουν κανονικά» και ότι δεν πρόκειται να επιστρατευτούν οι εκπαιδευτικοί. Απλά, εύχεται και ελπίζει να μην έχει μαζικότητα η απεργία. Είδομεν!

Β.Τα Ερωτήματα

Β.1.Ποιοι διαμόρφωσαν τα νέα Ωρολόγια Προγράμματα και τη δομή του «Νέου Σχολείου»;
Γιατί δεν υποστηρίζουν δημόσια με εκπαιδευτικά, παιδαγωγικά, κοινωνικά, οικονομικά επιχειρήματα τις επιλογές τους αλλά κρύβονται;

Ο πρόεδρος της ΟΛΜΕ, Θέμης Κοτσιφάκης είπε σε δημοσιογράφο:
«Όταν προ καιρού στάλθηκε στους Περιφερειακούς Διευθυντές ένα άλλο πρόγραμμα και διαμαρτυρηθήκαμε, ο Κεδίκογλου δεν ήξερε να μας πει πώς προέκυψε».

Εφόσον ο Υφυπουργός Παιδείας κ. Κεδίκογλου δεν γνώριζε πώς προέκυψε το Ωρολόγιο Πρόγραμμα είμαστε υποχρεωμένοι να διατυπώσουμε υποθέσειςγια την προέλευσή του:

Υπόθεση Α: Η «Πανελλήνια Ένωση Σχολικών Συμβούλων, ΠΕΣΣ»
Υπόθεση Β: Μια ομάδα του «Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής, (Ι.Ε.Π.)»
Υπόθεση Γ: Μια ομάδα συμβούλων του Υπουργού Παιδείας
Υπόθεση Δ: Mια επιτροπή από τα κόμματα της συγκυβέρνησης.

Η υπόθεση Α αποκλείεται μια και με ανακοίνωσή της ( 07/09/2013) η «Πανελλήνια Ένωση Σχολικών Συμβούλων» αναφέρει ότι
« Η ΠΕΣΣ, τα μέλη της οποίας θεσμικά είναι υπεύθυνα για την εφαρμογή της Εκπαιδευτικής Πολιτικής και υποχρεούνται να στηρίξουν τις εκάστοτε αλλαγές, διαχρονικά δεν καλούνται να συμμετάσχουν στην επεξεργασία σχετικών νομοθετημάτων»  ….και «Η ΠΕΣΣ πληροφορήθηκε τις επερχόμενες αλλαγές από τα ΜΜΕ και θα πληροφορηθεί τα ψηφισθέντα μέσα από ΥΑ και εγκυκλίους».
Εφόσον αποκλείεται η συμμετοχή της ΠΕΣΣ μπορούμε να προχωρήσουμε στην υπόθεση Β.

Η υπόθεση Β, θα μπορούσε να ήταν η ορθή αλλά οι αποφάσεις του Υπουργείου Παιδείας βασίζονται σε Πράξεις του Διοικητικού Συμβουλίου του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (Ι.Ε.Π.) που δημιουργήθηκε πριν από 2 χρόνια και όχι σε ομάδα εργασίας ενός θεσμικού οργάνου του Ι.Ε.Π., όπως φαίνεται από τα «λαμβάνοντας υπόψη την αρ. 26/2013 Πράξη» στα σχετικά έγγραφα των Ωρολογίων Προγραμμάτων.

Η υπόθεση Γ, αποκλείεται μια και δεν θα μπορούσε να κάνει κάτι τέτοιο το Υπουργείο Παιδείας.

Η υπόθεση Δ, θα μπορούσε να γίνει αποδεκτή.
Μάλιστα, αν ισχύει πραγματικά, τότε θα μπορούσε να εξηγηθεί η εύκολη και γρήγορη αλλαγή των προγραμμάτων και το παιχνίδι «πάζλ».

Β.2.Γιατί μετά από δύο χρόνια Πιλοτικής εφαρμογής Ωρολογίων Προγραμμάτων και Προγραμμάτων Σπουδών σε Γυμνάσια της χώρας (ΟΜΩΣ χωρίς τη Φυσική, τη Βιολογία, τη Χημεία, Ιστορία, Τεχνολογία και ΣΕΠ) το Υπουργείο Παιδείας δεν αναφέρεται διόλου σ’ αυτά και τα αγνοεί;
 
Βέβαια, για όποιον παρακολούθησε την «Πιλοτική εφαρμογή Προγραμμάτων στα Δημοτικά και τα Γυμνάσια» από το 2011 μέχρι σήμερα θα αναγνώρισε ότι η δομή του νέου Ωρολογίου Προγράμματος και οι τίτλοι των  μαθημάτων είναι ίδια ακριβώς με αυτήν των Πιλοτικών (προστέθηκε μόνο μια λέξη)
Εδώ, δεν χρειάζεται να κάνουμε υποθέσεις. Η συνταγή «διαμόρφωσης» ενός νέου Ωρολογίου Προγράμματος  από το Υπουργείο Παιδείας είναι απλή και δοκιμασμένη:

Βήμα πρώτο: Παίρνουμε το Ωρολόγιο Πρόγραμμα Γυμνασίου των Πιλοτικών και δεν αναφέρουμε τίποτα γι αυτό. Ούτε καν για ενημέρωση.

Βήμα δεύτερο:Δεχόμαστε τα μαθήματα των Πιλοτικών όπως ακριβώς είναι και με την ίδια σειρά παράθεσης. Κάνουμε μία και μόνη αλλαγή: προσθέτουμε τη μαγική λέξη PROJECT!

Βιωματικές Δράσεις-Συνθετικές Δημιουργικές Εργασίες                 (ΠΙΛΟΤΙΚΟ, 2011)
Βιωματικές Δράσεις-Συνθετικές Δημιουργικές Εργασίες – Project  (ΝΕΟ Πρόγραμμα 2013)

Βήμα τρίτο:Παίρνουμε τις λίστες με τα κενά και τα πλεονάσματα που έστειλαν οι Διευθύνσεις και λύνουμε το δύσκολο πρόβλημα των ωρών διδασκαλίας των μαθημάτων.
Προσθέτουμε και  1 ώρα Φυσική στην Α’ τάξη Γυμνασίου χωρίς καμιά τεκμηρίωση απλά για να διευκολυνθούμε (;)
Αν υπάρξουν κάποιες αντιδράσεις τότε θα δούμε τι κάνουμε.

Μετά από αυτά παραδίδεται έτοιμο το Νέο Ωρολόγιο Πρόγραμμα των Γυμνασίων στον Υπουργό Παιδείας ο οποίος το στέλνει να γίνει ΦΕΚ ώστε να ξεκινήσει η νέα σχολική χρονιά χωρίς προβλήματα.
Όσο για τις αντιδράσεις, το Υπουργείο έχει τη λύση του «πάζλ» που αναφέραμε λίγο παραπάνω. Σβήνουμε και γράφουμε ώρες χωρίς καμία εξήγηση κ.ο.κ

Να τι γράφει ο Κώστας Αγγελάκος στο άρθρο του «Εκπαίδευση: "ράμματα αντί για οράματα» στην εφημερίδα «Ελευθεροτυπία»
«Καμιά συνέπεια και σοβαρότητα σε ευρωπαϊκά προγράμματα πιλοτικής εφαρμογής των ωρολογίων και αναλυτικών προγραμμάτων. 
Αρκούν δύο χρόνια πιλοτικής εφαρμογής τέτοιων προγραμμάτων στο Γυμνάσιο για να πεταχτούν μετά στα σκουπίδια χωρίς να διαμαρτύρεται κανείς από όσους μετείχαν δύο χρόνια στο σχεδιασμό αυτό, ούτε να ζητά κανείς από τους διοικούντες ευθύνη για τα κονδύλια που σπαταλήθηκαν, ενώ την ίδια περίοδο οι μισθοί των εκπαιδευτικών μειώνονταν σε εξευτελιστικό επίπεδο».

Θα ήθελα να συμπληρώσω, έτσι για την ιστορία, κάποια «μικρά και ασήμαντα» γεγονότα και ερωτήματα που αφορούν τη Φυσική  και δημοσίευσα στο blog μου το Σεπτέμβρη του 2011 …
(Βλέπε την ανάρτηση «Τα Νέα Προγράμματα Σπουδών υποχρεωτικής εκπαίδευσης: μια «μίζερη» πιλοτική εφαρμογή (2011-12)» http://makolas.blogspot.gr/2011/09/2011-12.html

---Σύμφωνα με το Σχέδιο Δράσης του έργου (ΕΣΠΑ)που ανέλαβε, τότε, το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο, για την εκπόνηση των Προγραμμάτων Σπουδών προβλέπονταν  τα εξής:

«Τα Προγράμματα Σπουδών για το νηπιαγωγείο, δημοτικό και γυμνάσιο θα αναπτυχθούν μέχρι τον Ιούνιο 2011. Στη συνέχεια θα εφαρμοστούν πειραματικά τη σχολική χρονιά 2011-12 σε αριθμό νηπιαγωγείων, δημοτικών και γυμνασίων. 
Τη σχολική χρονιά 2012-2013 θα γενικευθεί η εφαρμογή στα σχολεία της χώρας. Κατά την πειραματική εφαρμογή θα υπάρξει συνεχής ανατροφοδότηση από τα συνεργαζόμενα πειραματικά-υποδειγματικά σχολεία (το καθεστώς των οποίων επανεξετάζεται) ως προς την εφαρμογή των νέων Προγραμμάτων Σπουδών ενώ προβλέπεται και τελική αξιολόγηση-έρευνα».

---- Με απόφαση του Υπουργείου Παιδείας, από την Πιλοτική εφαρμογή εξαιρέθηκαν πέντε (5) βασικά μαθήματα: Φυσική, Χημεία,
Βιολογία, Ιστορία και Τεχνολογία.

---- Σύμφωνα με το Νέο Ωρολόγιο Πρόγραμμα Γυμνασίου διδάσκονται οι «Φυσικές Επιστήμες» (Διδακτικό / μαθησιακό πεδίο)
περιλαμβάνοντας τέσσερα «Διδακτικά αντικείμενα / μαθήματα»: Φυσική, Χημεία, Βιολογία και Γεωγραφία (πρόκειται για μαθήματα που διδάσκει ο κλάδος ΠΕ4). Για το Δημοτικό προβλέπεται διδασκαλία των «Φυσικών Επιστημών» (Διδακτικό / μαθησιακό πεδίο) περιλαμβάνοντας τρία «Διδακτικά αντικείμενα / μαθήματα»: Η Μελέτη Περιβάλλοντος, τα ΦΥΣΙΚΑ: ερευνώ και ανακαλύπτω, Γεωγραφία.

 Β.3."Μικρά και ασήμαντα"ερωτήματα για τη Φυσική Γυμνασίου

* Πώς οι υπεύθυνοι του χρηματοδοτούμενου έργου ΕΣΠΑ δικαιολογούν τον αποκλεισμό από την Πιλοτική εφαρμογή των 5 μαθημάτων: 
--------Στους συντάκτες των Προγραμμάτων Σπουδών για τις Φυσικές Επιστήμες που παρήγαγαν εκπαιδευτικό υλικό,
--------Στους εκπαιδευτικούς των 188 Πιλοτικών Γυμνασίων και
 -------Στη Διαχειριστική Αρχή των Ευρωπαϊκών Προγραμμάτων;

* Πώς τεκμηριώνεται ότι η Γεωγραφία ανήκει στον καθιερωμένο επιστημονικό κλάδο των  «Φυσικών Επιστημών»;

*Ποιοι θεσμικά (ή με ανάθεση;) έφτιαξαν (ή θα φτιάξουν) το Πρόγραμμα Σπουδών και το αντίστοιχο σχολικό εγχειρίδιο Φυσικής  για την Α’ τάξη Γυμνασίου ώστε με την έναρξη της σχολικής χρονιάς να δοθεί στους εκπαιδευτικούς και στους μαθητές;


Υ.Γ.Για το μάθημα της Γεωγραφίας
Ομολογώ πως αγνοούσα ότι στις «Φυσικές Επιστήμες» συμπεριλαμβάνεται και η ….Γεωγραφία. Ρώτησα φίλους συναδέλφους και οι περισσότεροι είχαν την ίδια άποψη με μένα:
"Η Γεωγραφία δεν ανήκει στον καθιερωμένο επιστημονικό κλάδο των Φυσικών Επιστημών".

Στη συνέχεια ανέτρεξα στη Wikipedia (στα Ελληνικά, Αγγλικά και Γαλλικά) και διαπίστωσα ότι πράγματι η Γεωγραφία δεν συμπεριλαμβάνεται τυπικά στις «Φυσικές Επιστήμες». Επομένως, η Γεωγραφία στο σχολείο οφείλει να έχει μια «αυτόνομη» οντότητα όπως εξάλλου συμβαίνει και για άλλα μαθήματα.
Μήπως θα πρέπει να το ξαναδούν οι συντάκτες των Ωρολογίων Προγραμμάτων; 

Η αιφνιδιαστική εμφάνιση της «Φυσικής» στο νέο Ωρολόγιο Πρόγραμμα (με απλή Υπουργική απόφαση, 21 Αυγ. 2013) προκάλεσε εύλογες απορίες και ερωτήματα των εκπαιδευτικών που πρόκειται να διδάξουν το μάθημα (με ποιο Πρόγραμμα Σπουδών, ποιο Ωρολόγιο Πρόγραμμα και ποιο σχολικό εγχειρίδιο;).
 Όμως, προτού μιλήσει κανείς για τη «Φυσική» ως νέο μάθημα για την Α’ τάξη Γυμνασίου θα πρέπει
να προσδιορίσει το νέο πλαίσιο λειτουργίας των σχολείων (Δεσμεύσεις των Μνημονίων, Εφαρμογή έργων ΕΣΠΑ στο πλαίσιο του «Νέου Σχολείου», Προτάσεις εκπαιδευτικού κόσμου σε ημερίδες και συνέδρια).
1.’Εν αρχή ήν το Μνημόνιο 3! 
Στο τρίτο Μνημόνιο και στο  κεφάλαιο με τίτλο «Αναβάθμιση του εκπαιδευτικού συστήματος» διαβάζουμε: «η κυβέρνηση συστήνει μια ανεξάρτητη ειδική ομάδα εκπαιδευτικής πολιτικής με στόχο την αύξηση της αποτελεσματικότητας του δημόσιου εκπαιδευτικού συστήματος (πρωτοβάθμια, δευτεροβάθμια και τριτοβάθμια εκπαίδευση) και της αποτελεσματικότερης χρήσης πόρων».
Με λίγα λόγια, σήμερα, μια «Ειδική Ομάδα» στο Υπουργείο Παιδείας ασχολείται με όλα τα εκπαιδευτικά θέματα που μέχρι τότε, θεσμικά τουλάχιστον, ήταν στην αρμοδιότητα του «Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής» (το Ι.Ε.Π. πριν από δυο χρόνια αντικατέστησε το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο)  και επομένως αυτή η «ανεξάρτητη» ομάδα αποφάσισε να εισάγει για δικούς της λόγους
τη Φυσική και το project στο νέο Ωρολόγιο Πρόγραμμα του Γυμνασίου.
Το Υπουργείο Παιδείας, επίσημα, μας λέει ότι βασίστηκε σε πράξη του Διοικητικού Συμβουλίου του
«Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής».Είναι φανερό, πλέον, το τι συνέβη με το νέο Ωρολόγιο Πρόγραμμα!
Το Μνημόνιο (2013-2016) θα καθορίζει όχι μόνο το Ωρολόγιο Πρόγραμμα (για τους γνωστούς λόγους) αλλά και το περιεχόμενο του Προγράμματος Σπουδών Φυσικής.
Δεν μας  μένει παρά να περιμένουμε μερικές μέρες ή και βδομάδες (;) ακόμα για να δούμε
το έργο που θα παρουσιάσει η ομάδα που το έχει αναλάβει. Τότε, θα δούμε το υλικό (πρόγραμμα, σχολικό εγχειρίδιο, οδηγίες κ.λ.π.) και θα έχουμε την ευκαιρία να το κρίνουμε παίρνοντας και τα μηνύματα από τη σχολική πράξη.
Σε κάθε περίπτωση πιστεύω ότι «Επιβάλλεται τόσοη κριτική των νέων Προγραμμάτων Σπουδών, των σχολικών εγχειριδίων και των οδηγιών όσο και η συνδρομή μας στη βελτίωση της διδασκαλίας των νέων παιδιών».

2.Το Πρόγραμμα Σπουδών και το σχολικό εγχειρίδιο Φυσικής Α’ Γυμνασίου
Αλλά ας δούμε τι λένε οι ενδιαφερόμενες Ενώσεις και οι εκπαιδευτικοί.

α)Η ΕΕΦπαραμένει, μέχρι στιγμής, σιωπηλή.
Όμως, θυμίζω ότι η «Επιτροπή Παιδείας της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών» συμμετείχε σε συνέδριο (Μάρτης 2013 [1]) και πρότεινε Πρόγραμμα Σπουδών στο οποίο «εισάγει τη διδασκαλία της Φυσικής και στην Α΄ τάξη του Γυμνασίου και συνδέεται άμεσα με το ΑΠΣ που έχει προταθεί για το Λύκειο». Παρόλα αυτά θα περιμένουμε μια παρέμβαση της ΕΕΦ.

β)Στις αρχές του Σεπτέμβρη 2013,η ΠΑΝΕΚΦΕκοινοποίησε επιστολή στο Υπουργείο Παιδείας προτείνοντας ένα σύνολο ενοτήτων που θα μπορούσαν να διδαχτούν στην Α’ τάξη Γυμνασίου.  Όλες οι ενότητες είναι παρμένες από τα υπάρχοντα βιβλία Φυσικής Β’ και Γ’ Γυμνασίου.  (Βλέπε την πρόταση εδώ http://ylikonet.gr/xn/detail/3647795:Comment:188093 .
Οι συντάκτες του προγράμματος θεωρούν ότι:
«Ο συνολικός εκτιμώμενος χρόνος γα τη διδασκαλία των προτεινόμενων θεμάτων είναι 22 διδακτικές ώρες συν τρεις ώρες αξιολόγησης. Σημειωτέον ότι ο ετήσιος χρόνος για τη διδασκαλία ενός μαθήματος που διδάσκεται μια ώρα την εβδομάδα εκτιμάται στις 25 διδακτικές ώρες».

γ)Ομάδα εκπόνησης «Προγράμματος Σπουδών Φυσικής Γυμνασίου» για το «Νέο Σχολείο»
Πριν από δύο χρόνια η ομάδα εκπόνησης Προγράμματος Σπουδών για τα Πιλοτικά Γυμνάσια (στο πλαίσιο ενός έργου ΕΣΠΑ με τελικό δικαιούχο το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο) ολοκλήρωσε το έργο της και παρόλα αυτά δεν δοκιμάστηκε στα σχολεία (βλέπε στο http://makolas.blogspot.gr/2011/09/2011-12.html ).
Ο Αντρέας Κασσέτας - που συμμετείχε στην ομάδα - δημοσίευσε ολόκληρο το υλικό  στην προσωπική του ιστοσελίδα και αξίζει να την επιστεφτείτε. (http://users.sch.gr/kassetas/education.htm).
Εκεί, θα δείτε και την εναλλακτική πρόταση για τη διδασκαλία της Φυσικής στην Α’ Γυμνασίου
1.  ΓΗ  2.  ΝΕΡΟ  3.  ΑΕΡΑΣ

Σε κάθε περίπτωση χάθηκε η ευκαιρία να δοκιμαστούν σε Πιλοτικά σχολεία τα Προγράμματα Σπουδών Φυσικής Γυμνασίου που φτιάχτηκαν προτού επεκταθούν σε όλα τα σχολεία της χώρας.

δ)Στο συνέδριο που αναφέραμε παραπάνω, ο Παναγιώτης Κουμαράς με την εισήγησή του «Προγράμματα σπουδών Φυσικής στο επίπεδο της υποχρεωτικής εκπαίδευσης: Το σημερινό πλαίσιο» υποστηρίζει ότι:
«…. αλλαγή προγράμματος σπουδών δεν σημαίνει απλά προσθαφαίρεση ενοτήτων, ή αλλαγή της σειρά τους, αλλά απομάκρυνση από το σημερινό ελληνικό μοντέλο που περιλαμβάνει μόνο διδασκαλία εννοιών. Για την ανάπτυξη ικανοτήτων απαιτούνται, πέραν της διδασκαλίας εννοιών, και η διδασκαλία και χρήση της μεθοδολογίας της Φυσικής και η ανάπτυξη της επιστημονικής νοοτροπίας και στάσεων. Τα παραπάνω χρησιμοποιούνται για, αλλά και καλλιεργούνται μέσα από, την επίλυση προβλημάτων».

Παραπομπή
[1]   http://sapth2013.web.auth.gr/files/perilipsis.pdf  Πανελλήνιο Συνέδριο «Ποια Φυσική έχει νόημα να διδάσκονται τα παιδιά μας σήμερα;» Θεσσαλονίκη 9 και 10 Μαρτίου 2013, Πύργος Παιδαγωγικής Σχολής Α.Π.Θ.

Σημείωση:Για το Νέο Ψηφιακό Σχολείο και το σχολικό εγχειρίδιο βλέπε την ανάρτηση «Με αφορμή τα πρόσφατα «Σχέδια» για το Νέο Σχολείο: πρώτες σκέψεις» (Απρίλης 2011) http://makolas.blogspot.gr/2011/04/blog-post.html )

Ξανακοίταξα μια άσκηση που "έπεσε"σε εξετάσεις bacaleaureat πριν από 10 χρόνια και αναφέρετε
στην πτώση μιας μπάλας του golf.
Τη μεταφέρω εδώ με κάποια προβλήματα στη γραφή των τύπων μια και χρησιμοποιώ Word...
Ακολουθεί η εκφώνηση της άσκησης και συνοδεύεται από μια προσέγγιση με τη χρήση του Excel.
 
1.ΑΣΚΗΣΗ του BAC            Η Πτώση μιας μπάλας του golf

Κατά τη διάρκεια μιας πρακτικής άσκησης στο σχολικό εργαστήριο, ο διδάσκων προτείνει σε μια ομάδα τριών μαθητών, του Adrien, του Benoît και της Amélie να μελετήσουν την πτώση μιας μπάλας του ping-pong στον αέρα.
Οι μαθητές διαθέτουν την εγγραφή της κίνησης (βλέπε τα διαγράμματα (v(t), t) και (a(t), t) στο ντοκουμέντο 1).
           
          Δεδομένα
μάζα της μπάλας m = 2,3 g
ακτίνα της μπάλας r = 1,9 cm ;
επιτάχυνση της βαρύτητας g = 9,8 m.s^2
πυκνότητα του αέρα ρ = 1,3 kg.m^3
όγκος σφαίρας : Vs = 4/3 π r^3

Σκοπός της πρακτικής άσκησης είναι η μοντελοποίηση της πτώσηςμε την εφαρμογή μιας αριθμητικής μεθόδου λαμβάνοντας υπόψη  την υπόθεση ότι η αντίσταση του αέρα εξαρτάται από την ταχύτητα.
Σε πρώτη φάση οι μαθητές ασχολούνται με τις δυνάμεις που ασκούνται στη μπάλα.
Μετά από μερικά λεπτά οι μαθητές παρουσιάζουν τα αποτελέσματά τους με τα σχήματα:
Η έκπληξή τους είναι μεγάλη. Τα τρία σχήματα «διαγράμματα δυνάμεων» είναι διαφορετικά και καλούν το διδάσκοντα.
Ο διδάσκων: Καθένας από σας έχει ταυτόχρονα δίκιο και άδικο, γιατί το καθένα από τα  σχήματα αντιστοιχεί σε μια ειδική κατάσταση. Σκεφτείτε!
Adrien:Εγώ νομίζω ότι υπάρχουν τρεις δυνάμεις: το βάρος της μπάλας P, η άνωση του Αρχιμήδη Π
και μια δύναμη αντίστασης F.
Amélie : Νομίζω ότι κατάλαβα. Ένα από αυτά τα σχήματα αντιστοιχεί στην αρχική στιγμή, ακριβώς όταν η μπάλα αφήνεται. Ένα άλλο αναπαριστάνει τις δυνάμεις σε μια οποιαδήποτε χρονική στιγμή και ένα άλλο την κατάσταση σε μια μεγαλύτερη χρονική στιγμή της πτώσης.    
Benoît : Δεν μπορούμε να θεωρήσουμε αμελητέα την άνωση του Αρχιμήδη μπροστά στο  βάρος;
Amélie : Καλή ιδέα, κάνε τον υπολογισμό!
Ο Benoîtπράγματι βρίσκει ότι η άνωση είναι 62 φορές μικρότερη του βάρους της μπάλας.
Adrien : Αυτό απλοποιεί τα πράγματα! Τώρα εφαρμόζουμε το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα για την κίνηση του κέντρου αδράνειας του συστήματος και παίρνουμε την ακόλουθη εξίσωση


Στη συνέχεια αυτού του πρώτου μέρους του διαλόγου μπορείτε να απαντήσετε στα ερωτήματα 1, 2 και 3 (επόμενη σελίδα)

Amélie :Πολύ ωραία αλλά δεν γνωρίζουμε το F!
Ο διδάσκων: Πολλά μοντέλα είναι στη διάθεσή μας. Σας προτείνω να κάνετε την υπόθεση ότι η αντίσταση του αέρα F είναι ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητας:  F = k.v^2. Μπορείτε να προσδιορίσετε την τιμή του k από τα πειραματικά δεδομένα του παρακάτω ντοκουμέντου 1:
Amélie :Η μια από τις καμπύλες αναπαριστάνει την επιτάχυνση a(t) συναρτήσει του χρόνου και η άλλη την ταχύτητα v(t).
Benoît : Συνεπώς, γνωρίζουμε ότι τη χρονική στιγμή t = 0 έχουμε v0 = 0 επειδή η μπάλα αφέθηκε χωρίς αρχική ταχύτητα.
Adrien : Έχεις δίκιο. Βλέπουμε ότι η ταχύτητα τείνει προς μια ορική (limite) vlim.
Νομίζω ότι βρήκα πώς να υπολογίσω την τιμή του από το ντοκουμέντο 1.
Μετά από κάποιους υπολογισμούς η Adrien καταλήγει στην ακόλουθη εξίσωση:

                                   (εξίσωση 2)
Στη συνέχεια αυτού του δεύτερου μέρους, μπορείτε να απαντήσετε στα ερωτήματα 4, 5 και 6 (επόμενη σελίδα).

Με βάση αυτά τα αποτελέσματα, ο διδάσκων τους προτείνει να λύσουν την εξίσωση (2) με την αριθμητική μέθοδο Euler, χρησιμοποιώντας το πρόγραμμα Excel.
Benoît :  Αυτό το έχω ξαναδεί, πρέπει να να γνωρίζουμε τις αρχικές συνθήκες. Είπαμε ότι για t = 0
είχαμε v0 = 0 οπότε γνωρίζαμε ότι το (dv/dt ) = 0 .

Amélie : Και μετά, υπάρχει το βήμα-χρόνου Δt το οποίο οφείλει να είναι μικρό.
Benoît : Μπορούμε να προσπαθήσουμε με Δt = 0,05 s.
Amélie : Ας δούμε αν μπορώ να υπολογίσω τις πρώτες τιμές. Ξεκινάω από το ότι a0 = 9,8 m.s^2 και v0= 0.
Δεχόμαστε ότι dv/dt προσεγγίζει το Δv/Δt, οπότε Δv = (9,8 – 0,15.v^2).Δt
και Δv = 0,49 m.s^1 στην αρχή.
Benoît : Πολύ καλά! Λέμε ότι κατά τη διάρκεια του μικρού χρονικού διαστήματος  Δt, η τιμή της παραγώγου της ταχύτητα είναι σταθερή. Μπορούμε να υπολογίσουμε το Δv και τη νέα τιμή της ταχύτητας v.
Amélie : Αν κατάλαβα καλά, μεταξύ t = 0 s και t1 = 0,05 s, η ταχύτητα από v0 = 0 γίνεται v1= 0,49 m.s^1.
Benoît : Και τώρα μπορώ να υπολογίσω τη νέα τιμή της επιτάχυνσης, τη βρίσκω (dv/dt)t1 = 9,76 m.s^2.
Στη συνέχεια προχωράμε με διαδοχικούς υπολογισμούς.
Η Amélie και ο Benoît συνεχίζουν τους υπολογισμούς τους με χαρτί και μολύβι ενώ η Adrien πραγματοποιεί τους υπολογισμούς με το το Excel στον υπολογιστή.
Adrien:Αυτό ήταν! Τελείωσα! Περιμένετε, κάνω μια εκτύπωση της αρχής της σελίδας των υπολογισμών…… αλλά έσβησα τρία κελιά, σας προειδοποιώ! (Βλέπε στοΠαράρτηματις πρώτες γραμμές του φύλλου του Excel).
Amélie :   Βρήκαμε τα ίδια αποτελέσματα με τα δικά σου και χωρίς Excel! Αλλά όλα αυτά τα ψηφία μετά την υποδιαστολή με κάνουν να γελάω!
Στη συνέχεια του τελευταίου μέρους μπορείτε να απαντήσετε στα ερωτήματα 7 και 8.

Ερωτήσεις

1)Αντιστοιχίστε καθένα από τα τρία σχήματα – διαγράμματα με τις προτάσεις που έκανε η Amélie. Δικαιολογήστε.
2)Υπολογίστε το λόγο των δυνάμεων μεταξύ του βάρους και της άνωσης του Αρχιμήδη. Συμπεράνετε.
3)Ξαναβρείτε την εξίσωση 1 που βρήκε η Adrien. Δείξτε τον άξονα που αυτή χρησιμοποίησε.
4)Αναγνωρίστε πάνω στο ντοκουμέντο 1 τις καμπύλες που αναπαριστάνουν. Δικαιολογήστε.
5)Προσδιορίστε, με βάση το ντοκουμέντο 1, την ορική ταχύτητα vlim της μπάλας.
Υπολογίστε την πειραματική τιμή του k. Ξαναβρείτε την εξίσωση (2).
6)Στην περίπτωση μιας σφαίρας ακτίνας r που κινείται σε ρευστό πυκνότητας ρ ,
η θεωρητική τιμή του k (συμβολίζεται με kt) εκφράζεται με : kt = 0,22.π.ρ. r^2
Υπολογίστε τη θεωρητική τιμή kt. Συγκρίνετε το k με το kt και συμπεράνετε.
7)
a) Υπολογίστε το χρόνο αποκατάστασης που είναι χαρακτηριστικός της εξέλιξης του συστήματος.
 Η επιλογή του βήματος – χρόνου Δt σας φαίνεται ικανοποιητική; Δικαιολογήστε.
b)Συμπληρώστε τα τρία κενά κελιά του πίνακα Excel που δίνεται στο
παράρτημα. Δικαιολογήστε.
c)Δικαιολογήστε σύντομα το «θαυμαστικό» της Amélie με αφορμή την ακρίβεια  των αποτελεσμάτων υπολογισμού του Adrien.

 8) a) Συγκρίνετε τις πειραματικές τιμές (καμπύλες 1 και 2  με αυτές των υπολογισμών με τη μέθοδο Euler (καμπύλες 3 και 4 ) της παρακάτω γραφικής παράστασης:
b) Πριν από την εξαγωγή συμπεράσματος για την ισχύ του μοντέλου της δύναμης τριβής τι θα πρέπει να τροποποιηθεί στον αριθμητικό υπολογισμό;
c) Ποιο άλλο μοντέλο θα μπορούσατε να προτείνετε για τη δύναμη τριβής; Εξηγήστε εν συντομία τι θα πρέπει να τροποποιήσετε στην εξίσωση (2) που αποτελεί τη βάση της μεθόδου Euler.

 Με βάση την παραπάνω άσκηση, μαζί με το φίλο Παναγιώτη Κόκκαλη, σκεφτήκαμε να φτιάξουμε μια λύση του προβλήματος με τη χρήση λογιστικού φύλλου.
2.Μια προσέγγιση με το Excel 
Σύμφωνα με την εκφώνηση της άσκησης του Γαλλικού baccalaureat 2003 οι μαθητές μελετούν την κίνηση της πτώσης μιας μπάλας στον αέρα. Καθοδηγούμενοι από το διδάσκοντα και μετά από την εφαρμογή του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα για την κίνηση της μπάλας (αφού προηγούμενα αποδείξουν ότι η άνωση του Αρχιμήδη μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα) οδηγούνται στη διαφορική εξίσωση:
                                                α = 9,8 – 0,15.v²    
όπου α = dv/dt η επιτάχυνση της μπάλας και v(t) η ταχύτητα της.
Με δεδομένο ότι οι αρχικές συνθήκες χρόνου και ταχύτητας είναι (t=0, v=0) ο διδάσκων προτείνει στους μαθητές του να προχωρήσουν στην επίλυση της  εξίσωσης με τη μέθοδο Euler χρησιμοποιώντας το περιβάλλον ενός λογιστικού φύλλου όπως το Excel.
Με αφετηρία τα παραπάνω, το πρόβλημα αναδιατυπώνεται συνοπτικά ως εξής:

Τώρα το ΠΡΟΒΛΗΜΑ διατυπώνεται σύντομα ως εξής: 

Δεδομένα:
i) Η εξίσωση κίνησης για την επιτάχυνση α = 9,8 – 0,15.v² και
ii) Οι αρχικές συνθήκες  (t=0, v=0)

Ζητούμενα: 
H δημιουργία ενός φύλλου στο Excel που να μας παρέχει
1. Ένα Πίνακα τιμών: Χρόνου – Ταχύτητας – Επιτάχυνσης
2. Τα γραφήματα (Ταχύτητας – χρόνου) και (Επιτάχυνσης – χρόνου)

*Στοιχεία της Μεθόδου Euler:
Αρχικές συνθήκες (t=0, υ=0).
Από την α(i) = 9,8 - 0,15 v(i)² βρίσκουμε α(0) = 9.8 (στο SI)
Γενικά,  για χρονικές στιγμές t(i+1) = t(i) + Δt (δηλαδή ο χρόνος «κυλάει» έτσι ώστε κάθε στιγμή t ισούται με την προηγούμενη στιγμή συν το βήμα χρόνου Δt).

Επίσης, θα έχουμε v(i+1) = v(i) + α(i) * Δt 
(δηλαδή η ταχύτητα ισούται με την προηγούμενη ταχύτητα συν το γινόμενο α * Δt με την υπόθεση ότι το βήμα χρόνου Δt είναι τόσο μικρό ώστε η επιτάχυνση να θεωρείται σταθερή στο χρονικό διάστημα Δt).

Λύση
Από τα παραπάνω συνάγεται ότι ισχύει η σχέση:
                                       v(i+1)=vi + [9,8-0,15*vi*vi] * Δt  
Η επίλυση στο περιβάλλον χαρτί – μολύβι με βάση την προσεγγιστική μέθοδο Euler δίνει τα παρακάτω αποτελέσματα:
Συνοπτικά ακολουθούμε την παρακάτω διαδικασία:

Η εργασία στο περιβάλλον χαρτί – μολύβι που προηγήθηκε αποτελεί μιακαλή προετοιμασία για να περάσουμε στο περιβάλλον του Excel.Όπως θα διαπιστώσουμε, το πρόγραμμα μάς βοηθάει να απαλλαγούμε από τις πολλές πράξεις και το πιο σημαντικό «φτιάχνει για μας» εύκολα και γρήγορα τόσο τον πίνακα τιμών (t, a, v) όσο και τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις.

Στο περιβάλλον του Excel:Πρώτη προσπάθεια 
Στις τρεις πρώτες στήλες A, B, C γράφουμε τα τρία μεγέθη (χρόνος, ταχύτητα, επιτάχυνση) και σε μια άλλη, την D για παράδειγμα γράφουμε το βήμα του χρόνου.

Στη σειρά 3 δίνουμε τιμές 0 για το χρόνο και 0 για την ταχύτητα σύμφωνα με τα δεδομένα του προβλήματος (t=0, v=0). Στο κελί [D,2] γράφουμε την τιμή του βήματος 0.05 το οποίο θα θέλαμε να μας δίνεται η δυνατότητα με κάποιο τρόπο να το αλλάζουμε και να «βλέπουμε» τις αλλαγές στις άλλες στήλες, εφόσον υπάρχουν.
Αυτό σημαίνει ότι η τιμή του κελιού [D,2] μπορεί να αλλάζει στο πρόβλημά μας.
Ενδιαφέρον παρουσιάζει η τιμή της επιτάχυνσης μια και σύμφωνα με τα δεδομένα υπολογίζεται σύμφωνα με τη σχέση: α = 9,8 - 0,15 * v * v
Για t=0 η επιτάχυνση που δίνεται από την παραπάνω σχέση μεταφράζεται στη γλώσσα που θέλει το Excel ως 9,8 – 0,15 * Β3 * Β3 όπου Β3 η τιμή του κελιού της ταχύτητας τη χρονική στιγμή t=0.

Στη σειρά 4 η τιμή του χρόνου στο κελί [Α 3] άλλαξε και από 0 έγινε 0+Δt. Την τιμή του Δt θα θέλαμε να την πάρει από το κελί [β 2].  Επίσης η ταχύτητα άλλαξε και από 0 στο κελί [Β 3] έγινε 0 + α * Δt. Από την άλλη, η επιτάχυνση θα υπολογίζεται από την ίδια συνάρτηση. Τώρα, στα κελιά της 4ης σειρά θα έχουμε τις συναρτήσεις που
Εφαρμόζοντας το «συντακτικό και τη γραμματική» του Excel παίρνουμε το φύλλο:

 Στο κελί [Α 4] αναγράφεται η συνάρτηση =Α3+$D$2 που μεταφράζει την πρόταση:
ο χρόνος «κυλάει» έτσι ώστε κάθε στιγμή t ισούται με την προηγούμενη στιγμή συν το βήμα χρόνου Δt όπου το Δt λαμβάνεται από το κελί [D 2] που μπορεί να αλλάζει.
Στο κελί [Β 4] αναγράφεται η συνάρτηση =(9,8-0,15*Β3*Β3)*$D$2+B3 που μεταφράζει στη γλώσσα του Excel την πρόταση:
η ταχύτητα ισούται με την προηγούμενη ταχύτητα συν το γινόμενο α * Δt (με την υπόθεση ότι το
βήμα χρόνου Δt είναι τόσο μικρό ώστε η επιτάχυνση να θεωρείται σταθερή στο χρονικό διάστημα Δt)
και πιο συγκεκριμένα                          
    v(i+1)=vi + [9,8-0,15*vi*vi] * Δt
Από δω και πέρα το ζήτημα είναι τεχνικό. Για να συμπληρώσουμε εύκολα και γρήγορα και τα υπόλοιπα κελιά που αφορούν το χρόνο, την ταχύτητα και την επιτάχυνση, χρησιμοποιούμε τη δυνατότητα που μας παρέχει το Excel:
 Για κάθε ένα από τα μεγέθη (χρόνος, ταχύτητα, επιτάχυνση) επιλέγουμε με το ποντίκι το αντίστοιχο κελί στο οποίο αναγράφεται η συνάρτηση και στη συνέχεια σέρνουμε το δείκτη από την κάτω δεξιά άκρη του κελιού (εμφανίζεται ένας μαύρος σταυρός) προς τα κάτω. Έτσι και τα υπόλοιπα κελιά παίρνουν τις τιμές σύμφωνα με τις συναρτήσεις.


Στο περιβάλλον του Excel: Δεύτερη Προσπάθεια 
Θεωρούμε ότι το πρόγραμμα μπορεί να βελτιωθεί παρουσιάζοντας τις αρχικές συνθήκες χρόνου και ταχύτητας μαζί με τον πίνακα τιμών και το βήμα χρόνου.
 Σ’ αυτήν την περίπτωση επιθυμούμε να αλλάζουμε τις αρχικές τιμές των κελιών και να παρατηρούμε τις αλλαγές στον πίνακα τιμών και στις γραφικές παραστάσεις. Τότε, φροντίζουμε να εισάγουμε στα κελιά χρόνου και ταχύτητας τις «μεταβλητές» τιμές $F$4 και $G$4 αντίστοιχα και προφανώς να ξαναγράψουμε τις συναρτήσεις.
Για τους απαιτητικούς που θέλουν να μεταβάλλουν τις τιμές του βήματος χρόνου Δt με κουμπί αυξομείωσης, το Excel μας προσφέρει αυτή τη δυνατότητα. Ακολουθώντας τη διαδρομή
Προβολή --> Γραμμές Εργαλείων --> Φόρμες
εμφανίζεται η γραμμή εργαλείων “Φόρμες” από την οποία επιλέγουμε το “Κουμπί Αυξομείωσης” και το τοποθετούμε μέσα στο φύλλο Excel κάνοντας κλικ στο κελί που θέλουμε να εισαχθεί.
Από εκεί και πέρα με δεξί κλικ πάνω στο κουμπί, επιλογή της “Μορφοποίησης στοιχείου ελέγχου…” και μετάβαση στην καρτέλα “Στοιχείο ελέγχου”, μπορούμε να ορίσουμε
την Τρέχουσα τιμή (5),
τη Μέγιστη τιμή (30),
την Ελάχιστη τιμή (5) καθώς και
την Προσαύξηση (5) του βήματος χρόνου Δt.
Φροντίζουμε στη συνέχεια να συνδέσουμε αυτό το αντικείμενο (Κουμπί αυξομείωσης) με κάποιο κελί -για παράδειγμα το [J 2]- του φύλλου εργασίας μας για να εμφανίζει αυτό το κελί τη τρέχουσα τιμή Δt (Σύνδεση κελιού). Επειδή δεν μπορούμε να ορίσουμε δεκαδικούς αριθμούς από το στοιχείο ελέγχου αυξομείωσης, χρησιμοποιούμε ένα άλλο βοηθητικό κελί (π.χ. το [I 2]) στο οποίο καταχωρείται η τιμή του κελιού σύνδεσης ([J 2]) διαιρεμένη με το 100 (J2 / 100).

 Στο δεύτερο μέρος θα επιχειρήσω μια προσέγγιση με προσομοίωση στο Scratch.

ΕΙΣΑΓΩΓΉ 
Είναι γνωστό ότι το φαινόμενο της πτώσης μιας μπάλας στον αέρα  απουσιάζει από τη διδασκαλία της Φυσικής στην Ελληνική Γ’  Λυκείου μια και χαρακτηρίζεται από το ότι τα μαθηματικά εφόδια των μαθητών δεν επαρκούν για την πλήρη αντιμετώπισή του. Αυτό συμβαίνει επειδή για μια πλήρη ποσοτική περιγραφή του φαινομένου θα απαιτούσε την κατάστρωση της παρακάτω διαφορικής εξίσωσης - που προκύπτει από το δεύτερο νόμο της κίνησης - και την επίλυσή της.
                                                     m d2y/dt = m g – b vy2
 όπου Fr = - b vy2 η δύναμης αντίστασης που ασκείται στο αντικείμενο από τον αέρα.
Η άσκηση του Γαλλικού Bacaleaureat ΜΕΡΟΣ Ι
(βλέπε http://makolas.blogspot.gr/2013/09/bacaleaureat-2003-i.html )
δείχνει ανάγλυφα το πώς οι Γάλλοι μαθητές διδάσκονται την επίλυση μιας διαφορικής εξίσωσης, όπως η παραπάνω, χρησιμοποιώντας μια αλγοριθμική μέθοδο (προσεγγιστική μέθοδος Euler ή μέθοδος Newton-Feynman) και βοηθιούνται από το Excel, ένα εργαλείο των Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνίας στην Εκπαίδευση (ΤΠΕ-Ε).
Με άλλα λόγια το Γαλλικό εκπαιδευτικό σύστημα έχει καταφέρει να ενσωματώσει ορισμένα εργαλεία των ΤΠΕ-Ε στο Πρόγραμμα Σπουδών Φυσικών Επιστημών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο.

Στο δεύτερο μέρος της παρουσίασης (ΜΕΡΟΣ ΙΙ) σκοπεύω να παρουσιάσω συνοπτικά
---- τη μέθοδο επίλυσης μιας διαφορικής εξίσωσης (μέθοδος Newton-Feynman)  και
---- τον τρόπο με τον οποίο ο ενδιαφερόμενος εκπαιδευτικός ή μαθητής μπορεί ναοικοδομήσει
ο ίδιος ένα «Εικονικό Περιβάλλον» του φαινομένου «πτώση μιας μπάλας με αντίσταση του αέρα» στην οθόνη του υπολογιστή – από το… μηδέν - με σκοπό να εξοικειωθεί με την πειραματική μέθοδο έρευνας  μέσα από «πολλαπλές αναπαραστάσεις» (προσομοίωση- διανυσματική αναπαράσταση μεγεθών- Πίνακες τιμών – Γραφικές Παραστάσεις)  χωρίς να προβαίνει σε χρονοβόρες πράξεις.

α) Η μέθοδος Newton-Feynman όπως εφαρμόζεται στην πτώση με αντίσταση του αέρα
Η λύση της διαφορικής εξίσωσης ξεπερνάει τα όρια των μαθηματικών εφοδίων των μαθητών Λυκείου και γι αυτό το λόγο προσφεύγουμε στη προσεγγιστική μέθοδο Newton-Feynman για την επίλυση της σε πληροφορικό περιβάλλον χρησιμοποιώντας τα εργαλεία που μας προσφέρει το εκπαιδευτικό λογισμικό Scratch του Μ.Ι.Τ. (Βλέπε την εκφώνηση της άσκησης του Γαλλικού Bacalaureat ΜΕΡΟΣ Ι ( http://makolas.blogspot.gr/2013/09/bacaleaureat-2003-i.html )
Πρώτα απ’ όλα σκεφτόμαστε τη «Φυσική του φαινομένου» στο περιβάλλον χαρτί – μολύβι και μεταφράζουμε τη σκέψη μας με τη χρήση εντολών του Scratch.

Το πρόβλημα μας είναι να βρούμε έναν τρόπο ώστε να υπολογίζεται η θέση y του αντικειμένου 
τις χρονικές στιγμές t και t + dt όπου το dt είναι «πολύ μικρό» αν γνωρίζουμε: 

α) το Σύστημα Αναφοράς της κίνησης:Το Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταγμένων που είναι εφοδιασμένη η οθόνη του υπολογιστή με αρχή (0,0) το κέντρο της οθόνης διαστάσεων (-240, 240 pixels) και (-180, 180 pixels)
β) τις Αρχικές Συνθήκεςθέσης y (t=0) και ταχύτητας vy (t=0) καθώς και τις παραμέτρους:
μάζα της μπάλας m, σταθερά b, επιτάχυνση βαρύτητας g
γ)τη Συνισταμένη ΔύναμηFy = m g – b vy2   (1)
που ασκείται στο αντικείμενο – μπάλα του golf
BHMA 1
 Υπολογίζεται η συνισταμένη δύναμη Fy τη στιγμή t=0 με τη βοήθεια της (1)
ΒΗΜΑ 2
Υπολογίζεται η επιτάχυνση αy τη στιγμή t=0 με τη βοήθεια του 2ου Νευτωνικού νόμου της κίνησης                                                                               αy = Fy / m
BHMA 3
Υποθέτουμε ότι το βήμα χρόνου dt είναι τόσο μικρό ώστε η επιτάχυνση να θεωρείται σταθερή
στο χρονικό διάστημα dt.
Εξ’ ορισμού η επιτάχυνση δίνεται από τη σχέση:
αy = dvy / dt  --->  dvy = αy dt    και    
                                     vy(νέο) = vy(προηγούμενο) + αy * dt
Άρα η ταχύτητα της μπάλας τη στιγμή t+dt είναι ίση με την ταχύτητά της τη στιγμή t συν ay * dt.
  «Η ταχύτητα της μπάλας κάθε στιγμή ισούται με την προηγούμενη ταχύτητα 
                                                           συν το γινόμενο αy * dt»

ΒΗΜΑ 4
Εξ’ ορισμού η ταχύτητα δίνεται από τη σχέση:
υ = dy / dt   ---->     dy = vy dt     και    
                                    y(νέο) = y(προηγούμενο) + vy dt
Άρα η θέση της μπάλας τη στιγμή t+dt είναι ίση με τη θέση της τη στιγμή t συν + vy dt
«Η θέση της μπάλας κάθε στιγμή ισούται με την προηγούμενη θέση της 
                                                             συν το γινόμενο vy * dt» 

BHMA 5
O χρόνος «κυλάει» έτσι ώστε κάθε στιγμή t ισούται με την προηγούμενη στιγμή
                                              συν το βήμα χρόνου dt
                                   t (νέο) = t (προηγούμενο) + dt  (αύξηση της τιμής του χρόνου)

Η παραπάνω διαδικασία επαναλαμβάνεται σε χρονικά διαστήματα dt και υπολογίζεται η επιθυμητή θέση της μπάλας του golf έως ότου να ικανοποιηθεί μια «Συνθήκη τερματισμού» της.
Μ’ αυτόν τον τρόπο μπορούμε να προσομοιώσουμε μια κίνηση - σε οποιοδήποτε προγραμματιστικό περιβάλλον - για την οποία δεν γνωρίζουμε αναλυτικά την εξίσωση κίνησης y(t) όπως στην περίπτωση μιας πτώσης με αντίσταση του αέρα ανάλογη της ταχύτητας στο τετράγωνο.
`
Η «Γεννήτρια Κίνησης»: Καρδιά και ψυχή της προσομοίωσης
Τελικά, διαμορφώνουμε τη διαδικασία«MOTION» που εκφράζει τη «Γεννήτρια κίνησης για την πτώση μιας μπάλας με αντίσταση του αέρα».
Ας  σημειωθεί ότι οφείλουμε να σεβαστούμε τον τρόπο σύνταξης των εξισώσεων
(βλέπε ΕΝΘΕΤΟ στο τέλος του άρθρου) καθώς και τον κανόνα «ιεραρχίας»:
     «Κάθε εξίσωση χρησιμεύει για τον υπολογισμό ενός μεγέθους μιας επόμενης εξίσωσης»

Μετά την κατάστρωση αυτής της διαδικασίας είμαστε έτοιμοι να προχωρήσουμε σε διαφορετικά σενάρια όπως αυτά που ακολουθούν:
 Το πρώτο «ΣΚΗΝΙΚΟ »
περιλαμβάνει δύο «Αναπαραστάσεις»:
i)την προσομοίωση της κίνησης (Simulation) και
ii)την «Αναπαράσταση των Δυνάμεων» (Representation of Vectors - Forces)
                      (Βάρος W, Αντίσταση του αέρα Fr και συνισταμένη Fy).
Επιπλέον, στην οθόνη διαθέτουμε δύο μεταβολείς (sliders) m και b που επιτρέπουν τον πειραματισμό καθώς και δύο  «ενδείξεις» τιμών της ταχύτητας vy και του χρόνου t.

Με τη διαδικασία MOTIONυπολογίζονται οι θέσεις του κινητού τις χρονικές στιγμές t και t+dt
οπότε η προσομοίωση είναι δυνατή με τη βοήθεια δύο μικρών προγραμμάτων που οικοδομεί ο ενδιαφερόμενος
Το πρώτο παρέχει τις «Αρχικές Συνθήκες θέσης y και ταχύτητας vy τη στιγμή t=0 καθώς και τις παραμέτρους m, b, g, dt»

και το δεύτερο τοποθετεί τη μπάλα του golf στις κατάλληλες θέσεις της οθόνης (άξονας-y) μόλις πατηθεί το space (κενό) του πληκτρολογίου.

Η εντολή <μετάδωσε message1> είναι ένα μήνυμα προς άλλα sprites να σχεδιάζουν τα διανύσματα w, Fr και Fy και δεν θα ασχοληθούμε εδώ.
Τώρα, μπορείτε να «τρέξετε» το project που ανέβασα στο Scratch Website
(http://scratch.mit.edu/projects/13397580/ ).
Από εκεί, μπορείτε να έχετεπρόσβαση στον προγραμματισμόκάνοντας κλικ στο κουμπί
 <Δείτε μέσα >

Το applet scratch 1

Το δεύτερο «ΣΚΗΝΙΚΟ » 
περιλαμβάνει δύο «Αναπαραστάσεις»:
i)την προσομοίωση της κίνησης (Simulation) όπως είδαμε παραπάνω και
ii)την «Γραφικές Παραστάσεις»( vy, t) (ay, t)
Επιπλέον, στην οθόνη διαθέτουμε δύο μεταβολείς (sliders) m και b που επιτρέπουν τον πειραματισμό καθώς και δύο  «ενδείξεις» τιμών της ταχύτητας vy και του χρόνου t.
Επιπλέον, προσθέσαμε το μεταβολέα (slider) dt με σκοπό να ρυθμίζουμε το ρυθμό της κίνησης στην οθόνη (slow-----fast).

Η λογική και η δομή του προγράμματος είναι παρόμοια και στα δύο projects.
Πρόσβαση στον προγραμματισμόμπορείτε να έχετε κάνοντας κλικ στο κουμπί<Δείτε μέσα >
Τώρα, μπορείτε να «τρέξετε» το project που ανέβασα στο Scratch Website
(http://scratch.mit.edu/projects/13414261/ ) και να πειραματιστείτε βασιζόμενοι
στην άσκηση του Γαλλικού Bacalaureat ΜΕΡΟΣ Ι
 (http://makolas.blogspot.gr/2013/09/bacaleaureat-2003-i.html )

Το applet scratch 2



ΕΠΙΛΟΓΟΣ
Τελικά, το ΜΕΡΟΣ ΙΙ του άρθρου αποτελεί μια πρόταση-πρόκληση για συζήτησηη οποία εδράζεται στην ανάγκη αναμόρφωσης και εμπλουτισμού ενός νέου Προγράμματος Σπουδών του Λυκείου με την εισαγωγή της προσεγγιστικής μεθόδου NEWTON-FEYNMAN για την προσομοίωση φαινομένων αξιοποιώντας προγραμματιστικά περιβάλλοντα.
                                                                                 daponte@sch.gr

«Το επιστημονικό πνεύμα δεν μπορεί να συγκροτηθεί παρά μόνο στο βαθμό που καταστρέφει το μη επιστημονικό»
                               Gaston Bachelard

Εισαγωγή
Με τον όρο «πρόβλημα» χαρακτηρίζουμε καταστάσεις καθημερινής ζωής και ορισμένες σχολικές δραστηριότητες. Αυτό που εδώ μας ενδιαφέρει είναι η απάντηση στα ερωτήματα:
            Τι είναι πρόβλημα; Πώς οι άνθρωποι λύνουν προβλήματα;
Απαντήσεις στα ερωτήματα έχει ο καθένας που εμπλέκεται στην εκπαιδευτική διαδικασία. Το πρόβλημα βρίσκεται όχι μόνο στην απουσία συμφωνίας των εκπαιδευτικών αλλά και στο ότι, κατά τη γνώμη μου, δεν έχει καν τεθεί το ζήτημα για συζήτηση.
Η απουσία συμφωνίας ενός ορισμού του όρου «πρόβλημα» είναι πηγή ποικίλων συγχύσεων.
Μια πρόχειρη αναζήτηση που έκανα παλιά με οδήγησε στους παρακάτω γενικούς ορισμούς:
Πρώτος ορισμός : Κάποιος αντιμετωπίζει ένα πρόβλημα όταν έχει ένα στόχο τον οποίο δεν μπορεί 
να προσεγγίσει απευθείας (Kaney, 1986).
O Jackson (1985) συνοψίζει τον παραπάνω ορισμό με το διάγραμμα:


                           
Δεύτερος ορισμός:Κάποιος αντιμετωπίζει ένα πρόβλημα όταν θέλει «κάτι» αλλά δεν γνωρίζει ποιες ενέργειες πρέπει να κάνει για να το πετύχει (Newell and Simon, 1972).
Τρίτος ορισμός:Οποτεδήποτε υπάρχει χάσμα ανάμεσα σ’ αυτό που είσαι τώρα και σ’ αυτό που θα ήθελες να είσαι και δεν γνωρίζεις τον τρόπο για να καλύψεις αυτό το χάσμα, τότε αντιμετωπίζεις ένα πρόβλημα  (Hayes, 1980).

Και οι τρεις ορισμοί μοιάζουν στο ότι δεν εστιάζουν καθόλου στη φύση αυτού του καθαυτού προβλήματος αλλά εντοπίζουν το ενδιαφέρον τους στην απόσταση ανάμεσα στο πρόβλημα και στην έλλειψη μιας κατάλληλης μεθόδου επίλυσής του.
Επιπλέον, μας παρέχουν τα χαρακτηριστικά ενός προβλήματος:
--- Μια ερώτηση που έχει νόημα και
--- την ανάγκη για μια απάντηση – λύση η οποία δεν είναι γνωστή.
Όμως, αυτοί οι ορισμοί «τύπου χάσματος» μπορεί να είναι κατάλληλοι για να χαρακτηριστεί μια κατάσταση ή ένα καθήκον ως πρόβλημα, αλλά δεν αγγίζουν το ερώτημα της δυσκολίας ή της πολλυπλοκότητά  τους.
Από την άλλη, ένα πρόβλημα που αντιμετωπίζει ένας μαθητής οπωσδήποτε προϋποθέτει αλληλεπιδράσεις δύο τύπων:
i)Την αλληλεπίδραση με το καθήκον.
Για παράδειγμα, ένας μαθητής και ένας δάσκαλος Φυσικής μπορεί να αντιμετωπίζουν την ίδια κατάσταση αλλά για τον πρώτο είναι πραγματικό πρόβλημαενώ για το δεύτερο είναι ζήτημα ανάκλησης γνώσεων ή εφαρμογής ενός αλγορίθμου.
ii)Την αλληλεπίδραση με άλλους.
Για παράδειγμα, ένας μαθητής καλείται να λύσει ένα πρόβλημα στη σχολική τάξη ή μια σειρά προβλημάτων στο σπίτι ή να απαντήσει σε θέματα πανελληνίων εξετάσεων.

Ο γενικός ορισμός του Προβλήματος
Στο πλαίσιο της διδασκαλίας προτείνω τον ακόλουθο ορισμό του προβλήματος:
Με τον όρο «πρόβλημα» χαρακτηρίζουμε ένα καθήκον το οποίο απαιτεί ανάλυση και συλλογισμούς προς επίτευξη ενός σκοπού.
Αυτή η «ανάλυση και οι συλλογισμοί»
α) βασίζονται στην κατανόηση της γνωστικής περιοχής στην οποία αναφέρεται το  καθήκον
β) εξυπηρετούν στην επιλογή στρατηγικών (διαδικασίες, αλγόριθμοι) που εφαρμόζονται στο πρόβλημα
γ) χρησιμεύουν στην αξιολόγηση της λύσης του προβλήματος.

Η παρουσίαση των "λύσεων των προβλημάτων"στα σχολικά βιβλία
Μια διαπίστωση:
Υπάρχει απόσταση ανάμεσα στη στρατηγική που  ακολουθεί ένας πεπειραμένος Φυσικός (expert) λύνοντας ένα νέο πρόβλημα γι αυτόν και των λύσεων που παρουσιάζονται στα λυμένα προβλήματα των εγχειριδίων Φυσικής.
Σύμφωνα με το Herron (1990):
«Η διαφορά ανάμεσα στη λύση ενός προβλήματος από τον ειδικό και στην παρουσίαση των λύσεων στα βιβλία είναι σημαντική επειδή μπορεί να δώσει στους μαθητές εσφαλμένη εντύπωση για το πώς λύνονται τα προβλήματα. Οι λύσεις παρουσιάζονται χωρίς καμιά ένδειξη για λανθασμένες αφετηρίες και αδιέξοδα».

Άσκηση ή Πρόβλημα;
Σύμφωνα με τους ειδικούς ερευνητές στην επίλυση προβλημάτων, άσκηση είναι ένα καθήκον το οποίο μπορεί να διεκπεραιωθεί πλήρως με τη βοήθεια ενός αλγορίθμου. Ένα καθήκον ή μια ερώτηση που δεν γνωρίζουμε την απάντηση είναι άσκηση και όχι πρόβλημα από τη στιγμή που αισθανόμαστε σίγουροι ότι γνωρίζουμε πώς να βρούμε την απάντηση – λύση.
Η διαφορά ανάμεσα σε μια άσκηση και σε ένα πρόβλημα δεν είναι ζήτημα δυσκολίας ή πολυπλοκότητας αλλά ζήτημα «οικείου».

Α. Η προβληματική και το πλαίσιο της
α. Ο τίτλος της μελέτης αυτής προσφέρει την ευκαιρία να κάνουμε μερικές αναγκαίες διευκρινήσεις.
Πρώτα απ’ όλα, δηλώνει ότι κύριο αντικείμενο της προβληματικής μας είναι η έρευνα σε «σημασιολογικά» πλούσιους τομείς «επίλυσης προβλημάτων» αλλά δεν πρόκειται να ασχοληθούμε ιδιαίτερα με μεθοδολογίες που αναφέρονται στην αποτελεσματική λύση προβλημάτων, ούτε βέβαια να δώσουμε ένα τέλειο αλγόριθμο, ο οποίος να εφαρμόζεται επιτυχώς σ’ όλα τα προβλήματα.
Με τον όρο «πρόβλημα» θα εννοούμε τα προβλήματα που υπάρχουν συνήθως στο τέλος κάθε κεφαλαίου των σχολικών εγχειριδίων. Τα προβλήματα αυτά, ανεξάρτητα από την ενδεχόμενη λειτουργία αξιολόγησης και ελέγχου των γνώσεων που έχουν, από όλους τους διδάσκοντες θεωρούνται ένα μέρος που επιτρέπει την ολοκλήρωση της διδασκαλίας.  Ας μη ξεχνάμε ότι « η επίλυση προβλημάτων είναι τμήμα της διαδικασίας της σκέψης και θεωρείται περίπλοκη διανοητική λειτουργία και έχει οριστεί ως υψηλού επιπέδου γνωστική διεργασία, η οποία απαιτεί το χειρισμό και τον έλεγχο περισσότερο θεμελιωδών και συνηθισμένων ικανοτήτων» (Wikipedia).

 Από παλιά οι ψυχολόγοι και μεταξύ αυτών παιδαγωγοί και Φυσικοί ή Χημικοί αισθάνθηκαν την ανάγκη να στραφούν στη μελέτη της επίλυσης προβλημάτων εφαρμόζοντας μεθόδους πειραματικής έρευνας με την ελπίδα ότι έτσι θα βοηθηθούν στο να κατανοήσουμε καλύτερα
«πώς επιτυγχάνουν οι μαθητές να λύνουν προβλήματα»     κι ακόμα
«ποια νοητικά εμπόδια ορθώνονται στην πορεία επίλυσής τους».

Επιπλέον, ο τίτλος μας πληροφορεί ότι, η πειραματική έρευνα εντάσσεται στο πλαίσιο μιας τάσης της
Γνωστικής Ψυχολογίας (Cognitive Psychology). Πρόκειται, όπως θα δούμε παραπέρα, για τη θεωρία που φέρει το όνομα «Information Processing Model».
Εφοδιασμένοι με τις τεχνικές  που προσφέρει αυτό το μοντέλο, ομάδες επιστημόνων σε διαφορετικές χώρες προχώρησαν σε έρευνες με σκοπό τη συγκρότηση μιας θεωρίας που θα υποστηρίζει μια σύγχρονη διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών ή των μαθηματικών.

β. Χρειάζεται να δούμε σύντομα τους λόγους για τους οποίους οι Φυσικοί που έστρεψαν το ενδιαφέρον τους στη Διδακτική των Φυσικών Επιστημών, αναγκάστηκαν να προσφύγουν στα μοντέλα και τις μεθόδους της Γνωστικής Ψυχολογίας.

Ξεκινάμε από την κοινότυπη παρατήρηση ότι
                                         Ο expert – Φυσικός ή Χημικός λύνει 
                              δύσκολα προβλήματα πολύ πιο γρήγορα και με ακρίβεια 
                                            από ότι ένα μαθητής ή φοιτητής. 
Για να «εξηγήσουμε» αυτήν την ειδική ικανότητα, πολλές φορές δίνουμε ένα όνομα όπως «ταλέντο», 
«εξυπνάδα», «ιδιοφυΐα», «κριτικό πνεύμα», «φαντασία», «διαίσθηση». 
Όμως, το να χρησιμοποιούμε λέξεις μαγικές – εκεί που οφείλουμε μια εξήγηση – και να μένουμε σ’ αυτές, ορθώνουμε ένα πρόσθετο εμπόδιο στην παραπέρα ανάπτυξη της γνώσης στον τομέα της διδασκαλίας και μάθησης.
Φαίνεται ότι, εύκολα γίνεται κοινά αποδεκτή ως «σωστή» μια εξήγηση τέτοιου τύπου. Μας βολεύει και μας ικανοποιεί, ίσως, αφού μας απαλλάσσει από τον κόπο μιας βαθύτερης μελέτης του φαινομένου, που ενδιαφέρει η εξήγησή του.
Είναι ανάγκη, λοιπόν, να κατανοήσουμε με όσο μεγαλύτερη ακρίβεια γίνεται,
                  ποιοι νοητικοί μηχανισμοί παρεμβαίνουν στις εμφανιζόμενες διαφορές 
                          που κάνουν τον expert ανώτερο στη λύση προβλημάτων,
αν θέλουμε να προχωρήσουμε πέρα από τις λέξεις «διαίσθηση», «εξυπνάδα» ή «ταλέντο».

Για να αντιμετωπίσουμε το ζήτημα της διαφοράς ικανοτήτων στη λύση προβλημάτων πρέπει να επιλέξουμε την κατάλληλη ψυχολογική θεωρία. Στην άκρη του νήματος, που θα μας οδηγήσει σίγουρα σ’ αυτήν, βρίσκεται η ιδέα ότι:
οι διαφορές στην παραγωγή της λύσης («μακροσκοπικά» παρατηρήσιμες)  αντανακλούν κάποιες διαφορές στα γνωστικά συστήματα των ανθρώπων («μικροσκοπικά» υποτιθέμενες). 

Η φιλολογία, σχετική με το ζήτημα, μας παραπέμπει στις μελέτες των ψυχολόγων οι οποίοι πειραματίζονται πάνω στις διαφορές ικανοτήτων που εκδηλώνουν ο expert – σκακιστής και ο αρχάριος.
 Υπόβαθρο θεωρητικό για τη διεξαγωγή τέτοιας φύσης ερευνών, αποτελεί το μοντέλο «Information Processing». Τα αποτελέσματα είναι τόσο ευνοϊκά ώστε οι έρευνες παρόμοιων φαινομένων να συνεχίζονται αλλά και να επεκτείνονται σ’ άλλους «σημασιολογικά» πλούσιους τομείς όπως η Φυσική, η Χημεία, τα Μαθηματικά.
Προτού καταπιαστούμε, κάπως διεξοδικά με αυτό το μοντέλο, ας δούμε σύντομα ένα από τα τρία ρεύματα της Ψυχολογίας, που ονομάζεται Γνωστική Ψυχολογία. Τα άλλα δύο, ο Μπεχαβιορισμός και η Ψυχανάλυση, δεν θα μας απασχολήσουν μια και δεν προσφέρονται για την έρευνα πάνω στη λύση προβλημάτων Φυσικής, από τη σκοπιά, φυσικά, που εδώ μελετάμε.

γ. Το ΠΩΣ, το ΤΙ και το ΓΙΑΤΙ της Γνωστικής Ψυχολογίας
Αν ρωτήσουμε τους Ψυχολόγους να μας πούνε τι είναι η Γνωστική Ψυχολογία, δεν θα πάρουμε πάντα την ίδια απάντηση. Η ασάφεια οφείλεται κατά κύριο λόγο στην ύπαρξη των τριών ρευμάτων που προαναφέραμε. Ακόμα και αν δώσουμε έναν ορισμό δεν θα ήταν ικανοποιητικό, αφού έτσι κι αλλιώς η ασάφεια θα εξακολουθήσει να υπάρχει. Είμαστε υποχρεωμένοι από τα πράγματα να δώσουμε ένα λειτουργικό ορισμό της Γνωστικής Ψυχολογίας και στη συνέχεια να επισημάνουμε τις πιο χτυπητές διαφορές της από τον Μπεχαβιορισμό και την Ψυχανάλυση.
Προτιμήσαμε τον ορισμό που δίνει ο R. Mayer (1981):
Γνωστική Ψυχολογία είναι η επιστημονική ανάλυση των νοητικών λειτουργιών και των δομών της μνήμης,με σκοπό να κατανοήσουμε την ανθρώπινη συμπεριφορά.

Το πρώτο μέρος του ορισμού (η επιστημονική ανάλυση) αναφέρεται στο ΠΩΣ της Γνωστικής Ψυχολογίας. Μόνο επιστημονικές μέθοδοι γίνονται αποδεκτές.
Το δεύτερο (των νοητικών λειτουργιών και των δομών της μνήμης) αφορά το ΤΙ της Γνωστικής Ψυχολογίας και μελετάει
(i) το «τι» συμβαίνει μέσα στο ανθρώπινο κεφάλι όταν ο άνθρωπος επιτελεί κάποιο καθήκον
(επίλυση μιας εξίσωσης, για παράδειγμα) και
 (ii) με ποιο τρόπο ο άνθρωπος αποθηκεύει γνώσεις και τις χρησιμοποιεί κατά την εκτέλεση ενός συγκεκριμένου
 καθήκοντος.
Το (i) αναφέρεται στις νοητικές λειτουργίες, το (ii) μιλάει για νοητικές δομές.

Το τρίτο μέρος του ορισμού αναφέρεται στην κατανόηση της ανθρώπινης συμπεριφοράς και αφορά το «ΓΙΑΤΙ» της Γνωστικής Ψυχολογίας.
Σκοπός της είναι η ακριβής περιγραφή των γνωστικών συμβάντων, ώστε να μπορούμε να προβλέψουμε καλύτερα και να κατανοήσουμε την ανθρώπινη συμπεριφορά.

Η Γνωστική Ψυχολογία, για παράδειγμα μελετάει τις νοητικές λειτουργίες που παίρνουν μέρος
στη λύση προβλημάτων αριθμητικής. Η γνώση αυτών των νοητικών λειτουργιών μας επιτρέπει να κατανοήσουμε γιατί μερικοί μαθητές τα καταφέρνουν ενώ άλλοι αποτυγχάνουν στην εκμάθηση της Αριθμητικής
    [Στη συνέχεια μπαίνει κι ένας άλλος στόχος, πιο πρακτικός. Πρόκειται για την επεξεργασία διδακτικών προσεγγίσεων που να επιδιώκουν την άρση συγκεκριμένων νοητικών εμποδίων, τα οποία ενδεχόμενα παρουσιάζονται σε μερικούς μαθητές. Κάτι τέτοιο οδηγεί στην οικοδόμηση των λεγομένων «στόχων για την υπερνίκηση νοητικών εμποδίων» πλάι στους άλλους στόχους (γνώσης – κατανόησης, μεθόδου έρευνας, επιστημονικών στάσεων, δεξιοτήτων χειρισμού, επίλυσης προβλημάτων)].

Μετά τον ορισμό (τι είναι η Γνωστική Ψυχολογία) ας δούμε σε ποια σημεία συμφωνεί και σε ποια διαφέρει από τα άλλα δύο ρεύματα της Ψυχολογίας. Όσον αφορά το ΓΙΑΤΙ τόσο ο Μπεχαβιορισμός όσο και η Ψυχαναλυτική προσέγγιση συμφωνούν. Σκοπός τους είναι η κατανόηση της ανθρώπινης συμπεριφοράς. Το ίδιο συμβαίνει και με τη χρήση της μεθόδου (το ΠΩΣ). Υποστηρίζουν, όλες, την ανάγκη να ακολουθούν επιστημονική μέθοδο έρευνας, άλλο αν είναι διαφορετικές. Στο τρίτο σημείο (το ΤΙ) διαφέρουν μεταξύ τους.
Οι εσωτερικές νοητικές λειτουργίες αφήνουν παντελώς αδιάφορους τους υποστηρικτές της τάσης του Μπεχαβιορισμού. Αυτοί υποστηρίζουν ότι οι νοητικές λειτουργίες δεν είναι δυνατόν να παρατηρηθούν απευθείας και ως εκ τούτου ποτέ δεν θα μπορούσε να γίνει «νόμιμο» αντικείμενο επιστημονικής μελέτης αυτό που συμβαίνει στα κεφάλια των ανθρώπων.
[Αν φανταστούμε ότι η Μπεχαβιοριστική προσέγγιση εφαρμοζόταν στη Φυσική ή τη Χημεία,
τότε δεν θα μπορούσε να υπάρξει θεωρία ατομικής δομής της ύλης. Οι «οντότητες» που συνιστούν
 ένα άτομο δεν θα ήταν παρατηρήσιμες άμεσα, εντούτοις η ατομική θεωρία είναι σε θέση να προβλέπει].

Όσο για την Ψυχαναλυτική προσέγγιση, αυτή δίνει έμφαση στη μελέτη των εσωτερικών νοητικών λειτουργιών όπως και η Γνωστική Ψυχολογία. Όμως, ενώ η πρώτη εντοπίζει το ενδιαφέρον στα συναισθήματα και τις επιθυμίες, η δεύτερη έχει την τάση να μελετάει την ορθολογική πλευρά της πνευματικής ζωής.
Θα λέγαμε ότι η Γνωστική Ψυχολογία αφορά το «πως» ο άνθρωπος γνωρίζει τον κόσμο γύρω του και το «πως» χρησιμοποιεί αυτή τη γνώση για να οδηγηθεί σε αποφάσεις και να εκτελεί μια ποικιλία πραγμάτων.

Β. Το "Μοντέλο Επεξεργασίας Πληροφοριών»: Ένα γενικό πλαίσιο για τη διερεύνηση των νοητικών λειτουργιών

Για τη μελέτη της λύσης προβλημάτων (Problem Solving) που αντιμετωπίζει ο άνθρωπος γενικά και
ο μαθητής στο σχολείο ειδικά, έχουμε ανάγκη από τη Γνωστική Ψυχολογία. Αυτή προσανατολίζει
τις έρευνες και ανατροφοδοτείται από τα εμπειρικά δεδομένα. Σαν πιο κατάλληλη, για το ζήτημα
της λύσης προβλημάτων τουλάχιστον, αναγνωρίσαμε την τάση της Γνωστικής Ψυχολογίας που ονομάζεται «Μοντέλο Επεξεργασίας Πληροφοριών» (Information Processing Model). Μια σύντομη ιστορική ανασκόπηση της τελευταίας, θα μας βοηθήσει να καταλάβουμε τις συνθήκες γένεσης και την εξέλιξή τους.
Στη συνέχεια θα ενδιαφερθούμε για τις βασικές έννοιες του μοντέλου που είναι απαραίτητες
για τη μελέτη μας.
α. Η Βασική Ιδέα του Μοντέλου 
Είναι γνωστό ότι οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές διαδόθηκαν ευρύτατα στην επιστημονική κοινότητα
στις αρχές της δεκαετίας του ‘50. Θεωρήθηκαν τότε, κύρια ως μηχανές που επεξεργάζονται αριθμούς με τεράστιες ταχύτητες. Με την ανάπτυξη όμως των γλωσσών προγραμματισμού όπως η FORTRAN, συνειδητοποιείται ότι οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές δεν περιορίζονται στην επεξεργασία αριθμών
αλλά είναι μηχανές επεξεργασίας γενικών συμβόλων.
 Έτσι, γύρω στα τέλη της δεκαετίας του ‘50 γεννιέται για πρώτη φορά η ιδέα ότι

 «ο άνθρωπος, όπως ακριβώς οι υπολογιστές, μπορεί να θεωρηθεί ως σύστημα επεξεργασίας συμβολικών πληροφοριών και επιπλέον ότι η γνώση του «πως» λειτουργούν οι υπολογιστές θα μπορούσε να χρησιμεύσει στη διερεύνηση παρόμοιων νοητικών διαδικασιών του ανθρώπου» (Newell, Show and Simon, 1958).

Ο άνθρωπος παρομοιάζεται με τον υπολογιστή, με την έννοια ότι αμφότεροι προσλαμβάνουν πληροφορίες, τις επεξεργάζονται και παράγουν κάποια κατάλληλη απόκριση. Αυτό σημαίνει ότι μπορούμε να περιγράψουμε τις νοητικές λειτουργίες που επιτελούνται μέσα στο κεφάλι του ανθρώπου όταν εκτελεί κάποιο καθήκον.
Από τότε, άρχισε η σταδιακή αφομοίωση αυτής της «αναλογίας» που υποθετικά υπάρχει ανάμεσα στην ανθρώπινη νόηση και τους υπολογιστές, στο πλαίσιο της πειραματικής Γνωστικής Ψυχολογίας.
    [Υπάρχουν βέβαια ορισμένα προβλήματα μ’ αυτήν την αναλογία: αγνοεί για παράδειγμα το γεγονός ότι οι άνθρωποι είναι ζωντανοί οργανισμοί που προσπαθούν να επιβιώσουν και έχουν αισθήματα και επιθυμίες].

Το σύστημα των γνώσεων που στηρίχθηκε πάνω σ’ αυτήν την αναλογία και συγκροτήθηκε με τα πειραματικά δεδομένα των τελευταίων χρόνων, αποτελεί αυτό που ονομάσαμε «Μοντέλο Επεξεργασίας Πληροφοριών».
Το μοντέλο αυτό, από τις αρχές του ‘70 αρχίζει να κερδίζει έδαφος, μετά από τις επιτυχίες που γνώρισαν τα ειδικά για την ανθρώπινη μνήμη και προσοχή, μοντέλα.
[Η κριτική που ασκείται εντοπίζεται κύρια στο να επισημαίνει τον στατικό χαρακτήρα που έχουν ορισμένες έρευνες, οι οποίες ακολουθούν πιστά την παράδοση του μοντέλου:
Η A. Brown (1982) σημειώνει χαρακτηριστικά ότι:
«ένα σύστημα (ο υπολογιστής) που δεν μπορεί να αναπτυχθεί ή να επιδείξει προσαρμοστικές τροποποιήσεις σ’ ένα μεταβαλλόμενο περιβάλλον, είναι μια περίεργη μεταφορά για τις λειτουργίες της ανθρώπινης σκέψης, οι οποίες σταθερά αλλάζουν κατά τη διάρκεια μιας ζωής».
Απάντηση, γενικά βέβαια, δίνουν οι R.Kail and J.Bisanz (1982) όταν ισχυρίζονται ότι
το μοντέλο «Information Processing» δεν είναι μια ολοκληρωμένη θεωρία, αλλά αποτελεί ένα Πλαίσιο προς την κατεύθυνση της έρευνας για τη διερεύνηση των νοητικών λειτουργιών του ανθρώπου.
Οι ίδιοι σημειώνουν ακόμα ότι, όπως ο Piaget διάλεξε την τυπική λογική και την λεκτική περιγραφή για να παρουσιάσει την ανάπτυξη της σκέψης,έτσι και οι οπαδοί της τάσης «Επεξεργασίας Πληροφοριών», διάλεξαν τη λειτουργία των υπολογιστών ως «μεταφορά» της ανθρώπινης σκέψης].

β. Τα «πιστεύω» του μοντέλου «Σύστημα Επεξεργασίας Πληροφοριών»
Οι περισσότεροι ψυχολόγοι που ανήκουν στην τάση για την οποία ενδιαφερόμαστε, μοιράζονται ένα μικρό αριθμό προτάσεων – αξιωμάτων («πιστεύω») σχετικών με την ανθρώπινη σκέψη. Αυτά τα «πιστεύω» έχουν έναν προ-θεωρητικό χαρακτήρα. Σύμφωνα με τους R. Kail and J.Bisanz (1982) είναι τα ακόλουθα.
Ι) Το μοντέλο «Σύστημα Επεξεργασίας Πληροφοριών» ανήκει στον τομέα της Γνωστικής Ψυχολογίας, εφόσον το αντικείμενο της είναι οι ψυχολογικές διεργασίες της «γνώσης» στην πιο ευρεία της έννοια.
ΙΙ) Οι ομοιότητες ανθρώπινης σκέψης και λειτουργίας του υπολογιστή επιτρέπουν στους ερευνητές
τη χρήση του υπολογιστή σαν ανάλογο ανθρώπινης «γνώσης».
Πιο ειδικά, η ανθρώπινη σκέψη και οι λειτουργίες που επιτελεί ο υπολογιστής, νοούνται από τη σκοπιά της επεξεργασίας συμβολικών πληροφοριών. Έτσι νομιμοποιείται η χρήση των βασικών εννοιών του υπολογιστή και του φορμαλισμού του (γλώσσες προγραμματισμού) για την αναπαράσταση των χαρακτηριστικών της ανθρώπινης νόησης. Επιπλέον, οι γνώσεις μας για τις λειτουργίες του υπολογιστή μπορούν να φανούν εξαιρετικά χρήσιμε για τη διατύπωση υποθέσεων σχετικών με τις νοητικές διεργασίες του ανθρώπινου εγκεφάλου.

ΙΙΙ) Οι νοητικές λειτουργίες μπορούν να «αποσυντεθούν» σ’ έναν αριθμό συνιστωσών διαφορετικών μεταξύ τους και οι οποίες με τη σειρά τους μπορούν να κάνουν το ίδιο. Υποτίθεται δηλαδή ότι ένα μικρός αριθμός
συγκεκριμένων συνιστωσών βρίσκονται κάτω από όλες τις νοητικές «δραστηριότητες».
Γι αυτό το ζήτημα οι Newell and Simon (1982) υποστηρίζουν ότι
«ένας από τους θεμελιακούς λίθους της επιστήμης των υπολογιστών είναι ότι ένας σχετικά μικρός αριθμός στοιχειωδών πράξεων αρκεί για να παράγει τη συνολική επεξεργασία πληροφοριών».
Το ίδιο πιστεύεται ότι ισχύει και για τον άνθρωπο, με τη διευκρίνιση ότι σ’ αυτήν την περίπτωση
ενδιαφερόμαστε ταυτόχρονα για δύο πράγματα.
i) την εξεύρεση των στοιχειωδών γνωστικών λειτουργιών και
ii) τον προσδιορισμό του «πως» αυτές οι γνωστικές λειτουργίες είναι δομημένες ώστε να επιτελούν
ένα συγκεκριμένο καθήκον (έργο).

IV) Οι γνωστικές λειτουργίες απαιτούν κάποιο χρονικό διάστημα να επιτελεστούν, ακόμα κι αν αυτές είναι απλές.

V) Πολλές όψεις της ανθρώπινης γνώσης θεωρούνται ως ενεργητικές και δομημένες.

γ. Βασικές έννοιες του μοντέλου «Σύστημα Επεξεργασίας Πληροφοριών»
Οι θεωρίες της επεξεργασίας πληροφοριών είναι ποικίλες. Συμπεριλαμβάνουν, σχεδόν πάντα, ορισμένες βασικές έννοιες. Αυτές είναι:
- Η Συμβολική αναπαράσταση των πληροφοριών

- Οι λειτουργίες αυτών των συμβολικών αναπαραστάσεων

- Η «Αισθητηριακή Μνήμη Βραχείας Διάρκειας» (ΑΜΒΔ) όπου οι πληροφορίες (ερεθίσματα) από το περιβάλλον, διατηρούνται για μικρό χρονικό διάστημα.

- Η «Μνήμη Μακράς Διάρκειας» (ΜΜΔ) ή «Σύστημα Γνώσης» ως το σύνολο των αναπαραστάσεων μαζί με τις λειτουργίες.

- Η «Μνήμη Βραχείας Διάρκειας» (ΜΒΔ) ή «Εργαζόμενη Μνήμη» ως εκείνο το υποσύνολο της (ΜΜΔ) που κάθε φορά είναι ενεργοποιημένο.

- Οι «Λειτουργίες Ελέγχου» (ΛΕ) υπεύθυνες για να διεγείρουν και να διατηρούν τη γνώση σε μια
ενεργητική (εργαζόμενη) κατάσταση.

Σύμφωνα μ’ αυτό το μοντέλο, όλοι οι άνθρωποι είναι εφοδιασμένοι με το ίδιο βασικό σύστημα επεξεργασίας των πληροφοριών στο οποίο περιλαμβάνονται από τη μια ορισμένες συνιστώσες (ΑΜΒΔ-ΜΜΔ-ΜΒΔ) κι από την άλλη τις λειτουργίες ελέγχου. Οι άνθρωποι θα διαφέρουν επομένως, ως προς τον χαρακτήρα και το μέγεθος του «συστήματος γνώσης» και των «λειτουργιών ελέγχου».

Μια λεπτομερειακή ανάλυση όλων των συνιστωσών του μοντέλου ξεφεύγει από τους σκοπούς μας.
Όμως, είναι απαραίτητο να δοθούν ορισμένα στοιχεία για τις συμβολικές αναπαραστάσεις των πληροφοριών και τις νοητικές λειτουργίες που γίνονται στην ανθρώπινη μνήμη.

α. Το περιβάλλον παρέχει μια δέσμη ερεθισμάτων στα αισθητήρια όργανα του ανθρώπου.
Αυτή η δέσμη των ερεθισμάτων μπορεί να αφορά τόσο σύνολα στατικά (αντικείμενα) όσο και
δυναμικές αλλαγές (γεγονότα). Όμως, τα αντικείμενα και τα γεγονότα δεν είναι δυνατόν να
παρασταθούν απευθείας μέσα στον οργανισμό, να συμβεί δηλαδή κάτι σαν αντανάκλαση τους σε καθρέφτη.
Υπάρχουν ειδικοί «μηχανισμοί» οι οποίοι εκτελούν ορισμένους μετασχηματισμούς ή αποκωδικοποιήσεις αυτών των ερεθισμάτων που εισέρχονται στον οργανισμό.
Σε τελευταία ανάλυση, οι πληροφορίες για τα αντικείμενα ή τα γεγονότα θεωρούνται ως συμβολικές αναπαραστάσεις (εσωτερικές) που εναποθηκεύονται σ’ αυτό που ονομάζουμε μνήμη.

Η φύση των συμβολικών αναπαραστάσεων μπορεί να ποικίλει. Για παράδειγμα, ΓΑΤΑ μπορεί να παριστάνεται συμβολικά με τα γράμματα Γ, Α, Τ, Α. Μια συγκεκριμένη γάτα, μπορεί να παριστάνεται ως <ψιψίνα>, <Αγκύρας>, <Γάτα> ή <Ζώο>. Η ακριβής φύση των συμβολικών αναπαραστάσεων των πληροφοριών στη μνήμη και ο φορμαλισμός τους είναι αντικείμενο έρευνας της Γνωστικής Ψυχολογίας. Μοντέλα έχουν προταθεί πολλά, είτε από Ψυχολόγους είτε από ερευνητές της Τεχνικής Νοημοσύνης (Artificial Intelligence), είναι έξω από τα πλαίσια της μελέτης μας.

β. Με τον όρο λειτουργίες (processes)εννοούμε εκείνες τις νοητικές ενέργειες που παράγουν,
μετασχηματίζουν ή επεξεργάζονται τις συμβολικές αναπαραστάσεις. Το ερέθισμα (38 + 27), για παράδειγμα, μπορεί να κωδικοποιηθεί ως τα αριθμητικά σύμβολα <38>και <27>σχετιζόμενα με μια αριθμητική πράξη, την πρόσθεση. 27>38>
Οι λειτουργίες που «δραστηριοποιούνται» με σκοπό την εύρεση του αθροίσματος – πρόσθεση των τιμών της στήλης των μονάδων (7 + 8) μεταφορά στη στήλη των δεκάδων (1), πρόσθεση των τιμών της στήλης των δεκάδων (1 + 3 + 2) – προκαλούν μια νέα συμβολική αναπαράσταση, το <65>. 65>
Σε κάθε περίπτωση, οι λειτουργίες δεν είναι άλλο παρά επεξεργασίες συμβόλων.

γ. Μνήμη Μακράς Διάρκειας (ΜΜΔ) ή «Σύστημα Γνώσης»
Οι συμβολικές αναπαραστάσεις και οι λειτουργίες, αποτελούν το «Σύστημα Γνώσης». Αυτό το σύστημα συχνά αναφέρεται ως Μνήμη Μακράς Διάρκειας (Long - Term Memory, LTM), όρος που πρέπει να αποφεύγεται, επειδή υποδηλώνει μια θέση μέσα στο ανθρώπινο μυαλό, κάτι σαν «κατοικία» της γνώσης.
Το περιεχόμενο αυτής της μνήμης σε μια δοσμένη στιγμή αποτελείται από τις μόνιμες γνώσεις και 
δεξιότητες μας, οι οποίες δεν είναι ενεργοποιημένες. 
Σύμφωνα με τον G.Bower (1974), οι πληροφορίες που είναι «αποθηκευμένες» στη ΜΜΔ ανήκουν στις παρακάτω κατηγορίες:

- Ένα χωρικό μοντέλο του κόσμου που μας περιβάλλει. Για παράδειγμα, συμβολικές δομές που αντιστοιχούν στις εικόνες του σπιτιού μας, του σχολείου μας, της πόλης μας, του πλανήτη μας...... Ακόμα, πληροφορίες σχετικές με το «που» βρίσκοντα, σημαντικά για μας αντικείμενα, είναι τοποθετημένα σ’ αυτό το «νοητικό χάρτη».

- Οι γνώσεις μας σχετικές με τους φυσικούς νόμους, με τη Κοσμολογία,με τιςιδιότητες των αντικειμένων.

- Τα πιστεύω μας για τον άνθρωπο, για τον εαυτό μας,για τη συμπεριφορά μας σε ποικίλες κοινωνικές καταστάσεις. Οι αξίες και οι κοινωνικοί σκοποί που επιδιώκουμε.

- Οι δεξιότητες μαςγια οδήγηση, κολύμβηση, κυνήγι κ.λ.π. Επίσης, οι δεξιότητες μας για τη λύση προβλημάτων σε ποικίλους τομείς, τα σχέδια μας (πλάνα) για το πώς πετυχαίνουμε διάφορα πράγματα.

-Οι δεξιότητες μας στη γλωσσική κατανόησηκ.λ.π.
 Οι περισσότεροι θεωρητικοί της Γνωστικής Ψυχολογίας συμφωνούν πάνω σε μερικές γενικές ιδιότητες του «Συστήματος Γνώσης» όπως ότι
i) δεν υπάρχει περιορισμός στην ποσότητα γνώσης που αποθηκεύεται στη μνήμη
ii) η γνώση δεν χάνεται, το να ξεχνάμε αντανακλά την ανικανότητα μας για ανάκληση γνώσης και
iii) οι γνώσεις μπορεί να είναι προσπελάσιμες μέσω πολλών δρόμων και νύξεων.

δ. Μνήμη Βραχείας – Διάρκειας (ΜΒΔ) (working memory)
Ενώ ο αριθμός των συμβολικών αναπαραστάσεων στη ΜΜΔ είναι απεριόριστος, μόνο ένα περιορισμένο υποσύνολο γνώσεων είναι ενεργοποιημένο κάθε φορά. Αυτές οι γνώσεις αναφέρονται σ’ ένα μικρό μέρος του «συστήματος γνώσης», όπου επιτελούνται ποικίλες διεργασίες των συμβολικών αναπαραστάσεων σε μια δεδομένη στιγμή και αποτελούν τη Μνήμη Βραχείας – Διάρκειας (ΜΒΔ).
Επομένως, η Μνήμη Βραχείας Διάρκειας δεν πρέπει να θεωρείται σε καμιά περίπτωση σαν μια «θέση» ή ένα «κουτί» ξεχωριστό από τη μνήμη μακράς διάρκειας.
Το κυριότερο γνώρισμα της ΜΒΔ είναι ο μικρός αριθμός «μονάδων» που μπορεί να είναι ενεργοποιημένος κάθε φορά.
Σ’ ένα φημισμένο άρθρο με τίτλο
«Ο μαγικός αριθμός επτά: συν ή πλην δύο», ο G.Miller (1956) έδειξε ότι

"O αριθμός των στοιχείων («μονάδων») που είναι σε θέση να συγκρατήσει η μνήμη μας, κάθε φορά, είναι 7 συν ή πλην 2".
Ο άνθρωπος για παράδειγμα, μπορεί να διακρίνει διαφορές μόνο μεταξύ 5 ως 7 αποχρώσεων του κόκκινου, να θυμάται περίπου 7 ψηφία κάθε φορά (6, 8, 2, 4, 5, 7, 7) χωρίς φυσικά να χρησιμοποιήσει
μνημοτεχνικούς κανόνες, όπως οι ομαδοποιήσεις αριθμών ανά 2 ή 3.

 Λύση Προβλημάτων – Πλάνα και ιεραρχίες
Προτού προχωρήσουμε στις έρευνες που διεξάγονται πάνω στις ποικίλες όψεις της λύσης προβλημάτων,δίνουμε μερικούς χρήσιμους όρους οι οποίοι συνάγονται από τις εμπειρίες που έχουμε λύνοντας απλά προβλήματα της καθημερινής ζωής. Σκοπός μας είναι να εντοπίσουμε καταρχήν τη γενική στρατηγική που ακολουθεί ο άνθρωπος όταν βρίσκεται αντιμέτωπος με τέτοια απλά προβλήματα, κάνοντας έτσιένα πρώτο βήμα που θα μας επιτρέψει να προχωρήσουμε και σε πιο σύνθετα.
Είναι ανάγκη να διευκρινίσουμε ότι η Γνωστική Ψυχολογία ασχολείται με τις ΣΚΟΠΙΜΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ
των ανθρώπων και αυτές είναι που ενδιαφέρουν εδώ.
Κάθε σκόπιμη πράξη χαρακτηρίζεται με όρους ενός πλάνου το οποίο έχει θέσει έναν ειδικό σκοπό
και ως πλάνο εννοούμε μια διαδικασία ή μια συνταγή για την επίτευξη ενός σκοπού.
Από τη στιγμή που ένα κίνητρο ή ένας σκοπός παίρνει προτεραιότητα, ο άνθρωπος επιλέγει από τη μνήμη του ένα πλάνο συμπεριφοράς το οποίο θα μπορούσε να τον οδηγήσει στον επιθυμητό σκοπό.
Για την ανάλυση μεγάλων τμημάτων της κατευθυνόμενης, προς ένα σκοπό, ανθρώπινης συμπεριφοράς χρήσιμη είναι η παρατήρηση ότι τα πιο πολλά πλάνα έχουν μια ιεραρχημένη δομή. Αυτή εύκολα διακρίνεται τουλάχιστον, στο χαρακτηριστικό παράδειγμα που ακολουθεί.
Έστω ότι, ο επιθυμητός σκοπός μας είναι να πάμε θέατρο το βράδυ, παίρνει προτεραιότητα.
Τότε αυτός ο γενικός σκοπός θα «γεννήσει» πολλούς υποταγμένους σ’ αυτόν σκοπούς, τους οποίους
ονομάζουμε υπο-σκοπούς. Είναι δυνατόν αυτοί οι υπο-σκοποί να «γεννήσουν», με τη σειρά τους,
δικούς τους υπο-σκοπούς. Και η διαδικασία μπορεί να συνεχίζεται......
Τα πιο πάνω συνοψίζονται στο διάγραμμα που ακολουθεί.
δύο υποταγμένοι σ’ αυτόν υπο-σκοποί.Σημειώνονται ακόμα οι πράξεις που πρέπει να εκτελεστούν.
Μια τέτοια περιγραφή του πλάνου συμπεριφοράς για την επίτευξη ενός σκοπού, μοιάζει με τα
διαγράμματα ροής ενός υπολογιστή δηλαδή μια ακολουθία εντολών και διακλαδισμένων αποφάσεων για την εκτέλεση μερικών πράξεων προς επίτευξη ενός σκοπού.

 Γενική Ευρετική Μέθοδος (Means-Ends analysis) και 
ο «Χώρος του προβλήματος» (Problem Space).
Στα προηγούμενα είδαμε ότι, ο άνθρωπος «εκτελεί» ένα σχέδιο – πλάνο, προχωρώντας βήμα προς βήμα, συμπληρώνοντας ένα μέρος, και στη συνέχεια κινείται για τη συμπλήρωση του επόμενου.
Σ’ αυτό το μέρος εξετάζουμε δύο επιμέρους σημαντικά προβλήματα που έχουν ασφαλώς
και ενδιαφέρον παιδαγωγικό.
- Ποιο είναι το σύνολο των γνώσεων που θεωρούνται απαραίτητες, για να μπορεί ο άνθρωπος να φτάσει στη λύση ενός προβλήματος;
- Ποια είναι, σε γενικές γραμμές, η νοητική συμπεριφορά (πορεία της σκέψης) του ανθρώπου,
που προσπαθεί να λύσει ένα πρόβλημα;
Απαντήσεις σ’ αυτά τα ερωτήματα επιχειρούν οι Newell and Simon (1972), Hayes and Simon (1974) και
Simon and Lea (1974) στηριζόμενοι σε πειραματικές έρευνες. Συνοπτικά δίνουμε παρακάτω τη λογική
και τα συμπεράσματά τους. Θεωρούμε χωριστά τις Γνώσεις και τις Διαδικασίες.

- Γνώσεις.
Όταν κάποιος επιχειρεί να λύσει ένα πρόβλημα πρέπει να κατέχει ένα σύνολο γνώσεων που βρίσκεται «αποθηκευμένο» στη Μνήμη Μακράς Διάρκειας (ΜΜΔ). Σύμφωνα με τους Newell and Simon οι γνώσεις αυτές διακρίνονται σε τέσσερις κατηγορίες:
--Γνώση ενός συνόλου στοιχείων, τα οποία ορίζουν τη συγκεκριμένη κατάσταση που το πρόβλημα     τοποθετείται.
-- Γνώση της αρχικής κατάστασης του προβλήματος και του στόχου τον οποίο πρέπει να προσεγγίσει.
-- Γνώση ενός ή περισσοτέρων «οπερατόρων» (εκτέλεση πράξεων, εφαρμογή αλγορίθμου, εφαρμογή ενός νόμου κ.λ.π.) που του επιτρέπουν να μετασχηματίσει την αρχική κατάσταση σε μια κατάσταση όπου πετυχαίνεται ο στόχος (η λύση).
-- Γνώση των περιορισμών που αφορούν την εφαρμογή των «οπερατόρων» που χρησιμοποιεί κάθε φορά.
Το σύνολο αυτών των γνώσεων περιγράφει ό,τι οφείλει να γνωρίζει κανείς ΠΡΙΝ ΑΠΟ ΤΗ ΛΥΣΗ ενός προβλήματος. Ονομάζεται, γι αυτό το λόγο «Βασικός Χώρος του Προβλήματος» (Basic Problem Space).

-Διαδικασίες
Ξεκινώντας από το «βασικό χώρο» ο άνθρωπος κατασκευάζει το «χώρο του προβλήματος» (Problem Space). Αυτός ο χώρος συνιστά μια αναπαράσταση του καθήκοντος το οποίο επιτρέπει στον άνθρωπο να θεωρεί διαφορετικές καταστάσεις του προβλήματος, να τις αναγνωρίζει, έτσι ώστε να αποφασίζει ποιους οπεράτορες θα εφαρμόζει, κάθε φορά, για να μετατρέπει μια κατάσταση σε μια άλλη. Αλλά, για λίγο έστω, ας σταθούμε σ’ αυτό το σημείο, διευκρινίζοντας τι εννοούμε λέγοντας «μετατροπή μιας κατάστασης σε μια άλλη».

Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι ο «Χώρος του Προβλήματος» είναι ένα σύνολο ΚΟΜΒΩΝ, καθένας από τους οποίους παριστάνει μια ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΓΝΩΣΗΣ (= σύνολο των γνώσεων που ο άνθρωπος γνωρίζει ή υποθέτει όταν βρίσκεται σε μια δεδομένη φάση της έρευνας για τη λύση του προβλήματος).
Κάθε κόμβος, περιέχει λίγο περισσότερες γνώσεις από τις προηγούμενες που έχει πετύχει.
Έτσι, η «ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΛΥΣΗΣ» περιγράφεται ως έρευνα διαμέσου ενός δικτύου κόμβων μέχρι
την επίτευξη της λύσης.
Οι δεσμοί  που ενώνουν τους κόμβους (Ο), εκφράζουν διαδικασίες έρευνας και συμπεράσματα,
τα οποία προσθέτουν νέα γνώση σ’ εκείνες που προηγούμενα είχαν παραχθεί. Το «μονοπάτι» ή η «τροχιά» που περνάει από τους κόμβους του «χώρου του προβλήματος» ονομάζεται «γράφημα της συμπεριφοράς» του ανθρώπου που λύνει το πρόβλημα.
 Μ’ άλλα λόγια, το «γράφημα» περιγράφει το ιστορικό της λύσης ενός προβλήματος.
Το πιο χαρακτηριστικό σημείο της διαδικασίας επίλυσης ενός προβλήματος, είναι η στιγμή που
ο άνθρωπος ΑΠΟΦΑΣΙΖΕΙ την εκλογή των οπερατόρων που θα του επιτρέψουν να περάσει από μια
«κατάσταση γνώσης» (κόμβο) του προβλήματος, που ήδη έχει πετύχει, σε μια άλλη επιθυμητή.
Οι Newell and Simon προτείνουν μια Γενική Ευρετική (στρατηγική λύσης προβλημάτων),
η οποία συνήθως ονομάζεται Means-Ends Analysis (ανάλυση σκοπών – μέσων)

Ενδιαφερόμαστε για τις ΔΙΑΦΟΡΕΣ ανάμεσα στην αρχική κατάσταση και στην κατάσταση – στόχος (λύση).
Αν δεν διαθέτουμε τα μέσα (οπεράτορες) που να μας επιτρέπουν τον ΥΠΟΒΙΒΑΣΜΟ αυτών των διαφορών αμέσως, τότε ορίζουμε τις καταστάσεις – υποστόχους των οποίων οι διαφορές σε σχέση με την αρχική κατάσταση μπορούν να υποβιβαστούν με οπεράτορες που διαθέτουμε.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 1. Πρέπει να σημειώσουμε ότι η προτεινόμενη από τους Newell and Simon στρατηγική λύσης προβλημάτων δεν ούτε η πιο αποτελεσματική ούτε η πιο γενική. Φαίνεται όμως ότι οι άνθρωποι τη χρησιμοποιούν ευρύτατα τόσο στην καθημερινή ζωή όσο και στη λύση προβλημάτων
(για παράδειγμα, λύση αριθμητικών προβλημάτων, προβλήματα κρυπτο-αριθμητικής, λογικά προβλήματα).
Τελευταία μάλιστα, οι έρευνες (σχετικές με τη λύση προβλημάτων Φυσικής) αποκάλυψαν ότι οι μαθητές κάνουν χρήση της ανάλυσης σκοπών – μέσων όταν λύνουν προβλήματα, σ΄ αντίθεση με τους Φυσικούς.
ΣΗΜΕΙΩΣΗ 2.  Δεν πρέπει να συγχέουμε τηνευρετική στρατηγική με την αλγοριθμική.
Αλγόριθμος είναι ένα σύνολο κανόνων, που αν τους ακολουθήσουμε θα παράγουν αυτόματα τη σωστή λύση (για παράδειγμα, οι κανόνες του πολλαπλασιασμού). Από την άλλη, οι ευρετικές στρατηγικές συγκεντρώνουν ένα σύνολο εμπειρικών κανόνων, είναι «τακτικές» έρευνας λύσης, σχετικά εύκολα εφαρμόσιμες.
Ενώ ο αλγόριθμος εγγυάται την επιτυχία, αυτό δεν συμβαίνει με την ευρετική στρατηγική.

Από τα παραπάνω φαίνεται ότι η εφαρμογή της μεθόδου με επιτυχία απαιτεί να είμαστε σε θέση:
i) να αναγνωρίζουμε καθαρά, κάθε φορά, τους τύπους διαφορών μεταξύ μιας κατακτημένης «κατάστασης γνώσης» και της επιθυμητής.
ii) να επιλέγουμε και να εφαρμόζουμε σωστά τους κατάλληλους οπεράτορες που εγγυώνται τον υποβιβασμό των διαφορών μεταξύ δύο καταστάσεων.
iii) να ορίζουμε υπο-στόχους σε όρους μιας επιθυμητής «κατάστασης γνώσης» μέσα στα πλαίσια του προβλήματος.
Ένα διάγραμμα συνοψίζει και συμβολικά αναπαριστάνει το «βασικό χώρο» στην πρώτη στήλη,
το «χώρο του προβλήματος» (κόμβους, διαδικασίες) στη δεύτερη. Σ'ολόκληρη την πορεία παρούσα
είναι η Μνήμη Μακράς Διάρκειας, στο κάτω μέρος του διαγράμματος.

 Ο ρόλος της μνήμης στη λύση των προβλημάτων
Μέχρι σήμερα ο ρόλος της μνήμης (ΜΜΔ και ΜΒΔ) στην επίλυση προβλημάτων έχει υποτιμηθεί ιδιαίτερα στις παρακάτω περιπτώσεις:
- στη διατήρηση των δεδομένων του προβλήματος και των πραγματοποιημένων δοκιμών και των αποτελεσμάτων μέσα στην «εργαζόμενη» μνήμη (ΜΒΔ),
- στην ανάκληση γνώσεων και αναμνήσεων προβληματικών καταστάσεων ανάλογα με το πρόβλημα
που αντιμετωπίζουμε κάθε φορά από τη Μνήμη Μακράς Διάρκειας (ΜΜΔ) και θα προσανατολίσουν
την ερευνητική δραστηριότητα.
Έρευνες, από παλιά, επισημαίνουν το γεγονός ότι οι ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ που συναντούν οι άνθρωποι
μπροστά σε προβληματικές καταστάσεις μπορούν να «φωτιστούν» αν πάρουμε υπόψη μας τα εμπόδια που προέρχονται από τη λειτουργία του συστήματος της μνήμης.
Για τον Piaget και τη Σχολή της Γενεύης η μνήμη αντανακλά τις νοητικές λειτουργίες
και ακολουθεί την ανάπτυξη της νοημοσύνης. Συγγενικές απόψεις εκφράζει και η λεγόμενη
«Σοβιετική Σχολή» που συνδέει τη μνήμη με τη δραστηριότητα (Zintchenko, 1966 και Smirnof, 1966).

 Το περιεχόμενο της μνήμης ενός ειδικού (expert) σκακιστή
Ένα σημαντικό εύρημα σχετικό με τις διαφορές των experts και των αμύητων στο σκάκι, δόθηκε από τον de Groot (1946, 1965). Το εύρημα πρώτα.
Έστω ότι πάνω στη σκακιέρα έχουν απομείνει 25 «κομμάτια» από μια παρτίδα, που βρίσκεται σε εξέλιξη, ανάμεσα σε έναν expert και έναν αρχάριο.
Κοιτάζονταςο expertτη σκακιέρα για 5 έως 10 δευτερόλεπτα, είναι σε θέση να αναπαράγει το παιχνίδι με ακρίβεια 90%. Βρίσκει, δηλαδή, τις σωστές θέσεις για όλα σχεδόν τα «κομμάτια».
Από την άλλη, στην ίδια παρτίδα, ο αρχάριοςαποτυγχάνει να αναπαράγει το παιχνίδι και βρίσκει για
5 ή 6 κομμάτια τη σωστή θέση.
Στη συνέχεια, τοποθετούνται στη σκακιέρα 25 κομμάτια αλλά αυτή τη φορά, τυχαία.Τώρα, και ο expert και ο αρχάριος αναπαράγουν τις σωστές θέσεις των 5 ή 6 κομματιών.
Αυτό δείχνει ότι η υπεροχή των experts δεν οφείλεται σε κάποια έμφυτη ανωτερότητα του μνημονικού συστήματος ή των αντιληπτικών ικανοτήτων τους. 

Αλλού θα πρέπει να αναζητήσουμε μια εξήγηση!.
Οι μελετητές του φαινομένου των διαφορών experts – αρχαρίων (και όχι μόνο στο σκάκι) βασιζόμενοι
 το μοντέλο της Γνωστικής Ψυχολογίας υποστηρίζουν ότι, η κύρια εξήγηση βρίσκεται στο μεγάλο αριθμό ερεθισμάτων που είναι αποθηκευμένα στη Μνήμη Μακράς Διάρκειας (ΜΜΔ) του expert με τη μορφή «συμπαγών πακέτων πληροφοριών» (chunks).
Πιο αναλυτικά, με τον όρο «συμπαγές πακέτο»εννοούμε κάθε ερέθισμα που έχει καταστεί οικείο στον άνθρωπο, από προηγούμενες επαναλαμβανόμενες εκθέσεις του σ'αυτό, ώστε τελικά να αναγνωρίζεται ως μια ενιαία μονάδα

[Μια οικεία λέξη αναγνωρίζεται ως «συμπαγές πακέτο» (chunk). Για πολλούς από μας η φράση «η ισχύς εν τη ενώσει» συνιστά, επίσης, ένα «συμπαγές πακέτο». Επίσης, καθένα από τα κινέζικα ιδεογράμματα αποτελεί ενιαία μονάδα και όχι απλά μια συλλογή γραμμών. Το ίδιο, πολλά ζευγάρια ιδεογραμμάτων συνιστούν ένα μόνο chunk και σαν τέτοιο αναγνωρίζεται].

Θα έλεγε κανείς πως αυτή η εξήγηση δεν προσφέρει τίποτα σπουδαίο, πως αντικαταστάθηκε ο γενικός όρος «διαίσθηση» ή «ταλέντο» με μια άλλη μαγική λέξη, το chunk. Τα πράγματα δεν είναι έτσι, η έρευνα προχώρησε πέρα από τις λέξεις. Ας δούμε, όμως, τη συλλογιστική των ερευνητών,
σε ότι αφορά την αποθήκευση των γνώσεων τόσο του expert όσο και του αρχάριου, με αφορμή τα ευρήματα του de Groot.

Η έκθεση του σκακιστή σε ένα ερέθισμα για μικρό χρονικό διάστημα δεν επιτρέπει τη στερέωση αυτού του ερεθίσματος στη Μνήμη Μακράς Διάρκειας (ΜΜΔ) και αυτό σημαίνει ότι παραμένει στη
Μνήμη Βραχείας Διάρκειας (ΜΒΔ). Η χωρητικότητα της τελευταίας, όπως είναι γνωστό, είναι
γύρω στις 7 «μονάδες».
Έτσι,για τον αρχάριο, κάθε «κομμάτι» στη σκακιέρα είναι μια ή το πολύ δύο «μονάδες»
και ο αριθμός των κομματιών, επομένως, που μπορεί να αναπαράγει στη σκακιέρα από μια παρτίδα
σε εξέλιξη είναι γύρω στα 6.
Από την άλλη, για έναν expert – σκακιστήο οποίος διαθέτει ΜΒΔ ίδιας χωρητικότητας με αυτή του αρχάριου, οι οικείοι, οργανωμένοι σχηματισμοί 2 έως 5 κομματιών αναγνωρίζονται ως ένα διακεκριμένο «συμπαγές πακέτο» (chunk).

Συγκρατεί, επομένως, ο expert στη ΜΒΔ τέσσερα τέτοια «συμπαγή πακέτα», δηλαδή μπορεί να αναπαράγει σωστά 25 περίπου θέσεις. Στην περίπτωση τώρα, που τα κομμάτια είναι τυχαία τοποθετημένα πάνω στη σκακιέρα, ο expert χάνει την ικανότητά του, υποβιβάζεται στη στάθμη του …αρχάριου.

Η έρευνα δεν σταμάτησε σ’ αυτές τις διαπιστώσεις αλλά διατυπώνει νέες υποθέσεις και τις δοκιμάζει
στην πράξη καταφεύγοντας στο πείραμα. Δείχθηκε ότι ο expert έχει αποκτήσει την ικανότητα να αναγνωρίζει γύρω στα 50.000 «συμπαγή πακέτα» κι ακόμα ότι το περιεχόμενό τους δεν είναι μόνο γνώσεις γεγονότων αλλά πληροφορίες για ενέργειες και στρατηγικές.

Όλα αυτά, αποθηκευμένα στη ΜΜΔ του expert – σκακιστή, του επιτρέπουν να ανακαλεί κάθε φορά τις γνώσεις, τις ενέργειες και τις στρατηγικές εκείνες που κρίνει σαν πιο κατάλληλες σε μια νέα παρτίδα

[Αν πάρουμε υπόψη μας ότι απαιτείται ορισμένος χρόνος για να αποθηκευθεί στη ΜΜΔ ένα νέο «συμπαγές πακέτο» καταλαβαίνουμε γιατί χρειάζονται κάπου 10 χρόνια εξάσκησης να μπορέσει κανείς να γίνει expert – σκακιστής. Το ίδιο θα λέγαμε και για τους επαγγελματίες σε ειδικούς τομείς. Δεν γίνεται κανείς γιατρός ή Φυσικός χωρίς μια μακρόχρονη εκπαίδευση στον τομέα του, αναγκαία για την αποθήκευση στη ΜΜΔ ενός συνόλου γνώσεων (γεγονότα ή διαδικασίες), αλγορίθμων, στρατηγικών].

 Τα «Συστήματα Παραγωγής»:ένας τολμηρός (;) φορμαλισμός της Μνήμης Μακράς Διάρκειας

Οι ενταγμένοι στα πλαίσια της Γνωστικής Ψυχολογίας ερευνητές, προχώρησαν ακόμα παραπέρα στην προσπάθεια τους να περιγράψουν την ακριβή «γραφική παράσταση της συμπεριφοράς» του ανθρώπου που λύνει ένα πρόβλημα.
Για το σκοπό αυτό οι Newell and Simon επινόησαν ένα νέο φορμαλισμό.
Πρόκειται, στην πραγματικότητα, για την υπόθεση σύμφωνα με την οποία η ΜΜΔ συνίσταται από προγράμματα οργανωμένα ως «Συστήματα Παραγωγής». Ένα τέτοιο σύστημα είναι ένα σύνολο εντολών που ονομάζονται«κανόνες παραγωγής».
Καθένας απ’ αυτούς αποτελείται από δύο μέρη:
Μια συνθήκη (condition)και μια ενέργεια (action).
Συμβολίζεται με το ζευγάρι:
< ΣΥΝΘΗΚΗ >  ………………….< ΕΝΕΡΓΕΙΑ >
και μπορεί να παρασταθεί ως μια υποθετική πρόταση του τύπου:

Αν η < ΣΥΝΘΗΚΗ >  ικανοποιείται, τότε, η < ΕΝΕΡΓΕΙΑ >  εκτελείται

Η υπόθεση,που γεννήθηκε από την αναλογία λειτουργίας υπολογιστή και ανθρώπινης σκέψης, διατυπώνεται ως:
Η μνήμη του expert (σκακιστή, γιατρού ή Φυσικού) μπορεί να θεωρηθεί ως ένα οργανωμένο σύνολο «Κανόνων Παραγωγής». 
Συνεπώς, το περιεχόμενο της Μνήμης Μακράς Διάρκειας (ΜΜΔ) μπορεί να μετρηθεί
με τον αριθμό των «κανόνων παραγωγής» που αυτή εμπεριέχει και αναφέρεται σ’ έναν ειδικό τομέα.

Ο Simon, όπως και οι συνεργάτες του Φυσικοί, δέχονται επιπλέον μια αναλογία (με την επιφύλαξη για όλες τις παγίδες που κρύβουν οι αναλογίες):
            Οι γνώσεις του expert αντανακλούν το περιεχόμενο 
                         ενός βιβλίου αναφοράς μαζί 
                         με ένα πλουσιότατο ευρετήριο.

Η υπόθεση και η αναλογία όπως διατυπώθηκαν παραπάνω, μας προσφέρουν μιαν άλλη «γλώσσα»
για να περιγράψουμε τον τρόπο με τον οποίο σκέφτονται οι experts:

Όταν ο expert βρίσκεται μπροστά σε μια προβληματική κατάσταση του τομέα του
(παρτίδα σκακιού, πρόβλημα Φυσικής, ασθένεια) αναγνωρίζει εκείνα τα χαρακτηριστικά που
ικανοποιούν τη συνθήκη ενός από τους «κανόνες παραγωγής», οπότε προκαλείται μια ενέργεια
(κίνηση στο σκάκι, επιλογή νόμου ή στρατηγικής, διάγνωση ασθένειας).
Οι ενέργειες αντιστοιχούν στο περιεχόμενο του βιβλίου αναφοράς και οι συνθήκες στο ευρετήριο.
.
Σημείωση.
Τα «συστήματα παραγωγής» είναι πολύ πιο ευέλικτα περιγράμματα από αυτά των υπολογιστών.
Έτσι, προσφέρονται ως εναλλακτική λύση στην προσπάθεια να περιγράψουμε το μηχανισμό που
καθορίζει την ακολουθία με την οποία επιτελούνται οι νοητικές διεργασίες αυτού που λύνει
προβλήματα. Σήμερα, τα «συστήματα παραγωγής» θεωρούνται τα πιο πετυχημένα προγράμματα (Simon, 1979) και χρησιμοποιούνται στη Διαγνωστική Ιατρική, στη Μηχανική, στα Ηλεκτρονικά, και σε άλλους τομείς της Φυσικής.
Από έρευνες βρέθηκε ότι,
 οι γνώσεις που μεταδίδει ένα κεφάλαιο Φυσικής, εμπεριέχει περίπου
12 «Κανόνες παραγωγής». 
Εκτιμάται, μάλιστα, πως
ένας επαγγελματίας Φυσικός κατέχει μερικές δεκάδες χιλιάδες «κανόνες παραγωγής».

Συνάντηση δύο προβληματισμών: Ψυχολογία και Επιστημολογία
Παρόλο που οι αντιλήψεις μας για τη φύση της επιστημονικής γνώσης και για το πώς μαθαίνει το παιδί και ο έφηβος, άλλαξαν ριζικά τα τελευταία χρόνια, η διδασκαλία της Φυσικής αρνείται πεισματικά να παρακολουθήσει τις εξελίξεις.
Όσον αφορά τα σχετικά με τη μάθηση, ας συνοψίσουμε τα πιο σημαντικά.
Δεχόμαστε ότι η μάθηση δεν είναι μια παθητική πράξη, κάτι δηλαδή σαν αντανάκλαση σε καθρέφτη, ερεθισμάτων του περιβάλλοντος.
Αντίθετα, η Γνωστική Ψυχολογία προκρίνει τη λειτουργική όψη της σκέψης.
Η μάθηση επιτελείται ως αποτέλεσμα νοητικών διαδικασιών που συμβαίνουν στα κεφάλια των μαθητών.
Με άλλα λόγια, ο μαθητής δεν είναι λευκό χαρτί που πρόκειται απλά να το γεμίσει ο δάσκαλος
με «έτοιμες» γνώσεις. Υπόθεση του ίδιου του μαθητή είναι, λοιπόν, η απόκτηση προσεκτικά
οργανωμένων γνώσεων και η ανάπτυξη πλουσιότερων συλλογισμών. Μόνο κάτω από συνθήκες αυτόνομης δραστηριότητας μπορεί ο μαθητής να οικοδομήσει μονιμότερα τις γνώσεις του.

Δυστυχώς, η ανάπτυξη των γνώσεων και των νοητικών δεξιοτήτων δεν συμβαίνει πάντα χωρίς αντιστάσεις:
αποθηκευμένες στη Μνήμη Μακράς Διάρκειας (ΜΜΔ) γνώσεις, αποκτημένες μέσω των πρώτων εμπειριών των παιδιών, έχουν ανασταλτικό χαρακτήρα στη συγκρότηση της επιστημονικής γνώσης. Μια σειρά από έρευνες το επιβεβαιώνουν. Ιδιαίτερα σημαντική, η έρευνα της γαλλίδας L.Viennot (1979) - ερευνήτριας της Διδακτικής της Φυσικής – πάνω στον «αυθόρμητο συλλογισμό» των μαθητών σε θέματα Δυναμικής.

Όσον αφορά, τώρα, τη φύσης της Επιστήμης. Συχνά θεωρείται ως πολύτιμη συλλογή γεγονότων,
αρχών και λογικών σχέσεων. Εκφράζει αυτό που συνήθως ονομάζεται στατική όψη της επιστημονικής γνώσης και τις προσδίδει συσσωρευτικό χαρακτήρα. Η αποδοχή αυτής της αντίληψης είναι που οδηγεί σε μια διδασκαλία των αποτελεσμάτων της επιστήμης και εξοστρακίζει τη γνωριμία με την εξέλιξη της επιστημονικής σκέψης. Σήμερα, με την επιστημολογική έρευνα και τη νέα θεώρηση της Ιστορίας των Επιστημών, αναδεικνύεται ο δυναμικός χαρακτήρας της επιστημονικής γνώσης και η συγκρότησή της ως οργανωμένο εννοιολογικό σύστημα.

Στηριζόμενοι μόνο σε όσα αναφέραμε, γίνεται φανερό τι θα πρέπει να παίρνει υπόψη της
μια διδασκαλία Φυσικών Επιστημών, για να μην καταλήγει στην προσφορά στείρας γνώσης και
στην ενίσχυση του εγκυκλοπαιδισμού.

- Δημιουργία συνθηκών που να ευνοούν τηναυτόνομη δραστηριότητα των μαθητών.
- Φροντίδα για το «γκρέμισμα» εκείνων των εμπειρικών απλοϊκών συλλογισμών που «μπλοκάρουν» τη σκέψη του μαθητήκαι τον εμποδίζουν να χτίσει ο ίδιος νέες δομές συμβατές μ’ αυτές του Φυσικού.
- Ανάδειξη της εξέλιξης των θεωριών,επισήμανση της αλλαγής κοσμοειδώλων, των πιο σημαντικών και καθοριστικών για τη μετέπειτα ανάπτυξη της Φυσικής.

Μπροστά σε μια τέτοια θεώρηση, φτωχή και ανήμπορη στέκεται η μέθοδος διδασκαλίας που προκρίνει ως πανάκεια τους γνωστούς «στόχους συμπεριφοράς». Η μάθηση και η διδασκαλία αποδεικνύονται στην καθημερινή διδακτική πράξη πιο πλούσιες, πιο σύνθετες και πιο αντιφατικές, απ’ όσο τις αντιμετωπίζει ένα αυστηρά οργανωμένο και άκαμπτο σύστημα στόχων συμπεριφοράς. Η αμφισβήτηση, όμως των στόχων που υποβαστάζει η Ψυχολογία της Συμπεριφοράς, δεν σημαίνει κιόλας απόρριψη των διδακτικών στόχων.
Εκείνο που κατά τη γνώμη μου χρειαζόμαστε είναι ένα ευέλικτο σύστημα στόχων μέσα στο Πλαίσιο της νέας προβληματικής. Και είμαστε ακόμα πολύ μακριά από κάτι, το οποίο για να μορφοποιηθεί και στη συνέχεια αναπτυχθεί, χρειάζονται έρευνες και δοκιμασίες στη διδακτική πράξη.

Η «Διδασκαλία των Επιστημών» ως πρόβλημα!
Ως δάσκαλοι φυσικής ενδιαφερόμαστε για τη "φυσική"και έχουμε την τάση να συγκεντρώνουμε το ενδιαφέρον μας στο περιεχόμενο της διδασκαλίας.
Αλλά οι αλλαγές στην κοινωνία και στο ρόλο που διαδραματίζουν οι Τεχνολογίες της Πληροφορίας και της Επικοινωνίας (ΤΠΕ-Ε)  μας οδηγούν στο συμπέρασμα ότι πρέπει να αλλάξουμε τον τρόπο που διδάσκουμε και να μην αναπαράγουμε για πολύ ακόμα τους εαυτούς μας.
Τα εμπειρικά δεδομένα από έρευνες δείχνουν ότι έχουμε αποτύχει στο να καταφέρουμε οι περισσότεροι των μαθητών μας να σκέφτονται για τον κόσμο σύμφωνα με τον επιστημονικό τρόπο σκέψης
(Βλέπε την ανάρτηση στο blog μου "Ο διδακτικός στόχος «καταπολέμηση των προλήψεων
και των δεισιδαιμονιών» σε βιβλία Φυσικών Επιστημών (18ος – 19ος αιώνας)
http://makolas.blogspot.gr/2013/07/18-19.html
.
Αυτό μας οδηγεί στο να σκεφτούμε ότι πρέπει να αλλάξουμε τον τρόπο που διδάσκουμε.

Αλλά τι μπορεί να σημαίνει το
"πρέπει να αλλάξουμε τον τρόπο που διδάσκουμε;"

Πρώτα απ’ όλα θα πρέπει να αντιμετωπίσουμε τη διδασκαλία ως πρόβλημαμε το να δώσουμε μεγαλύτερη σημασία στο πως μαθαίνουν οι μαθητές μας και στο πως ανταποκρίνονται στη διδασκαλία μας.
Γι’ αυτό το σκοπό έχουμε ανάγκη από ορισμένες κατευθυντήριες ιδέες της Γνωστικής Ψυχολογίας
(παρόλο που δεν είναι συγκροτημένη όπως οι Φυσικές Επιστήμες) κατάλληλα προσαρμοσμένες για
τη διδασκαλία τους στη σχολική τάξη.
Συνοψίζουμε αυτές τις ιδέες με βάση δύο δημοσιεύματα του καθηγητή Φυσικής
Edward F. Redish στο Πανεπιστήμιο Maryland.

Η βασική ιδέα είναι αυτή του "νοητικού μοντέλου", έννοια-πυρήνας του Εποικοδομητισμού:

Οι άνθρωποι έχουν την τάση να οργανώνουν τις εμπειρίες και τις παρατηρήσεις τους
σε "νοητικά μοντέλα" (mental models).
Με τον όρο "νοητικό μοντέλο"εννοούμε μια συλλογή νοητικών σχηματισμών που οι άνθρωποι
οικοδομούν για να οργανώνουν τις εμπειρίες τους αναφορικά με ένα ειδικό τομέα.
Η περιγραφή των βασικών στοιχείων των "νοητικών μοντέλων"μπορεί να γίνει με τα
νοητικά σχήματα (schemata). Κάθε νοητικό σχήμα είναι μια συλλογή στενά συνδεδεμένων δεδομένων, μαζί με τους κανόνες για τη χρήση του.

Παρόλο που δεν υπάρχει μια γενικά αποδεκτή θεωρία των νοητικών μοντέλων, για ορισμένες
χαρακτηριστικές ιδιότητές τους υπάρχει συμφωνία:

Τα "νοητικά μοντέλα" :
1.Συνίστανται από εικόνες, προτάσεις, κανόνες και δηλώσεις για το πότε και πως αυτά τα μοντέλα
χρησιμοποιούνται.
2. Μπορεί να περιέχουν αντικρουόμενα στοιχεία.
3. Μπορεί να είναι ατελή.
4. Μπορεί να μη γνωρίζουμε πως να "τρέξουμε"τις διαδικασίες που είναι παρούσες στο νοητικό μοντέλο.
5. Παρόμοια στοιχεία ενός νοητικού μοντέλου μπορεί να συγχέονται μεταξύ τους.
6.Τείνουν να ελαχιστοποιούν την κατανάλωση νοητικής ενέργειας
( συχνά κάνουμε επιπλέον χρονοβόρα και επίπονη εργασία μόνο και μόνο για να αποφύγουμε να σκεφτούμε).

Παρακάτω παρουσιάζονται οι τέσσερις βασικές αρχές
•Αρχή της οικοδόμησης των νοητικών μοντέλων
•Αρχή του πλαισίου (τροποποίηση και επέκταση των νοητικών μοντέλων)
•Αρχή της αλλαγής των νοητικών μοντέλων
•Αρχή της ατομικότητας των νοητικών μοντέλων
 και τα συνεπαγόμενα πορίσματα.
Πρόκειται για ένα πλαίσιο το οποίο μας επιτρέπει να αναστοχαστούμε στα πολύπλοκα ζητήματα
της μάθησης και της διδασκαλίας.

1. Αρχή της οικοδόμησης των νοητικών μοντέλων:
Οι άνθρωποι έχουν την τάση να οργανώνουν τις εμπειρίες και τις παρατηρήσεις τους σε "νοητικά μοντέλα" (mental models).
Πόρισμα 1.1
Σκοπός της διδασκαλίας της φυσικής είναι η δημιουργία ενός μαθησιακού περιβάλλοντος τέτοιο ώστε να βοηθάει τους μαθητές να οικοδομήσουν τα κατάλληλα νοητικά μοντέλα ώστε να κάνουν φυσική.
Πόρισμα 1.2
Δεν είναι αρκετό για τους μαθητές μας να γνωρίζουν τις σωστές διατυπώσεις της φυσικής.
Θα πρέπει να είναι ικανοί να έχουν πρόσβαση στις κατάλληλες γνώσεις την κατάλληλη στιγμή.
Πόρισμα 1.3
Ο μαθητής δεν είναι "λευκό χαρτί". Έρχεται στο σχολείο με τις δικές του εμπειρίες τις οποίες
έχει οργανώσει σε "νοητικά μοντέλα".
Πόρισμα 1.4
Τα νοητικά μοντέλα οικοδομούνται. Οι άνθρωποι μαθαίνουν καλύτερα πράττοντας παρά βλέποντας.
Πόρισμα 1.5
Πολλοί από τους μαθητές μας δεν έχουν το κατάλληλο νοητικό μοντέλο για το τι σημαίνει "μαθαίνω φυσική".

2. Αρχή του πλαισίου (τροποποίηση και επέκταση των νοητικών μοντέλων)
Είναι πολύ πιο εύκολο να μάθουμε κάτι που ταιριάζει ή επεκτείνει ένα προϋπάρχον "νοητικό μοντέλο".
Πόρισμα 2.1
Τα πιο πολλά από όσα μαθαίνουμε προέρχονται από αναλογική σκέψη.
Πόρισμα 2.2
Ορισμένα φαινόμενα ή παραδείγματα είναι πολύ σημαντικά. Αποτελούν το "υπόδειγμα"για την μελέτη άλλων.

3. Αρχή της αλλαγής των νοητικών μοντέλων
Είναι εξαιρετικά δύσκολο να αλλάξουμε ένα καλά εδραιωμένο "νοητικό μοντέλο".
Πόρισμα 3.1
Για να αλλάξει ένα προϋπάρχον "νοητικό μοντέλο"θα πρέπει το προτεινόμενο (διάδοχο) νοητικό μοντέλο να έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά γνωρίσματα:
α) να είναι κατανοητό
β) να είναι εύλογο
γ) να έχει υπάρξει ισχυρή σύγκρουση με τις προβλέψεις που βασίζονται στο προϋπάρχον νοητικό μοντέλο.
γ) το διάδοχο μοντέλο να αποδεικνύεται πιο χρήσιμο.

4. Αρχή της ατομικότητας των νοητικών μοντέλων
Επειδή ο καθένας οικοδομεί τα δικά του "νοητικά μοντέλα", διαφορετικοί μαθητές έχουν διαφορετικά
νοητικά μοντέλα για τα φυσικά φαινόμενα και διαφορετικά μοντέλα για τη μάθηση.
Πόρισμα 4.1
Οι προσωπικές μας εμπειρίες μπορεί να είναι φτωχός οδηγόςγια να αποφασίσουμε τι να κάνουμε με
τους μαθητές μας.
Πρόταση 4.2
Αν επιθυμούμε να γνωρίσουμε τι οι μαθητές μας γνωρίζουν, οφείλουμε όχι μόνο να τους ρωτήσουμε
αλλά και να τους ακούσουμε!

Για όποιον ενδιαφέρεται παραθέτω μιαεκτεταμένη Βιβλιογραφία για την επίλυση προβλημάτων Φυσικής που βρήκα σε ένα άρθρο στο διαδίκτυο.
Augustine, N. (2006). Rising Above The Gathering Storm: Energizing and Employing America
for a Brighter Economic Future. Washington, DC: National Academies Press.
Blue, J. M. (1997). Sex differences in physics learning and evaluations in an introductory
course. Unpublished doctoral dissertation, University of Minnesota, Twin Cities.
Carney, A. (2006, October). What do we want our students to learn? Transform, 1, 1-6.
Chi, M. T., Feltovich, P. J., & Glaser, R. (1980). Categorization and Representation of Physics
Problems by Experts and Novices. Cognitive Science, 5, 121-152.
Foster, T. (2000). The development of students' problem-solving skills from instruction
emphasizing qualitative problem-solving. Unpublished doctoral dissertation, University
of Minnesota, Twin Cities.
Hambrick, D. Z., & Engle, R. W. (2003). The role of working memory in problem solving. In J.
E. Davidson & R. J. Sternberg (Eds.), The psychology of problem solving (pp. 176-206).
Cambridge, UK: Cambridge University Press.
Heller, J. I., & Reif, F. (1984). Prescribing effective human problem-solving processes: Problem
description in physics. Cognition and Instruction, 1(2), 177-216.
Heller, K., & Heller, P. (2000). The competent problem solver for introductory physics. Boston:
McGraw-Hill.
Heller, P., Heller, K., & Kuo, V. (2004, January). Procedure for setting goals for an introductory
physics course. Contributed talk presented at the meeting of the American Association of
Physics Teachers, Miami Beach, FL. Physics Problem Solving 22
Heller, P., Keith, R., & Anderson, S. (1992). Teaching problem solving through cooperative
grouping. Part 1: Group versus individual problem solving. American Journal of Physics,
60(7), 627-636.
Hsu, L., Brewe, E., Foster, T. M., & Harper, K. A. (2004). Resource letter RPS-1: Research in
problem solving. American Journal of Physics, 72(9), 1147-1156.
Larkin, J. H. (1979). Processing information for effective problem solving. Engineering
Education, 70(3), 285-288.
Larkin, J. H. (1980). Teaching problem solving in physics: the psychological laboratory and the
practical classroom. In D. T. Tuma & F. Reif (Eds.), Problem solving and education:
issues in teaching and research (pp. 111-125). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum
Associates.
Larkin, J. H., & Reif, F. (1979). Understanding and teaching problem solving in physics.
European Journal of Science Education, 1(2), 191-203.
Martinez, M. E. (1998). What is Problem Solving? Phi Delta Kappan, 79, 605-609.
Mazur, E. (1997). Peer instruction: A user’s manual. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall.
McDermott, L. C. (1991). Millikan Lecture 1990: What we teach and what is learned – Closing
the gap. American Journal of Physics, 59(4), 301-315.
McDermott, L. C., & Redish, E. F. (1999). Resource letter: PER-1: Physics education research.
American Journal of Physics, 67(9), 755-767.
Newell, A., & Simon, H. A. (1972). Human problem solving. Englewood Cliffs, NJ: Prentice
Hall.
Ormrod, J. E. (2004). Human learning (4th ed.). Upper Saddle River, NJ: Pearson Education,
Inc. Physics Problem Solving 23
Pόlya, G. (1957). How to solve it (2nd ed.). Princeton, NJ: Princeton University Press.
Pόlya, G. (1962). Mathematical discovery. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Pretz, J. E., Naples, A. J., & Sternberg, R. J. (2003). Recognizing, defining, and representing
problems. In J. E. Davidson & R. J. Sternberg (Eds.), The psychology of problem solving
(pp. 3-30). Cambridge, UK: Cambridge University Press.
Redish, E. F. (2003). Teaching physics with the physics suite. Hoboken, NJ: Johns Wiley &
Sons, Inc.
Redish, E. F., Scherr, R. E., & Tuminaro, J. (2006). Reverse engineering the solution of a
“simple” physics problem: Why learning physics is harder than it looks. The Physics
Teacher, 44(5), 293-300.
Reif, F. (1981). Teaching problem solving – A scientific approach. The Physics Teacher, 19(5),
310-316.
Reif, F. (1995). Millikan Lecture 1994: Understanding and teaching important scientific thought
processes. American Journal of Physics, 63(1), 17-32.
Reif, F. (1995). Understanding basic mechanics. New York: John Wiley & Sons, Inc.
Reif, F., & Heller, J. I. (1982). Knowledge structures and problem solving in physics.
Educational Psychologist, 17(2), 102-127.
Reif, F., Larkin, J.H., & Brackett, G.C. (1976). Teaching general learning and problem-solving
skills. American Journal of Physics, 44(3), 212-217.
Sweller, J. (1988). Cognitive load during problem solving: effects on learning. Cognitive
Science, 12, 257-285.
Van Heuvelen, A. (1991). Learning to think like a physicist: A review of research-based
instructional strategies. American Journal of Physics, 59(10), 891-897.
                                                                                                                     daponte@sch.gr